Проверка на то, что введено число, а не символ не работает

#include <iostream>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
        int n;
do
{ cin.clear(); cin.sync(); 
    std::cout << "Введите до какого значения искать совершенные числа: \n";
    
    if (std::cin >> n)
        break;
    else
    {
        std::cout << "Ошибка ввода\n";
      continue;
    }
}
while (true);
while ( cin.fail() );
        int sum=0;
        for(int i = 5; i < n; i++)
        {       
           sum=0;
                
           for(int j = 1; j < (int)(sqrt(i*1.0))+1; j++)
             if(i % j == 0) 
                 {
                     sum+=j;
                     if (j!=i/2 && j>1) sum+=i/j;
                 }
 
           if(i==sum) cout << 
 i << " -cовершенное число\n";                   
     } return(0)  ;
   
}

do
{ 
    std::cout << "Введите до какого значения искать совершенные числа: \n";
    char txt[16];
    cin.getline(txt,16);
    if(txt[0]>='0' && txt[0]<='9')
    {
         n=atoi(txt);  
         break;
    }else
        std::cout << "Ошибка ввода\n";
}while(true);

int a;
while (!(cin >> a) || (cin.peek() != '\n'))
{
    cin.clear();
    while (cin.get() != '\n');
    cout << "Error!" << endl;
}