Требуется определить количество способов выплаты n рублей монетами по 1, 2, 5 и 10 рублей

 #include <iostream>
 using namespace std;
 //--------------------------------------------------------------------
 void  number_of_exchanges( const int &N )
 {
   const int ten       = 10;
   const int five      = 5;
   const int two       = 2;
   const int one       = 1;
   const int max_tens  = N / ten;
   const int max_fives = N / five;
   const int max_twos  = N / two;
   const int max_ones  = N / one;
   int total = 0;
      for (          int q = 0; q <= max_tens;   ++q  )
         for (       int d = 0; d <= max_fives;  ++d   )
            for (    int n = 0; n <= max_twos;   ++n    )
               for ( int p = 0; p <= max_ones;   ++p     )
                  if ( N == q*ten + d*five + n*two + p*one )
                  {
                    cout << ++total << ".\t" << N << " = " <<  q << "*10 + "
                         << d << "*5 + " <<  n << "*2 + " << p << "*1" << endl;
                  }
  }
 //--------------------------------------------------------------------
 int makeChange( int n, int denom = 10 )
 {
   int next_denom = 0;
       switch ( denom )
       {
         case 10:
             next_denom = 5;
             break;
         case 5:
             next_denom  = 2;
             break;
         case 2:
             next_denom  = 1;
             break;
         case 1:
             return 1;
        }
    int ways = 0;
        for ( int i = 0; i*denom <= n; i++ )
        ways += makeChange( n - i*denom, next_denom );
   return ways;
 }
 //--------------------------------------------------------------------
 int main()
 {
   int  N = 10;
   number_of_exchanges( N );
   cout << "Ways " << makeChange(N ) << endl;
   //cin.get();
   return  0;
 }

int a[]={1,2,5,10}, as=sizeof(a)/sizeof(a[0]), m[100];
 
int f(int s, int j, int k) {    
    if (j>=as || s<0) return 0;
    else if (s==0) {for(int i=0; i<k; i++) cout<<m[i]<<' '; cout<<'\n'; return 1;}
    else {m[k]=a[j]; return f(s-a[j], j, k+1) + f(s, j+1, k);}
}
int main() {int n; cin>>n; cout<<"For n = "<<n<<" total variants = "<<f(n,0,0);}

int f(int s, int j) {return j>=as || s<0 ? 0 : s==0 ? 1 : f(s-a[j],j)+f(s,j+1);}