Вычисление сложной суммы

@suntanka · Регистрация: 15.08.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Уважаемые программисты! Пожалуйста помогите! Требуется написать программу, реализующую вычисление следующей сложной суммы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{j_1=1}^{p_{i_1}}\ldots\sum_{j_q=1}^{p_{i_q}}\begin{vmatrix}m_{i_1j_1} & \ldots & m_{i_qj_1} \\ \ldots & \ldots &\ldots \\ m_{i_1j_q} & \ldots & m_{i_qj_q} \end{vmatrix}$
Нам заранее известно q (поэтому у нас произвольное количество сумм) и соответственно мы знаем i_1,...i_q и соответствующие p и m. В свою очередь q также определяется размерность определителя.
Заранее благодарю за ответ!
Вообще хотя бы увидеть код, который подобное суммирование реализует, даже без вычисления определителя.

Байт · 04.11.2014, 11:03

suntanka, Если я правильно вас понял, то проблема в том, что у нас имеется массив неизвестной (переменной) размерности. Это может быть M[p1][p2], M[p1][p2][p3] ...
Если бы размерность была известна (скажем, 3), мы бы написали просто

C++

for(i1=0; i1<p1; i++)
  for(i2=0; i2<p2; i2++)
    for(i3=0; i3<p3; i3++)
        ....

Но совершенно неизвестно, какой глубины вложения понадобятся циклы...
Выход я вижу в том, чтобы n-мерный массив располагать в одномерном N[p1*p2*p3]
Элемент M[i][j][k] располагается в N[k + p1*(j + p2*i)] (Собственно, так и поступает компилятор, но тут его работу придется взять на себя)
А такой массив легко суммируется одним циклом.
Если, конечно, я правильно понял стоящую перед вами проблему.

@suntanka · 04.11.2014, 13:58 **[ТС]**

Уважаемый, Байт! Спасибо за идею, правда я ее думала тоже... Проблема в этой задаче в том, что суммирование идет q раз, а не в размерности массива, элементы массива с индексами, которые получатся найти не сложно, для меня сложно представить как такое суммирование написать. Приходит на ум рекурсия.... но не могу представить как ей работать....

((

Если бы у меня было конкретное число сумм, я бы совсем не заморачивалась...

Байт · 04.11.2014, 16:20

suntanka, Опять же, если я правильно понимаю. Я бы структуру суммирования представил так.

C++

int q=3; 
int n[10] = { 3, 4, 5 }; // список размерностей n[10] - предполагаю, что q <= 10
while (q >0) {
 for(i=0,rN = 1; i<q; i++) rN *= n[i];  // rN - размер линейного массива
 double *N = malloc(rN*sizeof(double));
 // считаем все внутренние суммы.
 // Помещаем результаты в другой массив N2 = malloc((rN /= n[q-1])*sizeof(double))ж
 q--;
 free(N);
 N = N2;
}

Т.е. структура суммирования описывается глубиной(размерностью) q и списком размеров по каждой размерности n[]
Все это, конечно, очень грубый псевдокод.
Если мы опять друг друга плохо понимаем, попробуйте набросать маленький пример...

Сообщение от suntanka

Приходит на ум рекурсия

Да. Она прямо мерцает между строк. Может быть мои построения помогут вам представить ее работу. ИМХО, я пытаюсь смоделировать рекурсию.
Удачи!

Добавлено через 42 секунды

Не по теме:

Сообщение от suntanka

Если бы у меня было конкретное число сумм, я бы совсем не заморачивалась...

Дык, тогда и говорить бы не о чем...

@suntanka 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.08.2013 Сообщений: 7
		1
	Вычисление сложной суммы 04.11.2014, 08:20. Показов 842. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Уважаемые программисты! Пожалуйста помогите! Требуется написать программу, реализующую вычисление следующей сложной суммы: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{j_1=1}^{p_{i_1}}\ldots\sum_{j_q=1}^{p_{i_q}}\begin{vmatrix}m_{i_1j_1} & \ldots & m_{i_qj_1} \\ \ldots & \ldots &\ldots \\ m_{i_1j_q} & \ldots & m_{i_qj_q} \end{vmatrix}$ Нам заранее известно q (поэтому у нас произвольное количество сумм) и соответственно мы знаем i_1,...i_q и соответствующие p и m. В свою очередь q также определяется размерность определителя. Заранее благодарю за ответ! Вообще хотя бы увидеть код, который подобное суммирование реализует, даже без вычисления определителя. 0

@suntanka 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.08.2013 Сообщений: 7
	04.11.2014, 13:58 [ТС]	3
	Уважаемый, Байт! Спасибо за идею, правда я ее думала тоже... Проблема в этой задаче в том, что суммирование идет q раз, а не в размерности массива, элементы массива с индексами, которые получатся найти не сложно, для меня сложно представить как такое суммирование написать. Приходит на ум рекурсия.... но не могу представить как ей работать.... (( Если бы у меня было конкретное число сумм, я бы совсем не заморачивалась... 0

	04.11.2014, 16:20