Метод простых итераций для решения СЛАУ

@Lalalulu · Регистрация: 22.11.2016

Всем добрый вечер!
Столкнулся с заданием на тему решения СЛАУ методом простых итераций и Зейделя.
В итоге завис с первым методом: делаю прямо, как говорится "в лоб", но цикл проходит только один раз, а почему - не пойму

Бьюсь с этим уже вторую неделю, но предполагаю, что ошибка будет наитупейшей, но лично я ее уже не вижу. Возможно, кто-то сможет помочь?
Код прикрепляю.

C++ (Qt)

#include <iostream>
#include <cmath>
 
 
using namespace std;
int main()
{
    double a11 = -19, a12 = 2, a13 = -1, a14 = -8;  // матрица 
    double a21 = 2, a22 = 14, a23 = 0, a24 = -4;
    double a31 = 6, a32 = -5, a33 = -20, a34 = -6;
    double a41 = -6, a42 = 4, a43 = -2, a44 = 15;
    double b1 = 38, b2 = 20, b3 = 52, b4 = 43;      // столбец свободных членов
    
    double x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0;          // начальное приближение
    double x1n, x2n, x3n, x4n;
    double eps = 0.0000000000001;
    int count;
    
    if ( fabs(a11) > fabs(a12) + fabs(a13) + fabs(a14) &&
         fabs(a22) > fabs(a21) + fabs(a23) + fabs(a24) &&
         fabs(a33) > fabs(a31) + fabs(a32) + fabs(a34) &&
         fabs(a44) > fabs(a41) + fabs(a42) + fabs(a43))
         cout << "Diagonal'noe preobladaniye ne narushaetsya" << endl;
    else 
    {
        cout << "Diagonal'noe preobladaniye narushaetsya" << endl;
    }
    count = 0;
    do 
    {
        x1n = (b1 - (a12*x2 + a13*x3 + a14*x4))/a11; 
        x2n = (b2 - (a21*x1 + a23*x3 + a24*x4))/a22;
        x3n = (b3 - (a31*x1 + a32*x2 + a34*x4))/a33;
        x4n = (b4 - (a41*x1 + a42*x2 + a43*x3))/a44;
        count = count + 1;
//  cout << "x1 = " << x1n << endl << "x2 = " << x2n << endl << "x3 = " << x3n << endl << "x4 = " << x4n << endl;   
    }while( fabs(x1n-x1) < eps && 
            fabs(x2n-x2) < eps && 
            fabs(x3n-x3) < eps &&
            fabs(x4n-x4) < eps);  
    x1 = x1n;
    x2 = x2n;
    x3 = x3n;
    x4 = x4n;
    cout << "Kolichestvo iter. = " << count << endl << "x1 = " << x1 << endl 
         << "x2 = " << x2 << endl << "x3 = " << x3 << endl << "x4 = " << x4 << endl;       
}

@cybeuser · 22.11.2016, 22:03

Lalalulu, ну по крайней мере у вас в цикле do while значения не будут меняться с увеличением числа итераций точно

Добавлено через 6 минут
Lalalulu, попробуйте так

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
 
 
using namespace std;
int main()
{
    double a11 = -19, a12 = 2, a13 = -1, a14 = -8;  // матрица 
    double a21 = 2, a22 = 14, a23 = 0, a24 = -4;
    double a31 = 6, a32 = -5, a33 = -20, a34 = -6;
    double a41 = -6, a42 = 4, a43 = -2, a44 = 15;
    double b1 = 38, b2 = 20, b3 = 52, b4 = 43;      // столбец свободных членов
    
    double x1 = 0, x2 = 0, x3 = 0, x4 = 0;          // начальное приближение
    double x1n, x2n, x3n, x4n;
    double eps = 0.0000000000001;
    int count;
    
    if ( fabs(a11) > fabs(a12) + fabs(a13) + fabs(a14) &&
         fabs(a22) > fabs(a21) + fabs(a23) + fabs(a24) &&
         fabs(a33) > fabs(a31) + fabs(a32) + fabs(a34) &&
         fabs(a44) > fabs(a41) + fabs(a42) + fabs(a43))
         cout << "Diagonal'noe preobladaniye ne narushaetsya" << endl;
    else 
    {
        cout << "Diagonal'noe preobladaniye narushaetsya" << endl;
    }
    count = 0;
    do 
    {
        x1n = (b1 - (a12*x2 + a13*x3 + a14*x4))/a11; 
        x2n = (b2 - (a21*x1 + a23*x3 + a24*x4))/a22;
        x3n = (b3 - (a31*x1 + a32*x2 + a34*x4))/a33;
        x4n = (b4 - (a41*x1 + a42*x2 + a43*x3))/a44;
        count = count + 1;
        if(fabs(x1n-x1) < eps && 
            fabs(x2n-x2) < eps && 
            fabs(x3n-x3) < eps &&
            fabs(x4n-x4) < eps) break;
        x1 = x1n;
        x2 = x2n;
        x3 = x3n;
        x4 = x4n;
        
//  cout << "x1 = " << x1n << endl << "x2 = " << x2n << endl << "x3 = " << x3n << endl << "x4 = " << x4n << endl;   
    }while(1);  
    x1 = x1n;
    x2 = x2n;
    x3 = x3n;
    x4 = x4n;
    cout << "Kolichestvo iter. = " << count << endl << "x1 = " << x1 << endl 
         << "x2 = " << x2 << endl << "x3 = " << x3 << endl << "x4 = " << x4 << endl;       
}

@Lalalulu · 23.11.2016, 07:13 **[ТС]**

cybeuser, спасибо большое!
Единственное, если делать вывод каждой итерации в цикле, то считает 16 итерацией и числа правильные, а если делать общий вывод - 52 и числа округляет) го думаю, что это из-за точности: попробую обозначить через дёрнуты у и выводить с setprecision. Ещё раз спасибо за помощь!

@Lalalulu 0 / 0 / 0 Регистрация: 22.11.2016 Сообщений: 2
	23.11.2016, 07:13 [ТС]	3
	cybeuser, спасибо большое! Единственное, если делать вывод каждой итерации в цикле, то считает 16 итерацией и числа правильные, а если делать общий вывод - 52 и числа округляет) го думаю, что это из-за точности: попробую обозначить через дёрнуты у и выводить с setprecision. Ещё раз спасибо за помощь! 0

Опции темы

Метод простых итераций для решения СЛАУ

Решение