1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
| #include <iostream.h>
#include <stdlib.h> //Для функции abs().
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MaxNodes 5 //Количество вершин.
#define MaxInt 1000 //Машинный эквивалент бесконечности.
//Описание типа узла.
struct Uzel
{
int Element; //Заданный номер вершины.
int Propusk; //Пропускная способность.
int Metka; //Помечена вершина или нет.
};
class Spisok
{
private:
int C[MaxNodes][MaxNodes]; //Матрица начальных пропускных способностей.
int c[MaxNodes][MaxNodes]; //Матрица конечных пропускных способностей.
int Put[MaxNodes][MaxNodes]; //Матрица сквозных путей.
int Potok [MaxNodes]; //Потоки.
int Est (Uzel*,int,int);
int Tpk (int*,int,int);
public:
void Vvod_Ves();
int Reshenie ();
void Vyvod(int);
};
void main()
{
Spisok A;
A.Vvod_Ves();
A.Vyvod(A.Reshenie());
}
void Spisok::Vvod_Ves()
//Ввод матрицы пропускных способностей.
{
cout << "Вводите пропускные способности ребер:\n";
for (int i=0;i<MaxNodes;i++)
for (int j=0;j<MaxNodes;j++)
{
cout << "Введите C[" << (i+1) << "," << (j+1) << "]: ";
cin >> C[i][j];
c[i][j] = C[i][j];
}
}
void Spisok::Vyvod(int n)
//Вывод результатов.
{
//Вычисление максимального объема потока.
for (int i=0,sum=0;i<=n;sum+=Potok[i++]);
cout << "\nМаксимальный объем потока в сети: " << sum;
cout << "\nЗначения потоков по различным ребрам:\n";
for (i=0;i<MaxNodes;i++)
for (int j=i;j<MaxNodes;j++)
if (C[i][j])
{
cout << "Ребро (" << (i+1) << "," << (j+1) <<"): ";
cout << "(" << C[i][j] << "," << C[j][i] << ")-(";
cout << c[i][j] << "," << c[j][i] << ")=(";
cout << (C[i][j]-c[i][j]) << "," << (C[j][i]-c[j][i]) << ") ";
cout << "Поток: " << abs(C[i][j]-c[i][j]) << " ";
if (C[i][j]-c[i][j]!=0)
{
cout << "Направление: ";
if (C[i][j]-c[i][j]>0)
cout << (i+1) << "->" << (j+1);
else
cout << (j+1) << "->" << (i+1);
}
cout << endl;
}
}
int Spisok::Reshenie()
{
Uzel SS[MaxNodes]; //Множество узлов, в которые можно перейти.
Uzel S[MaxNodes]; //Путь.
int i,j=0,k,el,mx,mn;
int m; //Текущее количество вершин в пути.
int nomer=-1; //Текущее количество сквозных потоков.
int Tupik[MaxNodes]; //Перечень "тупиковых" вершин.
int N_Tupik; //Количество элементов в массиве.
while (j!=-1)
{
i=m=0;
S[i].Element=0;
S[i].Propusk=MaxInt;
S[i].Metka=TRUE;
el=0;
N_Tupik=-1;
while (el!=MaxNodes-1)
{
j=-1;
for (k=0;k<MaxNodes;k++)
if (c[i][k]!=0) //Если есть ненулевой поток...
if (i>0) //и в путь уже включены вершины...
{
if (!Est(&S[0],m,k) && !Tpk(&Tupik[0],N_Tupik,k))
//то включаем текущую вершину,
//если ее нет в пути и если она не "тупиковая".
{
SS[++j].Element=k;
SS[j].Propusk=c[i][k];
SS[j].Metka=FALSE;
}
}
else
if (!Tpk(&Tupik[0],N_Tupik,k)) //Не вернулись ли назад?
//Поток не нулевой, и это первая вершина.
{ //Включаем эту вершину в путь.
SS[++j].Element=k;
SS[j].Propusk=c[i][k];
SS[j].Metka=FALSE;
}
if (j!=-1) //Есть продолжение.
{
mx=SS[0].Propusk;
el=0;
for (k=1;k<=j;k++)
if (SS[k].Propusk>mx)
{ el=k; mx=SS[k].Propusk; }
S[++m].Element=SS[el].Element;
S[m].Propusk=mx;
S[m].Metka=TRUE;
if (SS[el].Element==MaxNodes-1) //Найден сквозной путь.
{
nomer++;
//Запоминаем сквозной путь.
for (k=0;k<=m;k++)
Put[nomer][k]=S[k].Element;
//Ищем минимальный поток.
mn=S[0].Propusk;
el=0;
for (k=1;k<=m;k++)
if (S[k].Propusk<mn)
{ el=k; mn=S[k].Propusk; }
Potok[nomer]=mn; //Запоминаем его.
//Вычисляем остаточные пропускные способности.
for (k=0;k<m;k++)
{
c[S[k].Element][S[k+1].Element] -= Potok[nomer];
c[S[k+1].Element][S[k].Element] += Potok[nomer];
}
el=MaxNodes-1; //Переход к следующей итерации.
j=0;
}
else i=S[m].Element;
}
else //Продолжения нет. Это возможно тогда, когда:
{
if (i==0) //а) все пропускные способности нулевые.
// В этом случае - выход
el=MaxNodes-1;
else //б) мы попали в тупик. Запомним тупиковую вершину
// в массиве и отступим назад на одну вершину.
{
Tupik[++N_Tupik]=S[m].Element;
m--;
i=S[m].Element;
}
}
}
}
return nomer; //Возвращает количество сквозных потоков.
}
int Spisok::Est(Uzel S[], int m, int k)
//Функция проверяет, есть ли вершина k в пути S.
//m - текущее количество элементов в пути.
//Возвращает 1, если вершина есть, и 0 - в противном случае.
{
for (int l=0;l<=m;l++)
if (S[l].Element==k) return 1;
return 0;
}
int Spisok::Tpk(int Tupik[],int N_Tupik, int k)
//Функция проверяет, есть ли вершина k в массиве "тупиковых" вершин.
//N_Tupik - текущее количество вершин в массиве.
//Возвращает 1, если вершина есть, и 0 - в противном случае.
{
if (N_Tupik==-1) return 0;
for (int l=0;l<=N_Tupik;l++)
if (Tupik[l]==k) return 1;
return 0;
} |
(
