@marysluva

Сколькими способами можно расселить девять студентов в трёх комнатах, рассчитанных на трёх человек каждая?

0

Байт

С₉³*С₆³

0

@Miguel1

это еще на 3! надо разделить вроде

0

Байт

Как будто не надо. Сочетания же.

Добавлено через 5 минут
Я имел в виду, что комнаты (ящики) различимы, пронумерованы., Что для комнат было бы естественно.
Если же они неразличимы, то есть нам важно, кто с кем оказался, не важно - где, тогда, похоже, вы правы.

Добавлено через 15 минут
Да, Комбинаторика - штука тонкая! В ней важна различимость объектов. Но приняты некоторые умолчания. Люди - различимы. Этажи в лифте - тоже (у них есть номера) Шары, если они не пронумерованы - нет.
Имхо, комнаты в общежитии умеют номера. Как по-вашему?

0

@Miguel1

я ровно об этом! )) к сожалению, ОЧЕНЬ часто в подобных задачах не конкретизируется различимость объектов, по которым "раскладываются" другие объекты

ну, смотрите, Вы сами пишете - "Шары, если они не пронумерованы - нет"; "...ЕСЛИ они не пронумерованы"... а если они не пронумерованы, разве мы не можем их пронумеровать? )) (зачем - другой вопрос, но можем же)
точно так же, если что-то пронумеровано, то должны ли мы априори различать эти объекты С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ? по-моему, не факт, ведь, вообще говоря, мы всегда можем пронумеровать все, что угодно

и в этой задаче про комнаты, почему мы (Вы )) решили, что важно, какая тройка попадет именно в ту или иную комнату?
поэтому, отвечая на Ваш вопрос ..."комнаты в общежитии имеют номера. Как по-вашему?" - по-моему - однозначного ответа нет, пока это явно не указано в условии ))

0

Байт

Это верно. Надо бы...
Но я хочу обратить ваше внимания. что часто различимасть не оговаривается, а просто следует из природы объектов
Но вы вправе сказать: "А считаю комнаты неразличимыми!" И решать задачу в этом предположении. С вами могут спорить, но это уже не математика, а быт.
Для вербовщика солдат и люди не различимы. Ему нужно в каждый полк доставить столько-то человек, а как их зовут - это ему плевать. И полки тоже могут ему безразличны, его задача - выполнить валовой план.

0

@mathmichel

Конечно, комнаты разные с номерами!
Ещё вариант решения с перестановками студентов с повторениями: с тем же ответом.

0

@Miguel1

ну, кам-он, почему же они непременно с номерами? может, номера со всех дверей сбиты.. и да, Вы можете возразить, что, мол, не вопрос, давайте их сами как-то пронумеруем, но так тогда это ровно то, что я говорю, - мы всегда можем пронумеровать все, что угодно
т.е. мы можем нумеровать непронумерованное, равно как и игнорировать нумерацию у пронумерованного; выбор определяется только тем, как мы трактуем условие задачи (а они, задачи, как было отмечено выше, частенько допускают двоякую трактовку, к сожалению), и сия трактовка определяется исключительно тем, как решающий ее понимает

вот по этой конкретной задаче лично я НЕ считаю, что комнаты имеют номера, т.е. я понимаю задачу как сколькими способами мы можем разделить 9 человек на 3 группы по 3 в каждой, только и всего

это же классическая задача - то же самое, что есть 9 человек, нужно разделить их на 3 команды по 3; как Вы ее решите? будете делить на 3! или нет? а вот это зависит, правда? Вы можете ПРЕДПОЛОЖИТЬ, что команды имеют номера с 1го по 3ий (или любые другие, не важно), и тогда будете решать так, как решаете с комнатами; а я не буду этого предполагать и разделю на 3! )) кто будет прав? да оба! ))

Добавлено через 13 минут
...при этом, свое решение я буду считать "более логичным" ))
а вот если бы в задаче было ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ условие, типа, одна из команд будет играть в четвертьфинале, другая в полуфинале, а третья в финале, то тогда правильным будет "Ваше" решение

с моей точки зрения, в задаче от ТС нет никаких причин додумывать и считать, что комнаты пронумерованы (пусть и может казаться, что для всех комнат на свете "логично" быть пронумерованными )); смысл в том, что мое понимание условия задачи не зависит от пронумерованности или "непронумерованности" комнат - это вообще не имеет никакого значения

0

@mihailm

В квантовой механике нет. Не хотят нумероваться элементарные частицы, хоть ты тресни)

0

@Miguel1

эдак мы в офф-топ уйдем )) в задачах подобного сорта количество "объектов распределения" предполагается конечным и счетным

0

Байт

Miguel1, спор выходит за рамки раздело. Он не математический, а бытовой
Нравится вам так считать - считайте. И решайте свою задучу. А мы будем свою считать
В офф-том ее уводите вы. Я же все объяснил. О сущности вопроса. Еще повторять? Глупо как-то. ухожу от разговора (болтовни)
До встречи в других темах!

0

@Miguel1

м-м-м, уважаемый Байт, никакого спора я не вижу в принципе, есть задача, условие которой трактуется неоднозначно; про квантовую механику тему подбросил уважаемый mihailm, а не я; я как раз лишь указал, что это похоже на уход от заданной темы, поэтому искренне не понимаю, в чем состоят Ваши претензии ко мне..?

Повторять не нужно, хотя объяснений я не увидел )) Для меня тема исчерпана; все друг друга услышали и, как мне кажется, поняли; углублять ее у меня намерений не было...

да, до новых встреч! ))

0