Ограничения для рекуррентнной формулы с двумя вариантами циклов

@Mon4ik · Регистрация: 07.10.2015

Здравствуйте. Написала программу по заданию:
Вычислить приближенное значение функции, вычислив сумму конечного числа
элементов ряда двумя способами, используя разные типы циклов:
1) с заданной точностью;
2) для заданного количества членов ряда.
Переход к способу вычисления реализовать с помощью оператора выбора.
(картинка прикреплена ниже), но не знаю как поставить ограничение на х (-1<=x<=1). Помогите, пожалуйста...

код

C++

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <locale.h>
 
double chislo(double x, double n);
double tochka(double x, double k);
 
double main()
{
    int n;
 
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    setlocale(LC_NUMERIC, "eng");
 
    printf("Вариант расчета\n");
    printf("1 (Цикл с заданной точностью)\n");
    printf("2 (Цикл для заданного количества членов ряда)\n");
    printf("Ваш выбор: ");
    int input;
    scanf("%d", &input);
    printf("Введите число \nn =");
    scanf("%d", &n);
 
    switch (input)
    {
    case 1:
 
        printf("%lf\n", tochka(2.0, 1e-10));
        break;
 
    case 2:
 
        printf("%lf\n", chislo(2.0, 100));
        break;
 
    default:
        printf("Неправильный ввод\n");
    }
 
    getchar();
    return 0;
}
 
 
double tochka(double x, double k)
 
{
    double sum, p;
    double i = 0;
 
    sum = p = 1.0;
    
 
    while ((p >= k) && (x >= -1.0) && (x <= 1.0))
    {
        i++;
        p *= (pow(-1.0, i - 1))*(pow(x, i) / i);
        sum += p;
    }
 
    return sum;
}
 
 
double chislo(double x, double n)
{
    double sum2, p, i;
 
    sum2 = p = 1.0;
 
    for (i = 1; i <= n; i++) 
    {
        p *= pow(-1.0, i - 1)*(pow(x, i) / i);;
        sum2 += p;
    }
 
    return sum2;
}

@nmcf · 09.10.2015, 10:29

C++

printf("Вариант расчета\n1 (Цикл с заданной точностью)\n2 (Цикл для заданного количества членов ряда)\n");
printf("Ваш выбор: ");
int input;
scanf("%d", &input);
 
double x, e;
 
switch (input)
{
case 1:
  printf("Введите x и точность: ");
  scanf("%lf%lf", &x, &e);
 
  if (x < -1.0 || x > 1.0) printf("x вне диапазона\n");
  else printf("%f\n", tochka(x, e));
break;
 
case 2:
 
  printf("Введите x и n: ");
  scanf("%lf%d", &x, &n);
 
  if (x < -1.0 || x > 1.0) printf("x вне диапазона\n");
  else printf("%f\n", chislo(x, n));
break;
 
default:
printf("Неправильный ввод\n");
}

@Mon4ik · 09.10.2015, 14:14 **[ТС]**

Оо все оказалось проще, чем можно было подумать... Спасибо)

Теперь, единственное, что не работает, это функция tochka (double x, double k) (k=e, если что). Почему все время выдает 0? (вторая функция работает)

полный код

C++

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <locale.h>
 
double chislo(double x, double n);
double tochka(double x, double k);
 
double main()
{
    int n, k, x;
 
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    setlocale(LC_NUMERIC, "eng");
 
    printf("Вариант расчета\n");
    printf("1 Цикл с заданной точностью\n");
    printf("2 Цикл для заданного количества членов ряда\n");
    printf("Ваш выбор: ");
    int input;
    scanf("%d", &input);
 
    switch (input)
    {
    case 1:
 
        printf("Введите x и точность k\nx= ");
        scanf("%d", &x);
        printf("k = ");
        scanf("%d", &k);
 
        if (x < -1.0 || x > 1.0)
        {
            printf("x вне диапазона\n");
        }
 
        else
            printf("%f\n", tochka(x, k));
        break;
 
    case 2:
 
        printf("Введите x и колличество членов ряда n\nx= ");
        scanf("%d", &x);
        printf("n = ");
        scanf("%d", &n);
 
        if (x < -1.0 || x > 1.0)
 
        {
            printf("x вне диапазона\n");
        }
 
        else
            printf("%f\n", chislo(x, n));
        break;
 
    default:
        printf("Неправильный ввод\n");
    }
 
    getchar();
    return 0;
}
 
 
double tochka(double x, double k)
 
{
    double sum, p;
    int i;
 
    i = 0;
    sum = 0;
    p = 1.0;
 
    while (p >= k)
    {
        i++;
        p *= pow(-1.0, i - 1)*(pow(x, i) / i);
        sum += p;
    }
 
    return sum;
}
 
 
double chislo(double x, double n)
{
    double sum2, p, i;
 
    sum2 = p = 1.0;
 
    for (i = 1; i <= n; i++)
    {
        p *= pow(-1.0, i - 1)*(pow(x, i) / i);
        sum2 += p;
    }
 
    return sum2;
}

@nmcf · 09.10.2015, 15:52

C++

double tochka(double x, double e)
{
    double sum = 0.0, p = x;
    int i = 1;
 
    while (fabs(p / i) >= e)
    {
        if (i % 2 == 0) sum -= p / i; else sum += p / i;
        ++i;
        p *= x;
    }
 
    return sum;
}

-1 не входит в диапазон, надо подправить условие.

C++

1	if (x <= -1.0 \|\| x > 1.0)

@Mon4ik · 09.10.2015, 17:01 **[ТС]**

При выборе первого условия программа при любых данных выводит 0.

Сообщение от nmcf

if (i % 2 == 0) sum -= p / i; else sum += p / i;

вот это вообще не понятно...

@nmcf · 09.10.2015, 17:19

Почему у тебя x целое? Оно должно быть вещественное, как и точность. Смотри мой пример.

Сообщение от Mon4ik

вот это вообще не понятно

Ну для чётных минус, для нечётных плюс.

@Mon4ik · 09.10.2015, 21:58 **[ТС]**

Все, ура! Работает. Спасибо)

@zss · 09.10.2015, 22:53

Mon4ik, Что-то я не верю, что работает!
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ln(1+x)=\sum_{n=1}^{\propto }\frac{{(-1)}^{n+1}{x}^{n}}{n}$
т.е. i начинаем с единицы, а не с нуля
начальное значение a₁=x
a_n+1=-a_n*x*n/(n+1)

C++

double tochka(double x, double eps)
{
    double sum, p;
    double i = 1;
    sum = 0;
    p = x;
    if( x <= -1.0 || x >= 1.0)
       return 0;
 
    while ( p >= eps )
    {
       sum += p;
       p *=-x *i/ (i+1.);
        i++;
    }
    return sum;
}
 
 
double chislo(double x, int n)
{
    double sum, p;
    int i = 1;
    sum = 0;
    p = x;
    if( x <= -1.0 || x >= 1.0)
       return 0;
 
    while ( i <=n )
    {
       sum += p;
       p *=-x *i/ (i+1.);
        i++;
    }
    return sum;
}

@Mon4ik · 09.10.2015, 23:05 **[ТС]**

zss, ну если кто-то написал код, то я же его не весь беру. Я свой собрала. А по поводу i, он как только заходит в условие, прибавляет единицу(i++), так что первый член единица.

@zss · 09.10.2015, 23:10

первый член x, а не единица!!!!
И нельзя использовать pow!
Проверьте, сравнив Ваш результат и библиотечный log(1+x)

@Mon4ik · 09.10.2015, 23:16 **[ТС]**

zss, а почему нельзя использовать pow?

@zss · 10.10.2015, 11:08

Mon4ik, pow тоже вычисляется разложением через pow(x,y)=exp(log(x)*y).
В итоге - получается, что логарифм вы считаете используя логарифм.

@Mon4ik · 10.10.2015, 18:47 **[ТС]**

zss, я попробовала использовать тот код, который вы предложили...он не работает...вообще...

@nmcf · 10.10.2015, 19:10

Но мой вариант работает. И pow() там нет.

@Mon4ik · 10.10.2015, 20:07 **[ТС]**

nmcf, да, ваш вариант работает, спасибо)

Добавлено через 48 минут
nmcf, можете, пожалуйста, написать функцию chislo (через for)

@nmcf · 10.10.2015, 20:10

C++

double chislo(double x, int n)
{
    double sum = 0.0, p = x;
 
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if (i % 2 == 0) sum -= p / i; else sum += p / i;
        p *= x;
    }
 
    return sum;
}

@zss · 10.10.2015, 20:14

Mon4ik,

Сообщение от Mon4ik

который вы предложили...он не работает.

Вот тест:

C++

#include <cmath>
#include <iostream>
 using namespace std;
double tochka(double x, double eps)
{
    double sum, p;
    double i = 1;
    sum = 0;
    p = x;
    if( x <= -1.0 || x >= 1.0)
       return 0;
 
    while ( fabs(p) >= eps )
    {
       sum += p;
       p *=-x *i/ (i+1.);
        i++;
    }
    return sum;
}
 
 
double chislo(double x, int n)
{
    double sum, p;
    int i = 1;
    sum = 0;
    p = x;
    if( x <= -1.0 || x >= 1.0)
       return 0;
 
    while ( i <=n )
    {
       sum += p;
       p *=-x *i/ (i+1.);
        i++;
    }
    return sum;
}
 
int main()
{
    double x=0.9;
    cout<<tochka(x, 1e-10)<<" "<<chislo(x, 20)<<" "<<log(1.0+x)<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

Вывод

0.641854 0.641806 0.641854

p.s. пользуйтесь отладчиком:
https://www.cyberforum.ru/cpp-... 62479.html

@zss Модератор 10150 / 8499 / 5165 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 22,738
	10.10.2015, 11:08	12
	Mon4ik, pow тоже вычисляется разложением через pow(x,y)=exp(log(x)*y). В итоге - получается, что логарифм вы считаете используя логарифм. 0

@Mon4ik 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 37
	10.10.2015, 18:47 [ТС]	13
	zss, я попробовала использовать тот код, который вы предложили...он не работает...вообще... 0

@Mon4ik 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 37
	09.10.2015, 17:01 [ТС]	5
	При выборе первого условия программа при любых данных выводит 0. Сообщение от nmcf if (i % 2 == 0) sum -= p / i; else sum += p / i; вот это вообще не понятно... 0

@nmcf 6913 / 5978 / 2709 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 25,504
	09.10.2015, 17:19	6
	Почему у тебя x целое? Оно должно быть вещественное, как и точность. Смотри мой пример. Сообщение от Mon4ik вот это вообще не понятно Ну для чётных минус, для нечётных плюс. 0

@Mon4ik 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 37
	09.10.2015, 21:58 [ТС]	7
	Все, ура! Работает. Спасибо) 0

@Mon4ik 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 37
	09.10.2015, 23:05 [ТС]	9
	zss, ну если кто-то написал код, то я же его не весь беру. Я свой собрала. А по поводу i, он как только заходит в условие, прибавляет единицу(i++), так что первый член единица. 0

@zss Модератор 10150 / 8499 / 5165 Регистрация: 18.12.2011 Сообщений: 22,738
	09.10.2015, 23:10	10
	первый член x, а не единица!!!! И нельзя использовать pow! Проверьте, сравнив Ваш результат и библиотечный log(1+x) 0

@Mon4ik 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 37
	09.10.2015, 23:16 [ТС]	11
	zss, а почему нельзя использовать pow? 0

@nmcf 6913 / 5978 / 2709 Регистрация: 14.04.2014 Сообщений: 25,504
	10.10.2015, 19:10	14
	Но мой вариант работает. И pow() там нет. 0

@Mon4ik 1 / 1 / 0 Регистрация: 07.10.2015 Сообщений: 37
	10.10.2015, 20:07 [ТС]	15
	nmcf, да, ваш вариант работает, спасибо) Добавлено через 48 минут nmcf, можете, пожалуйста, написать функцию chislo (через for) 0