1 / 1 / 0
Регистрация: 11.08.2018
Сообщений: 69
1

Пытаюсь понять комбинаторику.Не могу понять какую формулу использовать

17.01.2019, 22:48. Показов 5111. Ответов 6
Метки нет (Все метки)

Добрый день. Уже второй день бьюсь над комбинаторикой. Проблема стоит в том, что не могу понять, какую формулу нужно использовать(сочетания, размещение, перестановки)для решения той или иной задачи. Прочитал несколько статей, но особого прогресса не заметил. То ли лыжи не едут, то ли... В общем есть две задачи, которые пытаюсь решить:

1) Сколько существует чисел от 250 до 1125, которые не делятся на 3, 4, 7.
2) Нужно выбрать две команды из 4 человек одного пола для участия в соревнованиях. В спортивном клубе тренируется 50 мальчиков и 25 девочек. Сколько существует вариантов построение команды.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
17.01.2019, 22:48
Ответы с готовыми решениями:

Не могу понять формулу
Не понимаю, почему в низу страницы в формулах проекций появляется произведение с минусом.

Пытаюсь создать функцию удаления строки. Не могу понять в чём ошибка
function connect() { $connect = mysql_connect('localhost', 'frank', 'delgado') or...

не могу понять как составить формулу
По введенным с клавиатуры значениям X, m вычислить S:

Не могу понять, как правильно применить формулу Пика
Синими точками отмечены узлы клеток на границе, красные - узлы клеток внутри фигуры. По формуле...

6
Модератор
Эксперт по математике/физике
6349 / 4057 / 1509
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
17.01.2019, 23:34 2
1. Эта задача отношения к перестановкам, сочетаниям и размещениям не имеет. Зато имеет отношение к функции целой части числа.
Количество чисел от 1 до N, которые делятся на n, равно https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[\frac{N}{n} \right]. Соответственно, чисел от 1 до N, которые не делятся на n, будет https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N-\left[\frac{N}{n} \right].
С двумя делителями сложнее. Если делители n1, n2 не взаимнопростые (например, 6 и 8), то чисел, которые не делятся ни на n1, ни на n2, будет https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N-\left[\frac{N}{n_1} \right]-\left[\frac{N}{n_2} \right]+\left[\frac{N}{LCM\left( n_1,n_2\right)} \right]. LCM = НОК - наименьшее общее кратное, в редакторе формул кириллицей нельзя набирать.
Если n1, n2 взаимнопростые, как у вас, то вместо НОК стоит просто их произведение.
В случае трёх взаимнопростых делителей от всех чисел (N) вычитаются три количества чисел, кратных одному делителю, прибавляются три количества чисел, кратных произведению (а в общем случае НОК) двух делителей, и вычитается количество чисел, кратных произведению (в общем случае НОК) всех трёх делителей.
Т.о., для чисел от 1 до 1125 получаем 482 числа, удовлетворяющих условию задачи, для чисел от 1 до 249 таких чисел 106. Их разность 482-106=376 и будет ответом.
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 11.08.2018
Сообщений: 69
18.01.2019, 02:15  [ТС] 3
Спасибо большое за ответ. Если я все правильно понял, то для трех делителей формула будет примерно такой?
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?N-\left[\frac{N}{n{}_{1}} \right]-\left[\frac{N}{n{}_{2}} \right]-\left[\frac{N}{n{}_{3}} \right]+\left[\frac{N}{LCM(n{}_{1},n{}_{2})} \right]+\left[\frac{N}{LCM(n{}_{1},n{}_{3})} \right]+\left[\frac{N}{LCM(n{}_{2},n{}_{3})} \right]-\left[\frac{N}{LCM(n{}_{1},n{}_{2},n{}_{3})} \right]
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
6349 / 4057 / 1509
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
18.01.2019, 02:33 4
Не примерно, а в точности такой.
Вы можете проверить формулу в Экселе для чисел, например, от 1 до 1125, введя условие =ЕСЛИ(И(ОСТАТ(Х;3)>0;ОСТАТ(Х;4)>0;ОСТАТ(Х;7)>0);1; ""), то есть напротив числа (обозначено как Х) писать 1, если оно не делится ни на 3, ни на 4, ни на 7, и оставлять пустую клетку, если на что-то из них делится. "1" окажется 482.
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 11.08.2018
Сообщений: 69
18.01.2019, 02:40  [ТС] 5
Только вот хотел узнать, а почему мы берём в расчет от 1 до 249 а не до 250?
0
Модератор
Эксперт по математике/физике
6349 / 4057 / 1509
Регистрация: 09.10.2009
Сообщений: 7,550
Записей в блоге: 4
18.01.2019, 02:46 6
Принцип тот же, что посчитать количество лет от 1973-го до 2019-го включительно - для этого вы от 2019 вычитаете 1972, а не 1973, и получаете 47. 1973 год считается, он первый, а не нулевой. А если вычислять 2019-1973, то 1973 год вы уже не считаете, и первым будет 1974-й.
1
1 / 1 / 0
Регистрация: 11.08.2018
Сообщений: 69
18.01.2019, 03:01  [ТС] 7
Черт, а ведь точно. Уже совсем голова не варит . Что же ещё раз благодарю вас за ответ.
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
18.01.2019, 03:01
Помогаю со студенческими работами здесь

Как понять поставленную задачу. Не могу понять этот полиморфизм?
A software academy teaches two types of courses: local courses that are held in some of the...

Стек на основе массива структур - эт как понять читаю литературу и не могу понять!
Стек статически (на основе массива структур). Пример структура "Товар" которая включает в себя: №...

Есть решенная задача, на формулу Байеса, но я не могу понять её решения
Добрый вечер. Есть решенная задача, на формулу Байеса, но я не могу понять её решения. Задача:...

Не могу понять как использовать переменные
Не могу понять как использовать переменные html, files_path после отработки функции ...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
7
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru