Вычислить значение выражения из чисел Фибоначчи

@ZRZ_CFB · Регистрация: 01.01.2015

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток уважаемые программисты!

Помогите пожалуйста решить олимпиадные задачки, а точнее их разобрать, что за что отвечает. И приведите пример своей программы на C++, чтобы понятнее было.

1 Задача:

Ряд чисел Фибоначчи.

Последовательность чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21..., an... два члена которой равны 1, а каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: a n+2 = a n+1 + a n, называется "рядом" Фибоначчи. Вычислить a n^4 - a n-2 a n-1 a n+1 a n+2

Входные данные: 8
Пример выходных данных: 1

@TrueTerm · 01.01.2015, 19:39

Вычислить A⁴(n) - A(n-2)A(n-1)A(n+1)A(n+2)?

@ZRZ_CFB · 01.01.2015, 19:43 **[ТС]**

TrueTerm, не всё так просто
http://rghost.net/60087220/image.png
Только мне не очень понятен код...

@TrueTerm · 01.01.2015, 19:53

ZRZ_CFB, ну собственно, я и хотел написать формулу, как на картинке: n-й член в 4-й степени минус произведение указанных 4-х соседних.
А код программы очень простой, в ней только один существенный оператор - "напечатать 1".
Так что это задача на математику, а не программирование.
Это задача "Доказать, что для последовательности Фиббоначи A4(n) - A(n-2)A(n-1)A(n+1)A(n+2)=1, для всех n>2"

@ZRZ_CFB · 01.01.2015, 21:03 **[ТС]**

TrueTerm, вот оно что! А я то думал там вводить что-нибудь нужно, а это оказывается своего рода математическая аксиома.

@~~IrineK~~ · 01.01.2015, 21:37

Сообщение от ZRZ_CFB

а это оказывается своего рода математическая аксиома

Теорема.
Потому как - доказывается.

@TrueTerm · 01.01.2015, 21:53

ZRZ_CFB, Видимо предполагалось, что программисты сначала напишут программу "в лоб", запустят её для нескольких n (насколько разрядности хватит) и увидят, что она всегда выдаёт единицу.
Тогда выдвинут гипотезу, что это всегда 1 и её докажут для обоснования правильности программы.

@ZRZ_CFB 3 / 3 / 1 Регистрация: 01.01.2015 Сообщений: 130
		1
	Вычислить значение выражения из чисел Фибоначчи 01.01.2015, 19:28. Показов 1154. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток уважаемые программисты! Помогите пожалуйста решить олимпиадные задачки, а точнее их разобрать, что за что отвечает. И приведите пример своей программы на C++, чтобы понятнее было. 1 Задача: Ряд чисел Фибоначчи. Последовательность чисел 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21..., an... два члена которой равны 1, а каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: a n+2 = a n+1 + a n, называется "рядом" Фибоначчи. Вычислить a n^4 - a n-2 a n-1 a n+1 a n+2 Входные данные: 8 Пример выходных данных: 1 0

@TrueTerm 204 / 141 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 446
	01.01.2015, 19:39	2
	Вычислить A⁴(n) - A(n-2)A(n-1)A(n+1)A(n+2)? 0

@ZRZ_CFB 3 / 3 / 1 Регистрация: 01.01.2015 Сообщений: 130
	01.01.2015, 19:43 [ТС]	3
	TrueTerm, не всё так просто http://rghost.net/60087220/image.png Только мне не очень понятен код... 0

@TrueTerm 204 / 141 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 446
	01.01.2015, 19:53	4
	ZRZ_CFB, ну собственно, я и хотел написать формулу, как на картинке: n-й член в 4-й степени минус произведение указанных 4-х соседних. А код программы очень простой, в ней только один существенный оператор - "напечатать 1". Так что это задача на математику, а не программирование. Это задача "Доказать, что для последовательности Фиббоначи A4(n) - A(n-2)A(n-1)A(n+1)A(n+2)=1, для всех n>2" 0

@ZRZ_CFB 3 / 3 / 1 Регистрация: 01.01.2015 Сообщений: 130
	01.01.2015, 21:03 [ТС]	5
	TrueTerm, вот оно что! А я то думал там вводить что-нибудь нужно, а это оказывается своего рода математическая аксиома. 0

@~~IrineK~~ Заблокирован
	01.01.2015, 21:37	6
	Сообщение от ZRZ_CFB а это оказывается своего рода математическая аксиома Теорема. Потому как - доказывается. 0

@TrueTerm 204 / 141 / 57 Регистрация: 25.12.2014 Сообщений: 446
	01.01.2015, 21:53	7
	ZRZ_CFB, Видимо предполагалось, что программисты сначала напишут программу "в лоб", запустят её для нескольких n (насколько разрядности хватит) и увидят, что она всегда выдаёт единицу. Тогда выдвинут гипотезу, что это всегда 1 и её докажут для обоснования правильности программы. 0