Как возможно вычислить рекурсивно x^x (x в степени x)?

#include <iostream>
using namespace std;
 
int power (int x)
{
    static int n=x;
    if(n==1)
    {
        return x;
    }
    n--;
    return x*power(x);
}
int main()
{
    int x;
    cout<<"Input x:";
    cin >> x;
    cout<<endl<<"x^x="<<power(x);
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
 
int big_x(int x) {
    if( x == 0 ) {
        return 1;
    }
    static int base = x;
    return base * big_x(x-1);
}
 
int main() {
    cout << big_x(4);
    return 0;
}

int power (int x,bool start=false)
{
    static int n;
    if(start)
       n=x;
    if(n==1)
    {
        return x;
    }
    n--;
    return x*power(x);
}
int main()
{
    int x;
    cout<<"Input x:";
    cin >> x;
    cout<<endl<<x<<"^"<<x<<"="<<power(x,true);
    cout<<"Input x:";
    cin >> x;
    cout<<endl<<x<<"^"<<x<<"="<<power(x,true);
    return 0;
}

#include <iostream>
using namespace std;
 
int power (int x)
{
    static int n=0;
    if(n==0)
    {
        n=x;
    }
    if(n==1)
    {
        n--;
        return x;
        
 
    }
    n--;
    return x*power(x);
}
int main()
{
    int x;
    cout<<"Input x:";
    cin >> x;
    cout<<endl<<x<<"^"<<x<<"="<<power(x);
    cout<<endl<<"Input x:";
    cin >> x;
    cout<<endl<<x<<"^"<<x<<"="<<power(x);
    return 0;
}