Определить взаимное расположение трех точек на плоскости (совпадают, на одной прямой, создают треугольник)

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <clocale>
 
using namespace std;
 
struct point{
    int x; //Для простоты пусть будут целочисленными, если надо поправите
    int y;
};
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    point point1;//первая...
    point point2;//вторая...
    point point3;//третья точка
    cout << "Введите координаты первой точки - Х, У: ";
    cin >> point1.x;
    cin >> point1.y;
    cout << "Введите координаты второй точки - Х, У: ";
    cin >> point2.x;
    cin >> point2.y;
    cout << "Введите координаты третьей точки - Х, У: ";
    cin >> point3.x;
    cin >> point3.y;
    bool flag_one_point=false;//Координаты любых двух точек совпадают
    if(point1.x==point2.x&&point1.y==point2.y){
        cout << "Первая и вторая точка совпадают" << endl;
        flag_one_point=true;
    }
    if(point1.x==point3.x&&point1.y==point3.y){
        cout << "Первая и третья точка совпадают" << endl;
        flag_one_point=true;
    }
    if(point2.x==point3.x&&point2.y==point3.y){
        cout << "Вторая и третья точка совпадают" << endl;
        flag_one_point=true;
    }
    if(!flag_one_point && //Нужно 3 разных точки
       ((point2.x-point1.x)*(point3.y-point1.y)-(point2.y-point1.y)*(point3.x-point1.x))!=0) //из геометрии
    {
        cout << "Точки образуют треугольник" << endl;
    }else{
        cout << "Точки образуют линию" << endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}