0 / 0 / 0
Регистрация: 06.11.2020
Сообщений: 4

Построение СКНФ СДНФ

08.05.2022, 20:57. Показов 3576. Ответов 1

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте!
Программа заключается в том, чтобы построить СКНФ/СДНФ огромного булевого выражения.
Так как пользователю проблематично руками написать выражение в несколько тысяч знаков был сделан генератор, который по заранее известному количеству переменных и членов в СКНФ/СДНФ "разворачивает" выражение в какое-то большое случайным образом. Далее это выражение подается в функцию построения СКНФ/СДНФ и мы должны получить те же члены, по которым и строилось выражение.
Теперь к проблеме. Проблема заключается в том, что функция легко считает выражения меньше 300 символов, секунд за 20 считает выражение 400 символов, за пару минут считает выражение в 500 символов, а далее подсчет затягивается на часы, терпения посмотреть досчитает ли до конца не хватило, но думаю что досчитает.
Можно ли как-то оптимизировать функцию построения СКНФ/СДНФ и с чем может быть связан такой рост во времени подсчета?
Ниже прикрепляю код функции "разворачивания"(formulaGeneratorSKN F) которая принимает в качестве аргументов количество членов в СКНФ/СДНФ, количество переменных и количество отрицаний и функции построения СКНФ/СДНФ по этому выражению(sknfSearch).
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
//возвращает список всех допустимых операндов в зависимости от оператора и желаемого значения
vector<pair<int, int>> getSuitableOperands(char op, int wanted) {
    vector<pair<int, int>> ans;
    switch (op) {
    case '*': {
        if (wanted == 1) {
            ans.push_back(make_pair(1, 1));
        }
        else {
            ans.push_back(make_pair(0, 0));
            ans.push_back(make_pair(1, 0));
            ans.push_back(make_pair(0, 1));
        }
    }break;
 
    case '+': {
        if (wanted == 1) {
            ans.push_back(make_pair(1, 0));
            ans.push_back(make_pair(0, 1));
            ans.push_back(make_pair(1, 1));
        }
        else {
            ans.push_back(make_pair(0, 0));
        }
    }break;
 
    case '^': {
        if (wanted == 1) {
            ans.push_back(make_pair(0, 1));
            ans.push_back(make_pair(1, 0));
        }
        else {
            ans.push_back(make_pair(1, 1));
            ans.push_back(make_pair(0, 0));
        }
    }break;
 
    case '!': {
        if (wanted == 1) {
            ans.push_back(make_pair(-1, 0));
        }
        else {
            ans.push_back(make_pair(-1, 1));
        }
    }break;
 
    case '=': {
        if (wanted == 1) {
            ans.push_back(make_pair(0, 0));
            ans.push_back(make_pair(1, 1));
        }
        else {
            ans.push_back(make_pair(0, 1));
            ans.push_back(make_pair(1, 0));
        }
    }break;
 
    case '>': {
        if (wanted == 1) {
            ans.push_back(make_pair(0, 1));
            ans.push_back(make_pair(0, 0));
            ans.push_back(make_pair(1, 1));
        }
        else {
            ans.push_back(make_pair(1, 0));
        }
    }break;
    }
    return ans;
}
 
 
 
 
 
void vecClean(vector<vector<string>>& vec)
{
   
    vector<vector<string>> ans;
    for (int i = 0; i < vec.size();i++) {
        if (vec[i].size() != 0) {
            ans.push_back(vec[i]);
        }
    }
    vec.swap(ans);
}
 
 
bool isOperator(char symbol) {
    int arraySize = sizeof(priorityArray)/sizeof(priorityArray[0]);
 
    for (int i = 0; i < arraySize; i++) {
        if (symbol == priorityArray[i])
            return true;
    }
    return false;
}
 
vector<vector<string>> sknfSearch(int wantedValue, vector<vector<string>> vec, node* node) {
    
    if (isOperator(node->value[0])) {
        //если попали в оператор
        vector<pair<int, int>> pairs = getSuitableOperands(node->value[0], wantedValue);
        
        vector<vector<string>> answer;
 
        if (node->value[0] == '!') {
            answer = sknfSearch(pairs[0].second, vec, node->right);
        }
        else {
            for (int i = 0; i < pairs.size(); ++i) {
                vector<vector<string>> curResult = sknfSearch(pairs[i].second, sknfSearch(pairs[i].first, vec, node->left), node->right);
                answer.insert(answer.end(), curResult.begin(), curResult.end());
            }
        }
        return answer;
 
    }
    else {
        //если попали в переменную
        string valueToPost = node->value;
 
        if (wantedValue == 0)
            valueToPost[0] = 'A';
 
        //если вектор пустой, просто добавим туда одну комбинацию из одной переменной
        if (vec.size() == 0) {
            vector<string> tempVec;
 
            tempVec.push_back(valueToPost);
            vec.push_back(tempVec);
 
            return vec;
 
        }
        else {
            //внешний цикл по комбинациям
            stringstream curVarNumberContainer(node->value.substr(1, node->value.size() - 1));
            int curVarNumber;
            curVarNumberContainer >> curVarNumber;
 
            for (int i = 0; i < vec.size(); ++i) {
                if (vec[i].size() == 0)
                    continue;
                //внутренний цикл по вхождениям переменной в комбинацию
                bool needToPost = true;
                for (int j = 0; j < vec[i].size(); ++j) {
                    stringstream varInVecContainer(vec[i][j].substr(1, vec[i][j].size() - 1));
                    int varInVec;
                    varInVecContainer >> varInVec;
 
                    //если нашли переменную с номером больше текущей, вставляем сюда.
                    if (curVarNumber < varInVec) {
                        vec[i].insert(vec[i].begin() + j, valueToPost);
                        needToPost = false;
                        break;
                    }
                    //если наткнулись на эту же переменную, нужно проверить, в каком виде она входит
                    else if (curVarNumber == varInVec) {
                        
                        //если она уже входит с другим знаком - комбинация дефектная, в мусор
                        if (valueToPost[0] != vec[i][j][0]) {
                            vec[i].clear(); 
                        }
                        needToPost = false;
                        break;
                    }
                }
                if (needToPost)
                    vec[i].push_back(valueToPost);
            }
 
            //очищаем вектор от всех пустых комбинаций.(освобождаем очень много памяти)
            vecClean(vec);
            //если вектор после очистки стал пустым, добавим один пустой элемент. Это нужно для разграничения пустых изначально и "опустошённых" векторов.
            if (vec.empty()) {
                vector<string> temp;
                vec.push_back(temp);
            }
            return vec;
        }
    }
}
//функция возвращает формулу, являющуюся тождественным нулем или единицей.
string complicateConstant(int numOfVars, int numOfVarsTotal, bool constFlag) {
    string answer;
 
    switch (numOfVars) {
    case 3: {
        string variantsList[2] = { "(!(1^((!2+3)*!2+1)>3)*3)", "(!(((3+2*1)^!(3+2*1))>!(3*!2*2)))" };
 
        string var1 = "a" + to_string(rand() % numOfVarsTotal + 1);
        string var2 = "a" + to_string(rand() % numOfVarsTotal + 1);
        string var3 = "a" + to_string(rand() % numOfVarsTotal + 1);
 
        int variant = rand() % 2;
 
        string buf = variantsList[variant];
        for (int i = 0; i < buf.size(); i++) {
            if (buf[i] > 48 && buf[i] < 58) {
                switch (buf[i]) {
                case '1': answer.append(var1); break;
                case '2': answer.append(var2); break;
                case '3': answer.append(var3); break;
                }
                continue;
            }
            answer.append(string(1, buf[i]));
        }
 
        if (constFlag) {
            answer = "!" + answer;
        }
        return answer;
    }break;
    
    case 4: {
        string variantsList[1] = { "(1*3*(3*((1^(2+3^4))^2*4)>!3)*2*3*!2)" };
        string var1 = "a" + to_string(rand() % numOfVarsTotal + 1);
        string var2 = "a" + to_string(rand() % numOfVarsTotal + 1);
        string var3 = "a" + to_string(rand() % numOfVarsTotal + 1);
        string var4 = "a" + to_string(rand() % numOfVarsTotal + 1);
        int variant = 0;
        string buf = variantsList[variant];
 
        for (int i = 0; i < buf.size(); i++) {
            if (buf[i] > 48 && buf[i] < 58) {
                switch (buf[i]) {
                case '1': answer.append(var1); break;
                case '2': answer.append(var2); break;
                case '3': answer.append(var3); break;
                case '4': answer.append(var4); break;
                }
                continue;
            }
            answer.append(string(1, buf[i]));
        }
        if (constFlag) {
            answer = "!" + answer;
        }
        return answer;
    }break;
    }
}
 
 
bool areMembersEqual(vector<string> a, vector<string> b) {
    bool answer = true;
    int memberLength = a.size();
    for (int i = 0; i < memberLength; i++) {
        if (a[i] != b[i]) {
            answer = false;
        }
    }
    return answer;
}
 
 
pair<vector<vector<string>>, string> formulaGeneratorSKNF(int ceilNumOfMembers, int numOfVars, int numOfNegations) {
 
 
    //проверки перед генерацией
    if (ceilNumOfMembers > pow(2, numOfVars)) {
        throw invalid_argument("Количество членов больше возможного");
    }
 
    if (numOfNegations > ceilNumOfMembers * numOfVars) {
        throw invalid_argument("Количество отрицаний не может быть больше суммарного количества переменных в СКНФ");
    }
 
 
    //в этот вектор поместим будущую скнф
    vector<vector<string>> sknf;
 
    //количество уже установленных знаков отрицания
    int negationsSet = 0; 
 
 
    for (int i = 0; i < ceilNumOfMembers; i++) {
        vector<string> member;
        string negation = "!";
        for (int j = 1; j <= numOfVars; j++) {
 
            member.push_back("a" + to_string(j));
            int needNegation = rand() % 5;
            if (needNegation == 1 && negationsSet < numOfNegations) {
                member[member.size() - 1].insert(0, 1, '!');
                negationsSet += 1;
            }
        }
        sknf.push_back(member);
    }
 
    while (negationsSet < numOfNegations) {
        bool isReady = false;
 
        for (int i = 0; i < sknf.size(); i++) {
 
            for (int j = 0; j < sknf[i].size(); j++) {
                if (sknf[i][j][0] != '!' && (rand() % 2)) {
                    negationsSet += 1;
                    if (negationsSet == numOfNegations) {
                        isReady = true;
                        break;
                    }
                    sknf[i][j].insert(0,1, '!');
                }
            }
            if (isReady)
                break;
        }
    } 
    //теперь нужно удалить все дубликаты из скнф чтобы предоставить её на выход. А использовать можно и с дубликатами
    vector<vector<string>> standartizedSKNF;
 
    for (int i = 0; i < sknf.size(); i++) {
        bool needToAdd = true;
        for (int j = 0; j < standartizedSKNF.size(); j++) {
            if (areMembersEqual(sknf[i], standartizedSKNF[j])) {
                needToAdd = false;
            }
        }
        if (needToAdd) {
            standartizedSKNF.push_back(sknf[i]);
        }
    }
    
 
    
 
 
    //теперь усложним
    //усложнение на уровне переменных
    for (int i = 0; i < sknf.size();i++) {
 
        for (int j = 0; j < sknf[i].size(); j++) {
 
            int needComplicate = rand() % 4;
 
            if (needComplicate == 1) {
 
                int zeroOrOne = rand() % 2;
                if (zeroOrOne == 0) {
                    sknf[i][j] += "+" + complicateConstant(3 + rand() % 2, numOfVars, 0);
                }
                else {
                    sknf[i][j] += "*" + complicateConstant(3 + rand() % 2, numOfVars, 1);
                }
                sknf[i][j] = "(" + sknf[i][j] + ")";
            }
        }
    }
 
 
    /*string tempAnswer;
    for (int i = 0; i < sknf.size(); i++) {
        tempAnswer += "(";
        for (int j = 0; j < sknf[i].size(); j++) {
            tempAnswer += sknf[i][j] + "+";
        }
        tempAnswer.pop_back();
        tempAnswer += ")*";
    }
    tempAnswer.pop_back();
    return make_pair(standartizedSKNF, tempAnswer);*/
 
    //усложнение на уровне члена
 
    for (int i = 0; i < sknf.size(); i++) {
        vector<string> buf;
 
        random_device rd;
        default_random_engine rng(rd());
 
        shuffle(sknf[i].begin(), sknf[i].end(), rng);
        int numOfIterations = (sknf[i].size() - rand() % sknf[i].size()) / 2;
 
        for (int j = 0; j < numOfIterations; j++) {
            string newMember;
            int lastIndex = sknf[i].size() - 1;
            //x+y=x^y^x*y мб скобки по краям не нужны
            newMember = "(" + sknf[i][0] + "^" + sknf[i][lastIndex] + "^" + sknf[i][0] + "*" + sknf[i][lastIndex] + ")";
            buf.push_back(newMember);
            sknf[i].pop_back();
            sknf[i].erase(sknf[i].begin());
        }
        buf.insert(buf.end(), sknf[i].begin(), sknf[i].end());
        sknf[i] = buf;
    }
 
 
    //теперь усложнённые члены соединим в строки
    vector <string> compMembSKNF;
    for (int i = 0; i < sknf.size(); i++) {
        string buf = "(";
        for (int j = 0; j < sknf[i].size(); j++) {
            buf.append(sknf[i][j]);
            buf += "+";
        }
        buf[buf.size() - 1] = ')';
        compMembSKNF.push_back(buf);
    }
    //теперь проведём усложнение на уровне формулы. Между членами стоит *
 
    random_device rd;
    default_random_engine rng(rd());
 
    shuffle(compMembSKNF.begin(), compMembSKNF.end(), rng);
    int numOfIterations = (compMembSKNF.size() - rand() % compMembSKNF.size()) / 2;
 
    vector<string> abobus;
    for (int i = 0; i < numOfIterations; i++) {
        string buf;
        int lastIndex = compMembSKNF.size() - 1;
        buf = "((" + compMembSKNF[0] + "+" + compMembSKNF[lastIndex] + ")*(!" + compMembSKNF[0] + "+" + compMembSKNF[lastIndex] + ")*(" + compMembSKNF[0] + "+!" + compMembSKNF[lastIndex] + "))";
        abobus.push_back(buf);
        compMembSKNF.pop_back();
        compMembSKNF.erase(compMembSKNF.begin());
    }
    ///!!!!!!вставил
    abobus.insert(abobus.end(), compMembSKNF.begin(), compMembSKNF.end());
 
 
    string answer;
    for (int i = 0; i < abobus.size(); i++) {
        answer.append(abobus[i]);
        answer += "*";
    }
    answer.pop_back();
    return make_pair(standartizedSKNF, answer);
}
 
int main()
{
    srand(time(NULL));
    //string expression = "a1*(a1+!a2+a3)*(!a1+a3)";
    //cin >> expression;
 
    pair<vector<vector<string>>, string> answer = formulaGeneratorSKNF(3 ,10, 13);
 
 
    //////////////////////
    //return 0;
    //////////////////////
    vector<vector<string>> stash;
    //vector<string> buf{"n"};
    //stash.push_back(buf);
    node* root = new node;
    string calculate;
    cin >> calculate;
    /*calculate = answer.second;
    cout << "Formula:\n";
    cout << calculate << endl;
    cout << "Wanted answer:" << endl;
    for (int i = 0; i < answer.first.size(); i++) {
        for (int j = 0; j < answer.first[i].size(); j++) {
            cout << answer.first[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    cout << endl;
    cout << "Formula length:" << calculate.length() << endl;*/
 
 
    //inOrderTravers(root);
    cout << "Are braces correct? " << checkBraces(calculate) << endl;
    cout << "SKNF search began." << endl;
    addnode(calculate, root);
    cout << "Tree ready." << endl;
    std::chrono::steady_clock::time_point begin = std::chrono::steady_clock::now();
     stash = sknfSearch(0, stash, root);
    std::chrono::steady_clock::time_point end = std::chrono::steady_clock::now();
    cout << "Time difference = " << std::chrono::duration_cast<std::chrono::microseconds>(end - begin).count() << "[ms]" << std::endl;
    for (int i = 0; i < stash.size(); i++) {
        if (!stash[i].empty()) {
            for (int j = 0; j < stash[i].size(); j++) {
                string buf;
                if (stash[i][j][0] == 'a') {
                    buf += "!a";
                }
                else buf += 'a';
                buf += stash[i][j].substr(1, stash[i][j].size() - 1);
                cout << buf << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
08.05.2022, 20:57
Ответы с готовыми решениями:

найти СКНФ и СДНФ
найти СКНФ и СДНФ по примеру А=В-С. В=1010101,С=10101111

Построение СКНФ и СДНФ
Тут просто созрел вопрос: СКНФ и СДНФ можно найти с помощью равносильных преобразований? Или только с помощью таблицы истинности? Если...

Построение СДНФ и СКНФ
Здравствуйте! Помогите, или подскажите как решить такую задачу: нужно автоматом сгенерировать таблицу истинности, затем ввести число 1991...

1
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.11.2020
Сообщений: 4
08.05.2022, 21:21  [ТС]
Скрины работы программы, также бывает такое, что спустя пару часов нагрузка на ЦП становится 0%,возможно это на что-то намекнет.
Миниатюры
Построение СКНФ СДНФ   Построение СКНФ СДНФ  
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
08.05.2022, 21:21
Помогаю со студенческими работами здесь

Построение СКНФ и СДНФ
помогите пожалуйста написать программу строящую скнф и сднф

Найти СДНФ, СКНФ и упростить СДНФ
Для f(x,y,z) c N(f)=30 найти СДНФ, СКНФ и упростить СДНФ Помогите

СКНФ И СДНФ
F(X,Y,Z) = X⇔Y&amp;¬X⊕ZvX&amp;Y Помогите пожалуйста построить скнф и сднф!

сднф и скнф
проверить двумя способами будут ли эквивалентны следующие формулы а) составлением таблиц истинности Б)приведением формул к СДНФ или СКНФ с...

СДНФ и СКНФ
привет народ . может кто помочь в воскресный вечер ? Построить таблицу истинности данной формулы, построить равносильные ей СДНФ и...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

Новые блоги и статьи
SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств
8Observer8 07.02.2026
Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве
8Observer8 02.02.2026
Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .
Философия технологии
iceja 01.02.2026
На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf
8Observer8 01.02.2026
Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm
8Observer8 30.01.2026
Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 29.01.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT
bedvit 28.01.2026
Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru