Задачу "Мышка и зернышки" решить с использованием динамической памяти

#include <iostream>
#include <array>
#include <string>
#include <algorithm>
 
int main()
{
    //quantity of rows, quantity of columns
    unsigned n, m;
    std::cin >> m >> n;
 
    std::array<std::array<std::pair<unsigned, char>, 102>, 102> a;
 
    //input values
    for (unsigned row = 0; row < m; ++row)
        for (unsigned col = 0; col < n; ++col)
            std::cin >> a[row][col].first;
 
    //change the matrix
    for (int row = m - 1; row > -1; --row)
        for (unsigned col = 0; col < n; ++col)
        {
            unsigned bottom = unsigned(row) == (m - 1) ? 0 : a[row + 1][col].first,
                     left = col ? a[row][col - 1].first : 0;
            a[row][col].first += std::max(left, bottom);
            if      (left > bottom) a[row][col].second = 'R';
            else if (left < bottom) a[row][col].second = 'F';
            else                    a[row][col].second = col > 0 ? 'R' : 'F';
        }
 
    //find the best path
    std::string path;
    for (int row = 0, col = n - 1; row < m && col > -1;)
    {
        path += a[row][col].second;
        a[row][col].second == 'R' ? --col : ++row;
    }
    std::cout << std::string(path.rbegin() + 1, path.rend()) << std::endl;
}

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
int main()
{
    //quantity of rows, quantity of columns
    int qRow, qCol;
    scanf ("%u %u", &qRow, &qCol);
 
    std::vector<std::vector<int>> mtx((qRow + 1), std::vector<int>(qCol + 1));
 
    //input values
    for (int i = 1; i < qRow + 1; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < qCol; ++j)
        {
                scanf ("%d", &mtx.at(i).at(j));
        }
    }
 
    //change the matrix
    for (int i = 1; i <= qRow; ++i)
    {
        for (int j = qCol - 1; j >= 0; --j)
        {
            mtx.at(i).at(j) += std::max( mtx.at(i - 1).at(j), mtx.at(i).at(j + 1) );
        }
    }
 
    //find the best path
    int row = qRow, col = 0;
    for ( ;row > 1 && col < (qCol - 1); )
    {
        if (mtx.at(row).at(col + 1) > mtx.at(row - 1).at(col))
        {
            printf ("R");;
            ++col;
        }
        else
        {
            printf ("F");
            --row;
        }
    }
    
    //it's essential if there are 0-s at all cells
    while (row != 1)
    {
        printf ("F");
        --row;
    }
    while (col != qCol - 1)
    {
        printf ("R");
        ++col;
    }
 
    mtx.clear();
    printf ("\n");
    return 0;
}