1 / 1 / 0
Регистрация: 18.03.2016
Сообщений: 82
1

Имеются ли точки числовой оси, принадлежащие по крайней мере трем каким-нибудь из данных интервалов

02.10.2016, 11:55. Показов 874. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Имеется вот такая задача с данным условием: Даны действительные числа a1, a2, ... , a2n. Эти точки определяют n интервалов числовой оси (a1, a2), (a3, a4), ..., (a2n-1, a2n). Является ли интервалом объединение этих интервалов? Если да, то указать концы этого интервала.
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <iostream>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
struct s_otr {
    int nc;
    int kn;
};
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "RUS");
    s_otr otr[100];
    int n, i, j;
    s_otr xotr;
    cout << "Введите кол-во чисел: ";
    cin >> n;
    cout << "Введите границы " << n << " интервалов:" << endl;
    for (i = 0; i<n; i++) {
        cout << "Интервал " << i << endl;
        cout << "Начало=";
        cin >> otr[i].nc;
        cout << "Конец=";
        cin >> otr[i].kn;
    }
    cout << endl;
    cout << "Интервалы: " << endl;
    for (i = 0; i<n; i++)
        cout << "[" << otr[i].nc << "," << otr[i].kn << "] ";
    cout << endl;
    for (i = 0;i<n - 2;i++) {
        for (j = i + 1; j<n; j++) {
            if (otr[i].nc > otr[j].nc) {
                xotr = otr[i];
                otr[i] = otr[j];
                otr[j] = xotr;
            }
        }
    }
    cout << endl;
    cout << "Интервалы по возрастанию начала: " << endl;
    for (i = 0; i < n; i++)
        cout << "[" << otr[i].nc << "," << otr[i].kn << "] ";
        cout << endl;
        for (i = 1; i<n; i++)
        {
            if (otr[i].nc > otr[i - 1].kn)
                cout << "Эти интервалы не образуют общий интервал!" << endl;
            else
                cout << "Эти интервалы образуют общий интервал!" << endl;
        }
cout << "Начало=" << otr[0].nc << " конец=" << otr[n - 1].kn << endl;
system("pause");
return 0;
}
Необходимо найти следующее:
Имеются ли точки числовой оси, принадлежащие по крайней мере трем каким-нибудь из данных интервалов. Если да, то указать какую-нибудь из этих точек.
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
02.10.2016, 11:55
Ответы с готовыми решениями:

Имеются ли точки числовой оси, принадлежащие по крайней мере трем каким нибудь из данных интервалов?
помогите решить заранее спасибо=) 1. Даны целые числа A 1, A 2, ... , A n и B 1, B 2, ... , B...

Имеются ли точки числовой оси, принадлежащие по крайней мере трем из заданных интервалов?
Даны действительные числа a1, a2, ... , a2n. Эти точки определяют n интервалов числовой (a1, a2),...

Имеются ли точки числовой оси, принадлежащие по крайней мере трем каким-нибудь из данных интервалов?
Пусть даны вещественные числа a1; a2; :::; a2n. Эти точки определяют n ин- тервалов числовой оси...

Имеются ли точки числовой оси, принадлежащие по крайней мере трем каким-нибудь из данных интервалов
Даны действительные числа a1, a2, ... , a2n. Эти точки определяют n интервалов числовой (a1, a2),...

2
5 / 5 / 6
Регистрация: 20.04.2011
Сообщений: 101
02.10.2016, 13:20 2
Алгоритм:
1. Переведи последовательность a1, a2, ... , a2n в массив структур (кортежей) {a1,START}, {a2,END}, ... , {a2n,END}, где END=-1,START=1.
2. Отсортируй массив по возрастанию, используя оба поля (вначале первое, потом второе).
3. N=0
4. пройдись по массиву, прибавляя к N второе поле.
5. если в какой-то момент N>=3, то искомые точки существуют.
0
Эксперт С++
3210 / 1737 / 435
Регистрация: 03.05.2010
Сообщений: 3,867
02.10.2016, 21:58 3
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
//Даны действительные числа a1, a2, ... , a2n. Эти точки определяют
//n интервалов числовой оси (a1, a2), (a3, a4), ..., (a2n-1, a2n).
//Является ли интервалом объединение этих интервалов? Если да, то
//указать концы этого интервала.
 
//Необходимо найти следующее:
//Имеются ли точки числовой оси, принадлежащие по крайней мере трем
//каким-нибудь из данных интервалов. Если да, то указать какую-нибудь
//из этих точек.
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <set>
#include <tuple>
#include <utility>
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const   int     INTERVALS_SET_SIZE_MAX  {1000};
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef std::bitset     < INTERVALS_SET_SIZE_MAX    >   T_bitset;
typedef double                                          T_bound;
typedef std::pair       < T_bound,  T_bound     >       T_bounds;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
struct  T_interval
{
    //-------------------------------------------------------------------------
    typedef std::set    < T_interval    >   T_intervals_set;
    //-------------------------------------------------------------------------
    T_bounds    bounds_;
    int         rank_;
    bool        empty_;
    //-------------------------------------------------------------------------
    T_interval()
        :
        bounds_     {},
        rank_       {},
        empty_      ( true )
    {}
    //-------------------------------------------------------------------------
    T_interval
        (
            double  L,
            double  R,
            int     rank    =   1
        )
        :
        bounds_     { L, R }
    {
        empty_   =   bounds_.second  <=  bounds_.first;
 
        rank_   =   empty_
                        ?   0
                        :   rank;
 
        if( empty_ )
        {
            bounds_     =   {};
        }
    }
    //-------------------------------------------------------------------------
    T_interval  operator&   ( T_interval    const   &   i )                 const
    {
        if  (
                    empty_
                ||  i.empty_
            )
        {
            return  {};
        }
 
        return  {
                    std::max    (
                                    L   (),
                                    i.L ()
                                ),
 
                    std::min    (
                                    R   (),
                                    i.R ()
                                ),
 
                    rank_   +   i.rank_
                };
    }
    //-------------------------------------------------------------------------
    T_intervals_set     operator|   ( T_interval    const   &   i )         const
    {
        T_intervals_set     res;
 
        if  (
                !( *this    &   i ).empty_
            )
        {
            res.emplace (
                            std::min    (
                                            L   (),
                                            i.L ()
                                        ),
 
                            std::max    (
                                            R   (),
                                            i.R ()
                                        ),
 
                            std::min( rank_,    i.rank_ )
                        );
        }
        else
        {
            if( !empty_ )
            {
                res.emplace( *this );
            }
 
            if( !i.empty_ )
            {
                res.emplace( i );
            }
        }//else
 
        return  res;
    }
    //-------------------------------------------------------------------------
    T_intervals_set     operator|   ( T_intervals_set   const   &   iset )  const
    {
        T_intervals_set     res     =   iset;
 
        if( !empty_ )
        {
            res.emplace( *this );
        }
 
        merge_intersecting_intervals( res );
        return  res;
    }
    //-------------------------------------------------------------------------
    T_bound     L()                                                         const
    {
        return  bounds_.first;
    }
    //-------------------------------------------------------------------------
    T_bound     R()                                                         const
    {
        return  bounds_.second;
    }
    //-------------------------------------------------------------------------
    bool    operator<   ( T_interval    const   &   i )                     const
    {
        return      std::make_tuple( i.empty_,   bounds_,       rank_       )
                <   std::make_tuple( empty_,     i.bounds_,     i.rank_     );
    }
    //-------------------------------------------------------------------------
    bool    operator==  ( T_interval    const   &   i )                     const
    {
        return      !( *this    <   i       )
                &&  !( i        <   *this   );
    }
    //-------------------------------------------------------------------------
    static
    void    merge_intersecting_intervals( T_intervals_set    &   iset )
    {
        bool    amended{};
 
        do
        {
            amended     =   false;
 
            for (
                    auto
                    it_A        =   iset.begin ();
 
                        !amended
                    &&  it_A    !=  iset.end   ();
 
                    ++it_A
                )
            {
                for (
                        auto
                        it_B        =   std::next   ( it_A );
 
                            !amended
                        &&  it_B    !=  iset.end    ();
 
                        ++it_B
                    )
                {
                    auto    AB      =   *it_A   &   *it_B;
 
 
                    if  (
                            !AB.empty_
                        )
                    {
                        amended     =   true;
                        iset.erase( it_A );
                        iset.erase( it_B );
 
                        auto    A_B =   *(*it_A   |   *it_B).begin();
                        iset.insert( A_B );
                    }
                }//for
            }//for
        }
        while( amended );
    }
    //-------------------------------------------------------------------------
};
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
typedef T_interval::T_intervals_set     T_intervals_set;
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
std::ostream    &   operator<<
    (
        std::ostream            &   ostr,
        T_interval      const   &   i
    )
{
    if  (
            i.empty_
        )
    {
        ostr    <<  "(empty)";
    }
    else
    {
        ostr    <<  "("
                <<  i.L()
                <<  ", "
                <<  i.R()
                <<  ")";
    }//else
 
    return  ostr;
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
T_interval  get_elements_intersection_with_rank
    (
        T_intervals_set     const   &   iset,
        int                             rank
    )
{
    T_interval  res;
 
    for( size_t  i{}; i < std::pow( 2, iset.size() ); ++i )
    {
        T_interval  cur_res;
        T_bitset    b   (i);
        size_t      j   {};
 
        for (
                auto
                it  =   iset.begin  ();
                it  !=  iset.end    ();
                ++it, ++j
            )
        {
            if  (
                        b[j]
                    &&  !it->empty_
                )
            {
                if  (
                        cur_res.empty_
                    )
                {
                    cur_res     =   *it;
                }
                else
                {
                    auto    intersection    =       cur_res
                                                &   *it;
 
                    if( !intersection.empty_ )
                    {
                        cur_res     =   intersection;
                    }
                }//else
 
                if  (
                        cur_res.rank_   >=  rank
                    )
                {
                    return  cur_res;
                }//if
            }//if
        }//for
    }//for
 
    return  {};
}
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int     main()
{
    const   int     TARGET_INTERSECTION_RANK    {3};
    int             intervals_total             {};
 
    std::cout   <<  "intervals_total = ";
    std::cin    >>  intervals_total;
 
    std::cout   <<  "Enter "
                <<  intervals_total
                <<  " intervals:"
                <<  std::endl;
 
    T_intervals_set     iset;
 
    for( int  i{}; i < intervals_total; ++i )
    {
        std::cout   <<  "\n# "    <<  i + 1   <<  std::endl;
        double  L{};
        double  R{};
 
        std::cout   <<  "\tL\t: ";
        std::cin    >>  L;
 
        std::cout   <<  "\tR\t: ";
        std::cin    >>  R;
 
        iset.emplace    (
                            T_interval(L, R)
                        );
    }//for
 
    T_intervals_set     intervals_union;
 
    for( auto   const   &   i   :   iset   )
    {
        intervals_union     =       i
                                |   intervals_union;
    }
 
    std::cout   <<  std::endl;
 
    if  (
            intervals_union.empty()
        )
    {
        std::cout   <<  "intervals_union empty";
    }
    else
    {
        std::cout   <<  std::endl
                    <<  "intervals_union:\n";
 
        for( auto   const   &   i   :   intervals_union )
        {
            std::cout   <<  i   <<  '\t';
        }
    }//else
    std::cout   <<  std::endl
                <<  std::endl;
 
    auto    intersection_with_rank     =   get_elements_intersection_with_rank
                                                (
                                                    iset,
                                                    TARGET_INTERSECTION_RANK
                                                );
 
    std::cout   <<  "intersection with rank "
                <<  TARGET_INTERSECTION_RANK
                <<  ":\n"
                <<  intersection_with_rank
                <<  std::endl;
}
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
02.10.2016, 21:58

В файле дан массив интервалов на числовой оси - правильно считать их
Вот допустим в файле находится такая запись (числа произвольные) 12 23 465 56 91 78 542 7 63 213 и...

Определить является ли интервалом числовой оси объединение заданных интервалов
Помогите написать программу: Даны действительные числа a1, a2, ... , a2n. Эти точки определяют n...

Найти окружность наименьшей длины, проходящую по крайней мере через 3 исходные точки
Дано N точек на плоскости. Найти окружность наименьшей длины, проходящую по крайней мере через 3...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.