Написать программу, которая вводит с клавиатуры двумерный массив и вычисляет сумму его элементов по столбцам

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <iterator>
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "rus");
    int n, m; std::cout << "N, M = "; std::cin >> n >> m;
    std::vector<std::vector<int>> A(n, std::vector<int>(m));
    for (std::size_t i = 0; i < n; i++)
        for (std::size_t j = 0; j < m; j++) {
            std::cout << "A[" << i << ", " << j << "] = ";
            std::cin >> A[i][j];
        }
    system("cls");
    for (auto& r : A) {
        std::copy(r.begin(), r.end(), std::ostream_iterator<int>(std::cout, " "));
        std::cout << "\n";
    }
    for (std::size_t j = 0; j < m; j++) {
        int sum = 0;
        for (std::size_t i = 0; i < n; i++)
            sum += A[i][j];
        std::cout << "Сумма " << j << " столбца = " << sum << "\n";
    }
    system("pause");
}