Подсчет суммы элементов в каждом столбце двумерного массива?

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;
 
int main()
{
  srand(time(0));
  int N;
  int M;
  int sum = 0;
  int j = 0;
  cout << "Vvedite N - kolvo strock" << endl;
  cin >> N; 
  cout << "Vvedite M - kolvo stolb" << endl;
  cin >> M;
 
  int **arr = new int*[N];
 
  for (int i = 0; i < N; i++)
    arr[i] = new int[M];
 
  for (int i = 0; i < N; i++)
  {
    for (int j = 0; j < M; j++)
    {
      arr[i][j] = 1 + rand() % 100;
      cout  << arr[i][j]<<"\t";
      sum =sum+ arr[i][j];
      
    }
    cout <<"\n"<< endl;
    cout << "In " << j + 1 << " col sum is " << sum << endl;
  }
  
    cout << sum << "\n";
  for (int i = 0; i < N; i++)
    delete[] arr[i];
 
  delete[] arr;
 
  system("pause");
  return 0;
}

#include <iostream>
#include <ctime>
using namespace std;
 
int main()
{
    srand(time(0));
    int N;
    int M;
    int sum = 0;
    int j = 0;
    cout << "Vvedite N - kolvo strock" << endl;
    cin >> N;
    cout << "Vvedite M - kolvo stolb" << endl;
    cin >> M;
 
    int **arr = new int*[N];
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        arr[i] = new int[M];
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < M; j++)
        {
            arr[i][j] = 1 + rand() % 100;
            cout << arr[i][j] << "\t";
        }
        cout << endl;
    }
    int *col_sum = new int[M];
    for (int j = 0; j < M; j++)
    {
        col_sum[j] = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            sum = sum + arr[i][j];
            col_sum[j] += arr[i][j];
        }
    }
    cout << "--------------------------------------" << endl;
    for (int i = 0; i < M; i++)
        cout << col_sum[i] << "\t";
    cout << endl;
    cout << "Sum of matrix is " << sum << endl;
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
        delete[] arr[i];
 
    delete[] arr;
 
    system("pause");
    return 0;
}