Различное поведение конструктора шаблонного класса в зависимости от типа параметра

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <string> 
#include <sstream> // to stringstream
#include <typeinfo>
#define ARR_SIZE 10
using namespace std;
typedef int temp_t;
 
template<class T>
struct data {
    data();
    T d;
    bool operator < (data &a) {
        return d < a.d;
    }
    bool operator > (data &a) {
        return d > a.d;
    }
    bool operator == (data &a) {
        return d == a.d;
    }
    void operator = (data &a) {
        d = a.d;
    }
    void print(){
        cout << d << ' ';
    }
    static int counter;
};
template<class T>
int data<T>::counter = 0;
 
template<class T>
data<T>::data() {
    if (typeid(T) == typeid(string)) {  
        stringstream ss;                   // надо чтобы при T == string выполнялся этот код
        ss << counter++;
        string temp;
        ss >> temp;
        d = "String " + temp;
    } else if (typeid(T) == typeid(int)) {
        d = counter++;                      // а, при T == int этот
        d = d%2 ? d*d : d *= -1 ;
    }
}
 
template<class T>
void swap(T **arr, int i, int j) {
    T temp = *arr[i];
    *arr[i] = *arr[j];
    *arr[j] = temp;
}
 
template<class T>
void qsort(T *arr, int left, int right) {
    int i,last;
    
    if ( left >= right) // if array contents less then two elements
        return;
    swap(arr, left, (left + right)/2); // choose middle element (by order)
    last = left;
    for ( i = left+1; i <= right; i++ )
        if ( *arr[i] > *arr[left] )
            swap(arr, ++last, i);
        
    swap(arr, left, last);
    qsort(arr, left, last);
    qsort(arr, last+1, right);
}
 
int main() {
    struct data<temp_t> *arr[ARR_SIZE];
    for(int i = 0; i < ARR_SIZE; i++)
        arr[i] = new struct data<temp_t>;
    for_each(arr, arr+ARR_SIZE, mem_fun(&data<temp_t>::print));
    cout << endl;
    qsort(arr, 0, ARR_SIZE - 1);
    for_each(arr, arr+ARR_SIZE, mem_fun(&data<temp_t>::print));
    cout << endl;
    
    return 0;
}

template <>
data<string>::data()
{
    stringstream ss;                   // надо чтобы при T == string выполнялся этот код
    ss << counter++;
    string temp;
    ss >> temp;
    d = "String " + temp;
}
 
template <>
data<int>::data()
{
    d = counter++;                      // а, при T == int этот
    d = d%2 ? d*d : d *= -1 ;
}