Std::set, как добавить собственную проверку уникальности для класса?

class Doc
{
public:
    Doc(){}
    ~Doc(){}
 
    std::wstring name;
    int id;
 
    bool operator==(const Doc& doc) const
    {
        if ((name == doc.name) && (id == doc.id))
            return true;
        else
            return false;
    }   
};
 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    Doc d1, d2;
    d1.name = L"FIRST"; d1.id = 3;
    d2.name = L"FIRST"; d2.id = 3;
 
    std::set<Doc> ass;
    ass.insert(d1);
    ass.insert(d2);
 
    return 0;
}

    std::set<Doc, [](const Doc& a, const Doc& b){ return ((a.name == b.name) && (a.id == b.id)); }> ass;
    ass.insert(d1);
    ass.insert(d2);

class Doc
{
public:
    Doc(){}
    ~Doc(){}
 
    std::wstring name;
    int id; 
};
 
struct DocComp
{
    bool operator() (const Doc& a, const Doc& b) const
    {       
        return a.name < b.name;
    }
};
 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    Doc d1, d2;
    d1.name = L"FIRST"; d1.id = 3;
    d2.name = L"FIRST"; d2.id = 3;
    
    std::set<Doc, DocComp > ass;
    ass.insert(d1);
    ass.insert(d2);
 
    return 0;
}

auto comp = [](){...};
std::set<T, decltype(comp)> my_set(comp);

class Doc
{
public:
    Doc(){}
    ~Doc(){}
 
    std::wstring name;
    int id;
 
    bool operator< (const Doc& a) const
    {
        return name < a.name;
    }   
};
 
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    Doc d1, d2;
    d1.name = L"FIRST"; d1.id = 3;
    d2.name = L"FIRST2"; d2.id = 3;
    
    std::set < Doc > ass;
    ass.insert(d1);
    ass.insert(d2);
 
    return 0;
}

static const auto pred = []( int, int ) { /* */ };
std::set<int, decltype( pred )> s( pred );

template<typename T, typename U>
auto plus(T&& first, U&& second) -> decltype(first + second)
{
    return first + second;
}

template<typename T, typename U>
auto plus(T&& first, U&& second)
{
    return first + second;
}

result_type operator + (T, U)