Дан непустой текстовый файл. Удалить из него первую строку

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
 
int main(void)
{
 
  setlocale(LC_ALL,"Russian_Russia.1251"); //для платформы win разрешение вывода русского языка в консоль
 
  std::ifstream file_in;
 
  file_in.open("text.txt");
 
 if(!file_in)
  {
    std::cerr << "Ошибка, невозможно открыть файл : text.txt" << std::endl;
    return (EXIT_FAILURE);
  }
  
  std::cout <<"Введите номер строки для удаления :"<< std::endl;
  int i_number_line_delete = 0; //для хранения номера строки который нужно удалить
  std::cin >> i_number_line_delete;
 
  int i_number_line_now = 0; //счётчик строк
  std::string line; //для хранения строки
  std::string line_file_text; //для хранения текста файла
 
 while(getline(file_in,line))
 {
   i_number_line_now++;
 
   if(!(i_number_line_now == i_number_line_delete))
   {
       line_file_text.insert(line_file_text.size(),line); /*дабавить строку*/
       /*добавить перенос на слудующую строку*/
       line_file_text.insert(line_file_text.size(),"\r\n");
   
   }
 }
 
 file_in.close();
 
  //теперь в line_file_text будет содержаться измененный текст файла, теперь можно перезаписать файл
 
 std::ofstream file_out;
 
 file_out.open ("text.txt",std::ios::trunc | std::ios::binary); //открыть и обрезать
 
 //записать
 
 file_out.write(line_file_text.c_str(), line_file_text.size());
 file_out.clear();
 
  return (EXIT_SUCCESS);
}