Как понимать условие if (!a)?

if (a) // если значение переменной a после приведения к булевому типу равно true
{//выполнить этот блок:
    //do something
}

if (!a) // если значение переменной a после приведения к булевому типу равно false
{//выполнить этот блок:
    //do something
}

#include <iostream>
 
int main()
{
    int a;
 
    std::cout << "Please enter an integer: ";
    std::cin >> a;
 
    if (a)
        std::cout << "1. The variable a is TRUE. Statement if succefully work.\n";
    else
        std::cout << "2. Let me guess... You have entered zero, huh?\n";
 
    std::cout << "Please enter an integer one more time: ";
    std::cin >> a;
 
    if (!a)
        std::cout << "3. The variable a is FALSE. But statement if succefully work.\n"
                     " Why not? Zero is good number too.\n";
    else
        std::cout << "4. Don't you like zero, do you?";
 
    return 0;
}

int f(int& x) {
  static int a = 0; if (!a) a = ++x; return a;}
  int y = 6; f(y); cout << f(y) << y;

cout << f(y) << y;

cout << f(y) << y;

#include <iostream>
 
int f( int & x ) {
    static int a = 0;
    if ( !a ) a = ++x;
    return a;
}
 
int main()
{
    int y = 6;
 
    // y == 6
 
    f( y );
 
    // y == 7
    // a == 7
 
    std::cout << f( y ) << y;
}

// Функция прпнимает параметр по ссылке.
// Значение параметра может быть изменено посредством этой ссылки.
void f(int& x) {}
 
// 'y' передается в функцию, принимающую параметр по ссылке.
// Значение 'y' может быть изменено в функции.
int y;
f(y);