Какое наибольшее число палочек может быть?

@artem_tm · Регистрация: 19.11.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

У Андрея есть палочки с целочисленными длинами и общей длиной 200. Ни из каких трёх нельзя составить треугольник. Какое наибольшее число палочек может быть?

Я знаю что любая палочка должна быть меньше либо равна сумме двух других, но что делать с этой инфой так и не понял.

@kabenyuk · 29.02.2020, 17:17

Сообщение от artem_tm

меньше либо равна сумме двух других

Потому и не знаете. Должно выполнятся такое условие: одна из любых трех палочек должна быть не меньше суммы двух других. И вот если вы расположите эти палочки в порядке не убывания длин, то легко поймете, что вот такая последовательность годится:
1, 1, 2, 3, 5, 8, ...,
Угадайте как называется эта последовательность? Ну и найдите последний член в этой последовательности - сумма ж их не более 200.
Но это всего лишь пример. Дальше потребуется оценка, что последовательности длиннее быть не может. Это тоже вы думайте. Вот вам и программа действий.

@artem_tm 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.11.2019 Сообщений: 32
		1
	Какое наибольшее число палочек может быть? 29.02.2020, 16:45. Показов 1591. Ответов 1 Метки дискретная математика, комбинаторика, теория чисел (Все метки) У Андрея есть палочки с целочисленными длинами и общей длиной 200. Ни из каких трёх нельзя составить треугольник. Какое наибольшее число палочек может быть? Я знаю что любая палочка должна быть меньше либо равна сумме двух других, но что делать с этой инфой так и не понял. 0

@kabenyuk $Эксперт по математике/физике$ 4166 / 3038 / 914 Регистрация: 19.11.2012 Сообщений: 6,182
	29.02.2020, 17:17	2
	Сообщение было отмечено jogano как решение Решение Сообщение от artem_tm меньше либо равна сумме двух других Потому и не знаете. Должно выполнятся такое условие: одна из любых трех палочек должна быть не меньше суммы двух других. И вот если вы расположите эти палочки в порядке не убывания длин, то легко поймете, что вот такая последовательность годится: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..., Угадайте как называется эта последовательность? Ну и найдите последний член в этой последовательности - сумма ж их не более 200. Но это всего лишь пример. Дальше потребуется оценка, что последовательности длиннее быть не может. Это тоже вы думайте. Вот вам и программа действий. 0

Какое наибольшее число палочек может быть?

Решение