Размещения

@Unrealler · Регистрация: 11.12.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Пропустил первое занятие по комбинаторике и теперь приходится догонять. Дали задачу. Собственно говоря, важно не столь решение, сколь объяснение.
Сама задача: Составлены размещения из 10 элементов по 7. Сколько из этих размещений будут содержать:
а) 1-ый элемент
б) 2-ой элемент
в)4-ый элемент

Day · 20.04.2010, 22:30

Размещений 7 из 10 = C(10,7)
C(n,k) = n! / k! * (n-k)!
На все три вопроса ответ одинаковый
Один элемент уже есть (1-й,2-й,4-й)
Надо разместить остальные 6 в 9 = C(9,6)

@Eugeniy · 20.04.2010, 22:42

Day, C(n,k) - это количество комбинаций k элементов из n.
Количество размещений - это А(n,k) = n! / (n-k)!
Здесь должен учитыватся порядок!

Day · 20.04.2010, 23:22

Увы мне!
http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B8%D0%B5

@Eugeniy · 20.04.2010, 23:26

Day, что Вы?

С кем не бывает!

@Unrealler · 21.04.2010, 08:28 **[ТС]**

На 1-ый вопрос ответ вроде бы A(9,6), а вот на остальные не знаю

Day · 21.04.2010, 11:54

Как бы мне опять не попасть впросак, но все-таки попробую.
Кол-во размещений НЕ содержащих какой-то элемент = A(n-1, k) = (n-1)! / k!
Ответ = A(n,k) - A(n-1,k) = (n-1) * (n-1)! / k!
(n=10, k=7)
То, что ответ одинаков для любого члена - естественно.
Если опять ошибся - пусть товарищи поправят.

Добавлено через 11 минут
Тьфу ты! Опять бес попутал! Там же /(n-k)!
Получается
k*(n-1)! / (n-k)!
Если опять где не наврал...

@Unrealler 654 / 352 / 113 Регистрация: 11.12.2009 Сообщений: 508
		1
	Размещения 20.04.2010, 20:07. Показов 3359. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Пропустил первое занятие по комбинаторике и теперь приходится догонять. Дали задачу. Собственно говоря, важно не столь решение, сколь объяснение. Сама задача: Составлены размещения из 10 элементов по 7. Сколько из этих размещений будут содержать: а) 1-ый элемент б) 2-ой элемент в)4-ый элемент 0

Day 1179 / 989 / 83 Регистрация: 29.10.2009 Сообщений: 1,385
	20.04.2010, 22:30	2
	Размещений 7 из 10 = C(10,7) C(n,k) = n! / k! * (n-k)! На все три вопроса ответ одинаковый Один элемент уже есть (1-й,2-й,4-й) Надо разместить остальные 6 в 9 = C(9,6) 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	20.04.2010, 22:42	3
	Day, C(n,k) - это количество комбинаций k элементов из n. Количество размещений - это А(n,k) = n! / (n-k)! Здесь должен учитыватся порядок! 0

Day 1179 / 989 / 83 Регистрация: 29.10.2009 Сообщений: 1,385
	20.04.2010, 23:22	4
	Увы мне! http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%B8%D0%B5 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	20.04.2010, 23:26	5
	Day, что Вы? С кем не бывает! 0

@Unrealler 654 / 352 / 113 Регистрация: 11.12.2009 Сообщений: 508
	21.04.2010, 08:28 [ТС]	6
	На 1-ый вопрос ответ вроде бы A(9,6), а вот на остальные не знаю 0

Day 1179 / 989 / 83 Регистрация: 29.10.2009 Сообщений: 1,385
	21.04.2010, 11:54	7
	Как бы мне опять не попасть впросак, но все-таки попробую. Кол-во размещений НЕ содержащих какой-то элемент = A(n-1, k) = (n-1)! / k! Ответ = A(n,k) - A(n-1,k) = (n-1) * (n-1)! / k! (n=10, k=7) То, что ответ одинаков для любого члена - естественно. Если опять ошибся - пусть товарищи поправят. Добавлено через 11 минут Тьфу ты! Опять бес попутал! Там же /(n-k)! Получается k*(n-1)! / (n-k)! Если опять где не наврал... 0

Опции темы