6 / 6 / 3
Регистрация: 12.03.2014
Сообщений: 341
|
|
1 | |
Решение уравнения методом половинного деления и методом итераций29.12.2015, 18:32. Показов 6166. Ответов 4
Метки нет (Все метки)
Решить уравнение следующими способами:
1) Метод половинного деления 2) Метод итераций Уравнение: e^(x) - e^(-x) - 2 = 0 Отрезок, содержащий корень: [0;1] Точное значение: 0,8814 --- Правильно ли я понимаю, что мне известны лишь уравнение и отрезок? Т.е. в самом конце дан ответ (0,8814), мне кажется. В первом случае я делю отрезки пополам и выбираю для деления ту половину, которая по модулю ближе к 0, и все это происходит через рекурсию. Про второй случай я ничего понятного для себя не смог найти. Можете рассказать про него простыми словами? Если исходить из названия метода, то кажется, что там надо перебирать по всему отрезку, и каждый раз, находя промежуток, уменьшать шаг и искать уже в более узком отрезке.
0
|
29.12.2015, 18:32 | |
Ответы с готовыми решениями:
4
Решение уравнения методом половинного деления Решение уравнения методом половинного деления Решение уравнения методом половинного деления Решение уравнения методом половинного деления |
Модератор
13502 / 10754 / 6409
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 28,698
|
|
29.12.2015, 18:55 | 2 |
Выбирается та половина, где знаки остаются разные.
Метод итераций основан на том, что уравнение приводят к виду f(x)=x Далее берется приближение x, вычисляется y=f(x), потом присваивается x=y Повторяем до тех пор, пока модуль x-y станет меньше точности. ex - e-x - 2 = 0 ex = e-x + 2 ln(ex) = ln(e-x + 2) x= ln(e-x + 2)
1
|
6 / 6 / 3
Регистрация: 12.03.2014
Сообщений: 341
|
||||||
30.12.2015, 23:55 [ТС] | 3 | |||||
Можете оценить правильность решения?
Ответ не сходится с 0,8814. Я где-то ошибся? Менял тип на double, но результат не изменился. Кликните здесь для просмотра всего текста
0
|
7 / 7 / 5
Регистрация: 27.07.2011
Сообщений: 32
|
|
31.12.2015, 00:01 | 4 |
Bolbine84455, а разве ответ там не должен зависеть от выбранной точности ? Может быть, причина именно в ней?
1
|
6 / 6 / 3
Регистрация: 12.03.2014
Сообщений: 341
|
||||||
31.12.2015, 01:39 [ТС] | 5 | |||||
в моем случае это не играет большую роль. 0,86 в любом случае получаю, сколько бы ни добавлял нулей.
wolfram alpha выдает график с приближенным ответом около 0,88. Все же я где-то ошибся (( Добавлено через 34 минуты Понятно, что я все неправильно понял. Переписываю код. Вот теперь ответ меня устраивает: 0.881378 Кликните здесь для просмотра всего текста
0
|
31.12.2015, 01:39 | |
31.12.2015, 01:39 | |
Помогаю со студенческими работами здесь
5
Решение уравнения методом половинного деления Решение уравнения методом половинного деления Решение уравнения методом половинного деления Методом деления отрезка пополам и методом итераций найти прибли-женное значение корня уравнения Найти корни уравнения методом половинного деления Найти корень уравнения методом половинного деления Искать еще темы с ответами Или воспользуйтесь поиском по форуму: |