0 / 0 / 0
Регистрация: 13.01.2015
Сообщений: 1
|
|
1
|
Найти наибольшее по абсолютной величине собственное значение
10.02.2015, 16:22. Показов 1700. Ответов 0
Пожалуйста найдите ошибку в коде.
Найти наибольшее по абсолютной величине собственное значение с заданной точностью.
дана матрица 5 0 0
0 4.99 0
0 0 3
C++ | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
| #include <iostream>
#include <fstream>
#include <math.h>
#include <conio.h>
using namespace std;
double Method(double **A, int n)
{
double *Y; //начальный вектор
Y = new double [n];
double *R; //итерации (нахождение собственных векторов)
R = new double [n];
double *Q; //Y(k - 2)
Q = new double [n];
cout<<"Начальный вектор:"<<endl;
for(int j = 0; j < n; j++)
{
Y[j] = 1;
cout<<Y[j]<<endl;
}
getch();
for(int i = 0; i < n; i++)
{
R[i] = 1;
}
double L1 = 0, L2 = 0, L3 = 0; //старые и новые собственные значения
do
{
L1 = L2;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
Q[i] = Y[i];
Y[i] = R[i];
R[i] = 0;
}
// умножение матрицы на вектор
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
R[i]+=A[i][j]*Y[j];
}
//новые собственные значения
double D = 0; //скалярное произведение векторов:нового на старый
for(int i = 0; i < n; i++)
D+=R[i]*Y[i];
double D1 = 0; //скалярное произведение старого вектора на себя самого
for(int j = 0; j < n; j++)
D1+=Y[j]*Y[j];
L2 = D/D1;
}
while(abs(L2 - L1) > 0.0001);
cout<<"Первое собственное значение:"<<endl;
cout<<L2<<endl;
double max, mod;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
if(R[i] < 0)
mod = -R[i];
else
mod = R[i];
}
max = R[0];
for(int i = 1; i < n; i++)
{
if(max < R[i])
max = R[i];
}
cout<<"Собственный вектор:"<<endl;
double *vekt;
vekt = new double [n];
for(int i = 0; i < n; i++)
vekt[i] = R[i]/max;
for(int i = 0; i < n; i++)
printf("%f\n", vekt[i]);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
R[i] = 1;
Y[i] = 1;
}
L1 = 0;
int count = 0; // счетчик
bool flag = true; //старые знаки
bool flag1 = true; //новые знаки
do
{
for(int i = 0; i < n; i++)
{
Q[i] = Y[i];
Y[i] = R[i];
R[i] = 0;
}
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
R[i]+=A[i][j]*Y[j];
}
double S = 0; //скалярное произведение векторов:нового на старый
for(int i = 0; i < n; i++)
S+=R[i]*Y[i];
double S1 = 0; //скалярное произведение старого вектора на себя самого
for(int j = 0; j < n; j++)
S1+=Y[j]*Y[j];
double S2 = 0; //скалярное произведение векторов:старого на предыдущий
for(int i = 0; i < n; i++)
S2+=Y[i]*Q[i];
L3 = L1;
L1 = (S - L2*S1)/(S1 - L2*S2);
/*Для нахождения второго собственного значения (так как оно находится неверно) рассматриваем последовательности.
Начнем сравнивать со второй итерации: для этого заведем переменную - счетчик итераций.
Находим значение и сравниваем с первоначальным значением,заносим информацию о знаке в переменную.
Добавляем проверку на знак: если у нас не первая итерация и знак предыдущий не равен новому полученному,
то выходим и берем предыдущее собственного значение,
иначе сохраняем информацию о новом знаке в переменную,которую завели под информацию о старом знаке, и продолжаем.*/
if(L1 > L3)
flag = true;
else
flag = false;
if(count!=0 && flag1!=flag)
break;
else
flag = flag1;
count++;
}
while(abs(L1 - L3) > 0.0001);
cout<<"Второе собственное значение:"<<endl;
cout<<L3;
getch();
return L3;
}
int main()
{
setlocale(LC_ALL,"");
int i, j;
int n;
double **A;
ifstream in;
in.open("1.txt", ios::in);
in>>n;
if(!in)
{
cout<<"Error"<<endl;
return 1;
}
A = new double *[n];
for(int i = 0; i < n; i++)
A[i] = new double [n];
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
in>>A[i][j];
}
}
//проверка на неправельный ввод
if (!in.eof())
{
cout<<"Неверный ввод данных"<<endl;
getch();
return 0;
}
cout<<"Матрица имеет вид:"<<endl; // вывод матрицы на экран
for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = 0; j < n; j++)
{
cout<<A[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
getch();
in.close();
Method(A, n);
cout<<endl;
return 0;
} |
|
0
|