9 / 9 / 3
Регистрация: 14.12.2010
Сообщений: 129
1

Вычислить функцию. Ряды Тейлора

17.10.2014, 18:28. Показов 1799. Ответов 5
Метки нет (Все метки)

Вычислить функцию при помощи разложения в ряд с заданной точностью https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\varepsilon=0,001. Протабулировать функцию на отрезке. Получаемое значение сравнить с значениями, вычисленными с помощью библиотечных функций. Вывести на печать значения функций: Вашу, библиотечную и разницу.

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ln\frac{x+1}{x-1} = 2\sum_{k=1}^{\infty}\frac{1}{{(2k-1)x}^{2k-1}}\; ,\; x\in (-\infty, -1) \bigcup (1, +\infty )

Помогите реализовать программу на С++ по этой задаче.Спасибо

Добавлено через 22 часа 58 минут
Помогите с решением, никак не пойму суть того, как считать надо. Сперва сумировать ряд до точности 0.001, а потом считать логарифмы и сравнивать полученные значения? Может, кто решал подобные задачи?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
17.10.2014, 18:28
Ответы с готовыми решениями:

Вычислить функцию через ряд Тейлора
Просмотрев ВСЕ темы, которые только были по ряду Тейлора, все равно не могу понять, в чем дело....

с++ ряды тейлора
Помогите решить. Вроде что-то набросал, но что-то не идет #include<iostream> #include<math.h>...

Ряды Тейлора
Еще раз всем здравствуйте. Помогите пожалуйста решить такую задачу: "Составить программу...

Ряды тейлора
Доброго времени суток. Подскажите пожалуйста, я не понимаю что от меня требуется в задаче, вот...

5
3660 / 2997 / 828
Регистрация: 25.03.2012
Сообщений: 11,044
Записей в блоге: 1
17.10.2014, 19:27 2
Цитата Сообщение от v0l0d1ka Посмотреть сообщение
Может, кто решал подобные задачи?
тут весь форум решал подобные задачи

Добавлено через 1 минуту
Большая коллекция решенных задач
1
342 / 342 / 331
Регистрация: 02.10.2014
Сообщений: 666
17.10.2014, 19:52 3
Кликните здесь для просмотра всего текста
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#define EPS 0.001
using namespace std;
 
double f(double x);
 
int main(){
    
    double x0;
    do{
        cout << "Ââåäèòå x0 = ";
        cin >> x0;
    }while(fabs(x0) <= 1);  
    
    double xk;
    do{
        cout << "Ââåäèòå xk = ";
        cin >> xk;
    }while(fabs(xk) <= 1 || xk < x0 || xk * x0 < 0);
    
    double dx;
    do{
        cout << "Ââåäèòå dx = ";
        cin >> dx;
    }while(dx <= 0);
    
    for (double x = x0; x < xk; x += dx){
        cout << setw(4) << x 
              << setw(12) << setprecision(4) << f(x) 
              << setw(12) << setprecision(4) << log((x+1)/(x-1))
              << setw(12) << setprecision(4) << f(x) - log((x+1)/(x-1)) << endl;
    }
    
    return 0;
}
 
double f(double x){
    double pr = 1 / x;
    double sum = pr;
    int k = 1;
    do{     
        pr *= (2 * k - 1.) / (2 * k + 1.) / x / x;
        sum += pr;
        ++k; 
    }while(fabs(pr) > EPS);
    
    sum *= 2;
    
    return sum; 
}
1
9 / 9 / 3
Регистрация: 14.12.2010
Сообщений: 129
22.10.2014, 20:03  [ТС] 4
C++
1
2
3
4
5
do{     
        pr *= (2 * k - 1.) / (2 * k + 1.) / x / x;
        sum += pr;
        ++k; 
    }while(fabs(pr) > EPS);
Объясните, как эта часть кода работает, ведь в формуле 1 делиться на выражение?
0
Модератор
Эксперт С++
12118 / 9786 / 5913
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 26,260
22.10.2014, 20:23 5
Цитата Сообщение от v0l0d1ka Посмотреть сообщение
Объясните, как эта часть кода работает
Большая коллекция решенных задач
0
342 / 342 / 331
Регистрация: 02.10.2014
Сообщений: 666
23.10.2014, 12:51 6
Лучший ответ Сообщение было отмечено v0l0d1ka как решение

Решение

Цитата Сообщение от v0l0d1ka Посмотреть сообщение
Объясните, как эта часть кода работает
Здесь просто математика (в подобных задачах необходимы некоторые преобразования):

Обозначим:

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{k} = \frac{1}{(2k - 1){x}^{2k - 1}}

тогда

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{1} = \frac{1}{(2*1 - 1){x}^{2*1 - 1}} = \frac{1}{x}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{k+1} = \frac{1}{(2k + 1){x}^{2k + 1}}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{{a}_{k+1}}{{a}_{k}} = \frac{(2k-1){x}^{2k-1}}{(2k+1){x}^{2k+1}} = \frac{(2k-1)}{(2k+1){x}^{2}}

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{k+1} = {a}_{k} * \frac{(2k-1)}{(2k+1){x}^{2}}

pr - это https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}_{k}

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
double pr = 1 / x; //a1 = 1/x
    double sum = pr; //sum = a1
    int k = 1; //k = 1, прибавили первый член ряда
    do{     
        pr *= (2 * k - 1.) / (2 * k + 1.) / x / x; //ak+1 = ak * бла бла...(посчитали следующий член ряда)
        sum += pr;//прибавили следующий член ряда к сумме.
        ++k; // следующий член ряда будет под номером k
    }while(fabs(pr) > EPS);//Если член ряда который мы прибавили больше заданной точности, повторим вычисления
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
23.10.2014, 12:51
Помогаю со студенческими работами здесь

Ряды Тейлора
Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, ...

Ряды Тейлора
Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на...

Ряды Тейлора
Нужен код на С++ Который вычисляет и выводит на экран в виде таблицы значения функции, заданной с...

Вычислить функцию с помощью разложения в ряд Тейлора
Нужно написать программу по Ряду Тейлора.


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
6
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru