Найти сумму элементов главной диагонали и разделить на нее значения всех элементов матрицы

#include <vector>
#include <iostream>
 
using namespace std;
 
const int N = 10;
 
int main(int argc, char* argv[])
{
    std::vector<std::vector<float>> matrix;
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        std::vector<float> row;
        for (int j = 0; j < N; j++)
            row.push_back((std::rand() / (float)RAND_MAX) + (std::rand() % N + 1));
 
        matrix.push_back(row);
    }
 
    for (auto it = matrix.begin(); it != matrix.end(); it++)
    {
        for (auto r_it = it->begin(); r_it != it->end(); r_it++)
            std::cout << *r_it << " ";
 
        std::cout << endl;
    }
 
    std::cout << endl;
 
    float sum = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++)
        sum += *((matrix.begin() + i)->begin() + i);
 
    std::cout << "sum = " << sum << endl;
 
    for (auto it = matrix.begin(); it != matrix.end(); it++)
        for (auto r_it = it->begin(); r_it != it->end(); r_it++)
            *r_it = *r_it / sum;
 
    for (auto it = matrix.begin(); it != matrix.end(); it++)
    {
        for (auto r_it = it->begin(); r_it != it->end(); r_it++)
            std::cout << *r_it << " ";
 
        std::cout << endl;
    }
 
    std::cout << endl;
 
    std::cin.get();
    std::cin.get();
 
    return 0;
}