1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
| #include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])//главная функция программы. Программа запускается здесь
{
void Newton_Forward(); //о_О объявление функции
void Newton_Backward(); //объявление функции
Newton_Backward();//вызов функции
Newton_Forward();
system("pause");
return 0;//выход из программмы
}
float fact(int a)//функция вычисления факториала используя рекурсию
{
float fac = 1;//почему-то float, хотя числа целые
if (a == 0)
return (1);
else
fac = a * fact(a - 1);
return(fac);
}
void Newton_Backward()//реализация вышеобъявленной функции
{
float x[10], y[10][10], sum, p, u, temp;//создание вектора х, матрицы у размерностью 10х10 и других переменных
int i, n, j, k = 0, f, m;
float fact(int);//о_О опять объявление функции
//clrscr();
cout << "(Newton_Backward)How many record you will be enter: ";
cin >> n;//ввод размерности. ОСТОРОЖНО не должно быть больше 10.
cout << "\nX\tY\n";
for (i = 0; i<n; i++)
{
cin >> x[i] >> y[k][i];//заполнение массива и первой(нулевой) строки матрицы
}
cout << "\n\nEnter X for finding x: ";
cin >> p;
for (i = 1; i<n; i++)
{
for (j = i; j<n; j++)
{
y[i][j] = y[i - 1][j] - y[i - 1][j - 1];//вычисление остальных элементов матрицы
}
}
cout << "\n_____________________________________________________\n";
cout << "\n x(i)\t y(i)\t y1(i) y2(i) y3(i) y4(i)";
cout << "\n_____________________________________________________\n";
for (i = 0; i<n; i++)
{
cout << "\n" << x[i];
for (j = 0; j <= i; j++)
{
cout << " ";
cout << " " << y[j][i];//вывод значений х и у на экран
}
cout << "\n";
}
i = 0;
do
{
if (x[i]<p && p<x[i + 1])
k = 1;
else
i++;
} while (k != 1);//цикл считающий количество элементов (в переменной i)
f = i + 1;
u = (p - x[f]) / (x[f] - x[f - 1]);
cout << "\n\nu=" << u;
n = n - i + 1;
sum = 0;
for (i = 0; i<n; i++)//ВАЖНО значение i перезапишется!
{
temp = 1;
for (j = 0; j<i; j++)
{
temp = temp * (u + j);
}
//ОСТОРОЖНО сейчас i=n
m = fact(i);//вычисление факториала
sum = sum + temp*(y[i][f] / m);
}
cout << "\n\n" << "y(" << p << ")= " << sum << endl;
system("pause");
}//выход из функции
void Newton_Forward()
{
float x[10], y[10][10], sum, p, u, temp;
int i, n, j, k = 0, f, m;
float fact(int);
cout << "(Newton_Forward)How many record you will be enter: ";
cin >> n;
cout << "\nX\tY\n";
for (i = 0; i<n; i++)
{
cin >> x[i] >> y[k][i];
}
cout << "\n\nEnter X for finding x: ";
cin >> p;
for (i = 1; i<n; i++)
{
for (j = 0; j<n - i; j++)
{
y[i][j] = y[i - 1][j + 1] - y[i - 1][j];
}
cout << "\n_____________________________________________________\n";
cout << "\n x(i)\t y(i)\t y1(i) y2(i) y3(i) y4(i)";
cout << "\n_____________________________________________________\n";
for (i = 0; i<n; i++)
{
cout << "\n" << x[i];
for (j = 0; j<n - i; j++)
{
cout << " ";
cout << " " << y[j][i];
}
cout << "\n";
}
i = 0;
do
{
if (x[i]<p && p<x[i + 1])
k = 1;
else
i++;
} while (k != 1);
f = i;
u = (p - x[f]) / (x[f + 1] - x[f]);
cout << "\n\nu=" << u;
n = n - i + 1;
sum = 0;
for (i = 0; i<n - 1; i++)
{
temp = 1;
for (j = 0; j<i; j++)
{
temp = temp * (u - j);
}
m = fact(i);
sum = sum + temp*(y[i][f] / m);
}
cout << "\n\n" << "y(" << p << ")= " << sum << endl;
}
} |
(
