Попадание точки в эллипс (окружность)

@zmei88 · Регистрация: 10.01.2010

Интересует как возможно реализовать на языке Си попадание точки с произвольными координатами в эллипс с заданными расстояния от одного конца до другого, ну или хотя бы тоже самое сделать, но для окружности с заданным радиусом. Если честно просто не знаю как к этому подойти, может кто знает где прочитать или как это реализовать, просто сроки поджимают...Буду очень благодарен за помощь...

@SorokinWS · 30.04.2010, 21:50

Сообщение от zmei88

эллипс с заданными расстояния от одного конца до другого

Итак, мы имеем эллипс, с расстоянием по горизонтали 2a и по вертикали 2b заметьте, именно 2а и 2b так как мы будем работать с половиной расстояния.

Эллипс задаётся по формуле: x^2/a^2+y^2/b^2=1
Подставляем координаты точки в уравнение и смотрим:
1. Уравнение = 1 - точка лежит на эллипсе.
2. Уравнение < 1 - точка лежит в эллипсе.
3 Уравнение > 1 - точка лежит вне эллипса.

@zmei88 · 30.04.2010, 22:13 **[ТС]**

хммм....тогда для окружности насколько я понимаю можно точно таким же способом сделать??

Добавлено через 14 минут
а еще такой вопрос, если мы повернем эллипс на некоторый угол, условие проверки изменится??

@SorokinWS · 30.04.2010, 23:07

Сообщение от zmei88

хммм....тогда для окружности насколько я понимаю можно точно таким же способом сделать??

Да, окружность - это частный случай эллипса. Просто a и b будут равны.

Сообщение от zmei88

а еще такой вопрос, если мы повернем эллипс на некоторый угол, условие проверки изменится??

В этом случае, следует использовать преобразование мировых координат, в координаты элипса.
Суть на рисунке:

1.Получаем координаты точки a в мировых координатах.
2.Преобразуем мировые координаты Точки в координаты эллипса.
По формулам:
X. = ((Xмир2*cos(A))+(Yмир2*sin(A)))-Xмир1
Y. = ((Yмир2*cos(A))+(Xмир2*sin(A)))-Yмир1

3.Проводим проверку по формуле:
x^2/a^2+y^2/b^2=1

13.05.2012, 13:35

Сообщение от SorokinWS

~~X. = ((Xмир2*cos(A))+(Yмир2*sin(A)))-Xмир1~~
Y. = ((Yмир2*cos(A))+(Xмир2*sin(A)))-Yмир1

неверно
X. = ((Xмир2*cos(A))-(Yмир2*sin(A)))-Xмир1
Y. = ((Yмир2*cos(A))+(Xмир2*sin(A)))-Yмир1

без визуализации такую ошибку трудно отловить.

тема старая, но никто не указал на ошибку, по поиску можно наткнуться на неё и потратить не мало времени

@77Bender77 · 22.10.2012, 18:38

Сообщение от SorokinWS

1.Получаем координаты точки a в мировых координатах.

а как их получить??

@zmei88 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.01.2010 Сообщений: 10
		1
	Попадание точки в эллипс (окружность) 30.04.2010, 21:28. Просмотров 10606. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Интересует как возможно реализовать на языке Си попадание точки с произвольными координатами в эллипс с заданными расстояния от одного конца до другого, ну или хотя бы тоже самое сделать, но для окружности с заданным радиусом. Если честно просто не знаю как к этому подойти, может кто знает где прочитать или как это реализовать, просто сроки поджимают...Буду очень благодарен за помощь... 0

@SorokinWS 71 / 71 / 5 Регистрация: 02.11.2009 Сообщений: 348
	30.04.2010, 21:50	2
	Сообщение от zmei88 эллипс с заданными расстояния от одного конца до другого Итак, мы имеем эллипс, с расстоянием по горизонтали 2a и по вертикали 2b заметьте, именно 2а и 2b так как мы будем работать с половиной расстояния. Эллипс задаётся по формуле: x^2/a^2+y^2/b^2=1 Подставляем координаты точки в уравнение и смотрим: 1. Уравнение = 1 - точка лежит на эллипсе. 2. Уравнение < 1 - точка лежит в эллипсе. 3 Уравнение > 1 - точка лежит вне эллипса. 1

@zmei88 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.01.2010 Сообщений: 10
	30.04.2010, 22:13 [ТС]	3
	хммм....тогда для окружности насколько я понимаю можно точно таким же способом сделать?? Добавлено через 14 минут а еще такой вопрос, если мы повернем эллипс на некоторый угол, условие проверки изменится?? 0

@SorokinWS 71 / 71 / 5 Регистрация: 02.11.2009 Сообщений: 348
	30.04.2010, 23:07	4
	Сообщение от zmei88 хммм....тогда для окружности насколько я понимаю можно точно таким же способом сделать?? Да, окружность - это частный случай эллипса. Просто a и b будут равны. Сообщение от zmei88 а еще такой вопрос, если мы повернем эллипс на некоторый угол, условие проверки изменится?? В этом случае, следует использовать преобразование мировых координат, в координаты элипса. Суть на рисунке: 1.Получаем координаты точки a в мировых координатах. 2.Преобразуем мировые координаты Точки в координаты эллипса. По формулам: *X. = ((Xмир2cos(A))+(Yмир2sin(A)))-Xмир1* *Y. = ((Yмир2cos(A))+(Xмир2sin(A)))-Yмир1* 3.Проводим проверку по формуле: x^2/a^2+y^2/b^2=1 0 Миниатюры

Delf1n
	13.05.2012, 13:35	5
	Сообщение от SorokinWS ~~X. = ((Xмир2cos(A))+(Yмир2sin(A)))-Xмир1~~ Y. = ((Yмир2cos(A))+(Xмир2sin(A)))-Yмир1 неверно X. = ((Xмир2cos(A))-(Yмир2sin(A)))-Xмир1 Y. = ((Yмир2cos(A))+(Xмир2sin(A)))-Yмир1 без визуализации такую ошибку трудно отловить. тема старая, но никто не указал на ошибку, по поиску можно наткнуться на неё и потратить не мало времени

@77Bender77 18 / 18 / 2 Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 145
	22.10.2012, 18:38	6
	Сообщение от SorokinWS 1.Получаем координаты точки a в мировых координатах. а как их получить?? 0

Опции темы