Создать функцию вычисления степени числа с показателем (без использования функции pow)

@Andrew_Montana · Регистрация: 12.10.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Создать функцию вычисления степени натурального числа с натуральным
показателем (без использования функции pow) и вычислить с ее помощью значения
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{x}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{a}$ для введенных натуральных чисел а и х
// Помогите пожалуйста)

@zss · 18.10.2014, 10:14

Эта задача на форуме встречалась многократно,
да и очевидность ее решения не вызывает сомнений:

C++
1
2
3
4
5
6
7
int pow(int x,int n)
{
   int s=1;
   for(int i=1;i<=n;i++)
        s*=x;
   return s;
}

ValeryS · 18.10.2014, 10:25

Сообщение от zss

C++
1
2
for(int i=1;i<=n;i++)
        s*=x;

можно и

C++
1
2
for(int i=0;i<n;i++)
        s*=x;

ну и вдогонку, для расширения кругозора

C++
1
2
3
int s=1;
while(n--)
  s*=x;

@TheCalligrapher · 18.10.2014, 10:30

Лобовой алгоритм вам уже нарисовали.

Тем не менее более остроумным, известным и эффективным алгоритмом вычисления натуральной степени является алгоритм, основанный на следующем простом наблюдении.

Пусть вам надо вычислить a^b. И пусть вы знаете разложение числа b на сумму степеней двойки. (Например число 11 равно 1 + 2 + 8). Тогда надо просто чиcло a возвести последовательно в эти степени двойки и перемножить результаты. Т.е., например, для вычисления a¹¹ надо вычислить a¹ * a² * a⁸.

Разложение показателя степени b на сумму степеней двойки - это ни что иное как двоичная запись числа b, которая у нас есть сразу. А вычисление последоватeльных степеней a - это просто повторение оперaции a *= a.

Получаем компактный и эффективный алгоритм

C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
unsigned long long int_pow(unsigned a, unsigned b)
{
  unsigned long long result = 1;
 
  for (unsigned long long pow_a = a; b != 0; b >>= 1, pow_a *= pow_a)
    if ((b & 1) != 0)
      result *= pow_a;
 
  return result;
}

Этот алгоритм делает только log b итераций, в отличие от b итераций в лобовом алгоритме.

ValeryS · 18.10.2014, 10:42

Сообщение от TheCalligrapher

Этот алгоритм делает только log b итераций, в отличие от b итераций в лобовом алгоритме.

можно еще уменьшить количество итераций
например сдвигать сразу на 8 4 2 и 1
но код будет уж слишком запутанным

@Mymbo · 26.11.2018, 13:43

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
#include <iostream>
 
unsigned long long myPow (int base, int exp);
 
 
int main()
{
    std::cout << "Enter the base: ";
    int base;
    std::cin >> base;
 
    std::cout << "Enter the power for your base: ";
    int exp;
    std::cin >> exp;
    std::cout << base << " ^ " << exp << " = " << myPow (base, exp)<< "\n";
 
    return 0;
}
 
unsigned long long myPow (int base, int exp)
{
    unsigned long long result {1};
    while (exp)
    {
        if (exp & 1)
            result *= base;
        exp >>= 1;
        base *= base;
    }
 
    return result;
}

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мастер-класс по микросервисам на Node.js Reangularity 21.06.2025 Node. js стал одной из самых популярных платформ для микросервисной архитектуры не случайно. Его неблокирующая однопоточная модель и событийно-ориентированный подход делают его идеальным для. . .	Управление Arduino из WPF приложения Wired 21.06.2025 Зачем вообще связывать Arduino с WPF-приложением? Казалось бы, у Arduino есть собственная среда разработки, своя экосистема, свои способы управления. Однако при создании серьезных проектов. . .	Звёздная пыль kumehtar 20.06.2025 Я просто это себе представляю: как создавался этот мир. Как энергия слипалась в маленькие частички. Как они собирались в первые звёзды, как во вселенной впервые появился Свет. Как эти звёзды. . .	Создание нейросети с PyTorch AI_Generated 19.06.2025 Ключевое преимущество PyTorch — его питоновская натура. В отличие от TensorFlow, который изначально был построен как статический вычислительный граф, PyTorch предлагает динамический подход. Это. . .	JWT аутентификация в ASP.NET Core UnmanagedCoder 18.06.2025 Разрабатывая веб-приложения, я постоянно сталкиваюсь с дилеммой: как обеспечить надежную аутентификацию пользователей без ущерба для производительности и масштабируемости? Классические подходы на. . .
Краткий курс по С# aaLeXAA 18.06.2025 Здесь вы найдете все необходимые функции чтоб написать програму на C# Задание 1: КЛАСС FORM 1 public partial class Form1 : Form { Spisok listin = new Spisok(); . . .	50 самых полезных примеров кода Python для частых задач py-thonny 17.06.2025 Эффективность работы разработчика часто измеряется не количеством написаных строк, а скоростью решения задач. Готовые сниппеты значительно ускоряют разработку, помогают избежать типичных ошибок и. . .	C# и продвинутые приемы работы с БД stackOverflow 17.06.2025 Каждый . NET разработчик рано или поздно сталкивается с ситуацией, когда привычные методы работы с базами данных превращаются в источник бессонных ночей. Я сам неоднократно попадал в такие ситуации,. . .	Angular: Вопросы и ответы на собеседовании Reangularity 15.06.2025 Готовишься к техническому интервью по Angular? Я собрал самые распространенные вопросы, с которыми сталкиваются разработчики на собеседованиях в этом году. От базовых концепций до продвинутых. . .	Архитектура Onion в ASP.NET Core MVC stackOverflow 15.06.2025 Что такое эта "луковая" архитектура? Термин предложил Джеффри Палермо (Jeffrey Palermo) в 2008 году, и с тех пор подход только набирал обороты. Суть проста - представьте себе лук с его. . .

Создать функцию вычисления степени числа с показателем (без использования функции pow)

Решение

Решение

Решение

@Andrew_Montana 49 / 45 / 41 Регистрация: 12.10.2014 Сообщений: 234

	Создать функцию вычисления степени числа с показателем (без использования функции pow) 18.10.2014, 02:00. Показов 16597. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Создать функцию вычисления степени натурального числа с натуральным показателем (без использования функции pow) и вычислить с ее помощью значения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{a}^{x}$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{a}$ для введенных натуральных чисел а и х // Помогите пожалуйста) 0

Опции темы