Ошибка вывода при использовании типа double
06.12.2020, 23:49. Просмотров 1709. Ответов 3
Здравствуйте. Написал программу решения нелинейного уравнения комбинированным методом хорд-касательных - она в двух версиях: в первой все вычисления производятся с использованием типа double, а во второй - long double. Компилировал обе версии с помощью одного и того же компилятора mingw, предустановленного в Code::Blocks 17.12. В случае с типом long double я получаю ответ с точностью до 31-го знака после запятой (Рисунок 1). Когда же я попытался запустить вторую версию (double, вычисления до 15-ти знаков после запятой), то получил на выходе -1,#IND000000 (Рисунок 2), а когда попробовал прописать команду #define __USE_MINGW_ANSI_STDIO 1 для неё же, то получил просто какой-то длинный набор цифр (Рисунок 3). И ещё один момент, который бросается в глаза, - количество итераций: хоть там и стоит ограничение в 1024 шага, но всё равно оно выполняется на один шаг больше; я также пробовал ставить ограничение до 1.000.000 шагов - даже в этом случае оно перевыполнялось на одни шаг. Объясните, пожалуйста, почему так получается.
Код программ:
1. тип long double:
| C | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
| #define __USE_MINGW_ANSI_STDIO 1
#include <locale.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
// Исходная функция
long double f (long double x) {
return ((x / (1.0 + pow(x, 4.0))) - log(x));
}
// Первая производная
long double df1 (long double x) {
return (((1.0 - 3.0 * pow(x, 4.0)) / pow((1.0 + pow(x, 4.0)), 2.0)) - 1.0 / x);
}
// Вторая производная
long double df2 (long double x) {
return (((((-12.0) * pow(x, 3.0)) * pow((1.0 + pow(x, 4.0)), 2.0) - (8.0 * pow(x, 3.0)) * (1.0 + pow(x, 4.0)) * 1.0 - 3 * pow(x, 4.0)) / pow((1.0 + pow(x, 4.0)), 4.0)) + (1.0 / pow(x, 2.0)));
}
// Метод хорд
long double chordMethod (long double xChordMethod,
long double xTangentMethod) {
return (xChordMethod - (f (xChordMethod)) / (f (xTangentMethod) - f (xChordMethod)) * (xTangentMethod - xChordMethod));
}
// Метод касательных
long double tangentMethod (long double xChordMethod,
long double xTangentMethod) {
return xTangentMethod - (f (xTangentMethod)) / (df1(xTangentMethod));
}
// Метод хорд-касательных
void chordTangentMethod (long double leftBorder,
long double rightBorder,
long double epsilon) {
long double xChordMethod,
xTangentMethod,
x;
unsigned int presenceOfRoot = 1,
numberOfIterations = 0;
if ((df1 (leftBorder) * df1 (rightBorder) < 0) || (df2 (leftBorder) * df2 (rightBorder) < 0)) {
presenceOfRoot = 0;
}
else if (f (leftBorder) * df2 (leftBorder) > 0) {
xTangentMethod = leftBorder;
xChordMethod = rightBorder;
}
else {
xTangentMethod = rightBorder;
xChordMethod = leftBorder;
}
if (presenceOfRoot != 0) {
while ((fabsl (xTangentMethod - xChordMethod) >= epsilon) && (numberOfIterations <= 1024)) {
xTangentMethod = tangentMethod (xChordMethod, xTangentMethod);
xChordMethod = chordMethod (xChordMethod, xTangentMethod);
x = (xTangentMethod + xChordMethod) / 2.0;
numberOfIterations++;
}
printf ("--Метод хорд-касательных--Вычисление с двойной точностью--\n\n");
printf ("Корень уравнения: %.31Lf\n", x);
printf ("Количество итераций: %u\n", numberOfIterations);
printf ("Проверка решения: %.31Lf", f (x));
}
else {
printf ("Интервал не содержит корень");
}
}
int main () {
setlocale (LC_ALL, "Russian");
const long double epsilon = 1.0e-32;
long double leftBorder = 1.36011,
rightBorder = 1.36012;
chordTangentMethod (leftBorder, rightBorder, epsilon);
} |
|
2. тип double:
| C | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
| //#define __USE_MINGW_ANSI_STDIO 1
#include <locale.h>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
// Исходная функция
double f (double x) {
return ((x / (1.0 + pow(x, 4.0))) - log(x));
}
// Первая производная
double df1 (double x) {
return (((1.0 - 3.0 * pow(x, 4.0)) / pow((1.0 + pow(x, 4.0)), 2.0)) - 1.0 / x);
}
// Вторая производная
double df2 (double x) {
return (((((-12.0) * pow(x, 3.0)) * pow((1.0 + pow(x, 4.0)), 2.0) - (8.0 * pow(x, 3.0)) * (1.0 + pow(x, 4.0)) * 1.0 - 3 * pow(x, 4.0)) / pow((1.0 + pow(x, 4.0)), 4.0)) + (1.0 / pow(x, 2.0)));
}
// Метод хорд
double chordMethod (double xChordMethod,
double xTangentMethod) {
return (xChordMethod - (f (xChordMethod)) / (f (xTangentMethod) - f (xChordMethod)) * (xTangentMethod - xChordMethod));
}
// Метод касательных
double tangentMethod (double xChordMethod,
double xTangentMethod) {
return xTangentMethod - (f (xTangentMethod)) / (df1(xTangentMethod));
}
// Метод хорд-касательных
void chordTangentMethod (double leftBorder,
double rightBorder,
double epsilon) {
double xChordMethod,
xTangentMethod,
x;
unsigned int presenceOfRoot = 1,
numberOfIterations = 0;
if ((df1 (leftBorder) * df1 (rightBorder) < 0) || (df2 (leftBorder) * df2 (rightBorder) < 0)) {
presenceOfRoot = 0;
}
else if (f (leftBorder) * df2 (leftBorder) > 0) {
xTangentMethod = leftBorder;
xChordMethod = rightBorder;
}
else {
xTangentMethod = rightBorder;
xChordMethod = leftBorder;
}
if (presenceOfRoot != 0) {
while ((fabs (xTangentMethod - xChordMethod) >= epsilon) && (numberOfIterations <= 1024)) {
xTangentMethod = tangentMethod (xChordMethod, xTangentMethod);
xChordMethod = chordMethod (xChordMethod, xTangentMethod);
x = (xTangentMethod + xChordMethod) / 2.0;
numberOfIterations++;
}
printf ("--Метод хорд-касательных--\n\n");
printf ("Корень уравнения: %.15lf\n", x);
printf ("Количество итераций: %u\n", numberOfIterations);
printf ("Проверка решения: %.15lf", f (x));
}
else {
printf ("Интервал не содержит корень");
}
}
int main () {
setlocale (LC_ALL, "Russian");
const double epsilon = 1.0e-16;
double leftBorder = 1.36011,
rightBorder = 1.36012;
chordTangentMethod (leftBorder, rightBorder, epsilon);
} |
|
0
|
(
Сообщение от PC_user1
