0 / 0 / 0
Регистрация: 30.01.2018
Сообщений: 38
1

Сколькими способами можно выбрать 5 карт так, чтобы 2 из них были с одним номером, а остальные - с разными

13.11.2018, 23:11. Показов 3345. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Задание: в колоде из 4n карт имеется 4 масти по n карт в каждой. Карты одной масти занумерованы от 1,..,n. Сколькими способами можно выбрать 5 карт так, чтобы 2 из них были с одним номером, а остальные-с разными.

У меня были определенные мысли по поводу решения данной задачи(пикча), но все равно чувствую что что-то не так, слишком много вариантов, но не могу додуматься из-за чего.
Миниатюры
Сколькими способами можно выбрать 5 карт так, чтобы 2 из них были с одним номером, а остальные - с разными  
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
13.11.2018, 23:11
Ответы с готовыми решениями:

Сколькими способами можно взять 5 карт, чтобы 2 из них были одинакового номинала, а остальные разных
В колоде 32 карты. Сколькими способами можно взять 5 карт, чтобы 2 из них были одинакового...

Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две пары карт одного достоинства
Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две пары карт одного...

Сколькими способами можно выбрать 3 вершины правильного n-угольника так, чтобы у треугольника все стороны были разными
Сколькими способами можно выбрать 3 вершины правильного n-угольника так что бы у образовавшегося...

Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две карты одного достоинства
Сколькими способами можно выбрать 5 карт из 52 так, чтобы среди них оказались две карты одного...

1
Модератор
Эксперт по математике/физике
6347 / 4055 / 1509
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
14.11.2018, 01:10 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Wein как решение

Решение

1) Этот номер, где две карты с ним, надо выбрать. https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_n^1=n способами. Потом из 4-х карт(мастей) с таким номером выбрать две (без учёта порядка), это можно сделать https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_4^2=6 способами.
2) Дальше выбрать из оставшихся n-1 номера три номера для трёх оставшихся карт, что можно сделать https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{n-1}^3 способами.
3) Дальше их 4-й мастей нужно выбрать три для этих трёх номеров. Причём выборка с повторениями, то есть среди этих карт может быть 10-пик и 8-пик (номера 8 и 10 разные, но масть одна и та же). Это можно сделать https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?4^3=64 способами.
Перемножили все числа этих пунктов, получилось https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?384nC_{n-1}^3, \: n \geq 4
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
14.11.2018, 01:10
Помогаю со студенческими работами здесь

Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 5 карт, так чтобы было туз,валет, карта красной масти
Всем привет!!! выручайте, не могу решить задачу!!! сколькими способами из колоды в 36 карт можно...

Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно:
Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так,...

Сколькими способами из колоды в 52 карты можно вытащить 5 карт, что бы 3 из них были одной масти
Вопрос в теме. Подскажите пожалуйста.

Сколькими способами можно вытащить 5 шаров, чтобы два из них были красными
1) В коробке 6 красных и 4 белых шаров. На удачу берём 5 шаров. Сколькими способами это можно...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru