1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
| program fifth;
//uses crt;
{// IDA* algorithm}
const dx:array of integer = (0,-1,0,1);//смещения пустой клетки
dy:array of integer = (1,0,-1,0);
{//var moveDescription:Array = new Array("D", "L", "U", "R"); }
move_desc:array of char = ('D','L','U','R');// Возможные ходы
opposite_move:array of integer = (2, 3, 0, 1);// Противоположные ходы (2, 3, 0, 1)
{//var oppositeMove:Array = new Array(2, 3, 0, 1); }
const infinity = 10000;
var x0, // координаты пустой клетки
y0:integer; // координаты пустой клетки
var goalX:Array[0..15] of integer; //goalX[i] - координата x i-й пятнашки, ...
goalY:Array[0..15] of integer;
board:Array[0..3,0..3] of integer; // доска
step:integer;
var boardGoal : Array[0..3,0..3] of integer; // доска целевого состояния
var minPrevIteration, deepness:integer; // глубина
var resultString:string; //результат
//минимум стоимости среди нерассмотренных узлов
//--------------------------------
//инициализирует целевое состояние
procedure initGoalArrays;
begin
var i:integer;
for i:=0 to 14 do
begin
goalX[i+1] := i mod 4;
goalY[i+1] := i div 4;
end;
goalX[0]:= 4;
goalY[0]:= 4;
end;
//меняет местами две пятнашки
procedure swap(y1, x1, y2, x2:integer);
begin
var value1,value2:integer;
value1 := board[y1][x1];
value2 := board[y2][x2];
board[y1][x1] := value2;
board[y2][x2] := value1;
end;
//определяет "решаемость" пятнашек
function isSolvable:Boolean;
begin
var count, transpos, value, i,j:integer;
count:= 0;
transpos:= 0;
value:= 0;
var a:Array[0..16] of integer;
for i:= 0 to 3 do begin
if (i mod 2 = 0) then begin
for j:= 0 to 3 do begin
value := board[i][j];
if (value > 0) then begin
a[count] := value;
inc(count);
end;
end;
end
else begin
for j := 3 downto 0 do begin
value := board[i][j];
if (value > 0) then begin
a[count]:= value;
inc(count);
end;
end;
end;
end;
for i:= 0 to count - 2 do begin
for j:= i + 1 to count-1 do begin
if (a[i] > a[j]) then begin
inc(transpos);
end;
end;
end;
isSolvable:=false;
if (transpos mod 2) = 1 then begin
isSolvable:= true;
end;
end;
//718508644774274130
//10446283839894545490
//эвристическая оценочная функция Манхеттеновское расстояние
function estimate:integer;
begin
var manhattan,i,j,value,m:integer;
manhattan:=0;
for i:= 0 to 3 do
for j:= 0 to 3 do begin
value := board[i][j];
if ((value > 0) {and (value <> boardGoal[i][j])}) then begin
m:=abs(i - goalY[value]) + abs(j - goalX[value]);
manhattan := manhattan + m;
end;
end;
estimate:=manhattan;
end;
//поиск в глубину с обрезанием f=g+h < deepness
function recSearch(g, previousMove, x0, y0:integer):Boolean;
begin
var h,i:integer;
h := estimate;
// h = минимум ходов к цели
if (h = 0) then begin
recSearch:= true; // если это цель - ура!
exit;
end;
// если то, что мы прошли (g) + то, что нам как минимум осталось (h)
// больше допустимой глубины - выход.
var f:integer;
f:= g + h;
if (f > deepness) then begin
//нaходим минимум стоимости среди "обрезаных" узлов
if (minPrevIteration > f) then minPrevIteration := f;
recSearch:= false;
exit;
end;
var newx,newy:integer;
var res:boolean;
// делаем всевозможные ходы
for i:= 0 to 3 do begin
if opposite_move[i] <> previousMove then begin
// новые координаты пустой клетки
newx:= x0 + dx[i];
newy:= y0 + dy[i];
if ((newy <= 3) and (newy >= 0) and (newx <= 3) and (newx >= 0)) then begin
swap(y0, x0, newy, newx); // двигаем пустую клетку на новое место
res:= recSearch(g + 1, i, newx, newy); // рекурсивный поиск с новой позиции
swap(y0, x0, newy, newx); // возвращаем пустую клетку назад
if (res = true) then begin //если было найдено решение
resultString := move_desc[i] + resultString; //записываем этот ход
inc(step);
recSearch:= true; // и выходим
exit;
end;
end;
end;
end;
recSearch:= false; //цели не нашли
end;
// итерация глубины и IDA*
function idaStar:Boolean;
begin
var res:Boolean;
var j,i:integer;
res:= false;
deepness := estimate; // начинаем с h для начального состояния
while deepness <= 50 do begin
minPrevIteration := infinity; // инициализация для поиска минимума
// поиск пустой клетки
for i:= 0 to 3 do
for j:= 0 to 3 do begin
if (board[i][j] = 0) then begin
x0 := j;
y0 := i;
end;
end;
step:=0;
res := recSearch(0, -1, x0, y0);
deepness := minPrevIteration;
if res then break;
end;
idaStar:= res;
end;
// ----------------------------
begin
initGoalArrays();
// Исходная доска
board[0][0] := 2;
board[0][1] := 5;
board[0][2] := 4;
board[0][3] := 6;
board[1][0] := 1;
board[1][1] := 13;
board[1][2] := 11;
board[1][3] := 3;
board[2][0] := 14;
board[2][1] := 12;
board[2][2] := 7;
board[2][3] := 10;
board[3][0] := 8;
board[3][1] := 15;
board[3][2] := 9;
board[3][3] := 0;
// Целевая доска
boardGoal[0][0] := 1;
boardGoal[0][1] := 2;
boardGoal[0][2] := 3;
boardGoal[0][3] := 4;
boardGoal[1][0] := 5;
boardGoal[1][1] := 6;
boardGoal[1][2] := 7;
boardGoal[1][3] := 8;
boardGoal[2][0] := 9;
boardGoal[2][1] := 10;
boardGoal[2][2] := 11;
boardGoal[2][3] := 12;
boardGoal[3][0] := 13;
boardGoal[3][1] := 14;
boardGoal[3][2] := 15;
boardGoal[3][3] := 0;
if not isSolvable then begin// если задача нерешаема
writeln('Задача неразрешима');
end
else if (estimate = 0) then begin//если это уже цель
writeln('Это уже цель');
end
else if (idaStar) then begin //делаем IDA* поиск
writeln('Количество ходов:',step);
writeln('Путь:'+ resultString); //выводим результат
end
else
writeln('IDA* failed');
end. |