Транспонировать вектор векторов

int genereting_matrix(vector<vector<int>> &matrix)
{
    int row, col;
    cout << "Введите количество строк:";
    cin >> row;
    cout << "Введите количество колонок:";
    cin >> col;
 
    for (int i = 0; i < row; i++)
    {
        vector<int> temp;
        for (int j = 0; j < col; j++)
        {
            temp.push_back(random_element());//Случайные числа
            cout <<left<<setw(5)<< temp[j];
        }
        cout << endl;
        matrix.push_back(temp);
    }
    return 0;
}

    vector<vector<int>> newMatrix(matrix.size());
    for (int i = 0; i < matrix.size(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < matrix.size(); j++)
        {
            newMatrix[i].push_back(matrix[j][i]);
        }
    }

for (size_t i = 0; i < matrix.size(); ++i)
  for (size_t j = i + 1; j < matrix.size(); ++j)
    std::swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);

    vector<vector<int>> newMatrix(matrix[0].size());
    for (int i = 0; i < matrix[0].size(); i++)
    {
        for (int j = 0; j < matrix.size(); j++)
        {
            newMatrix[i].push_back(matrix[j][i]);
        }
    }