Алгоритм поиска целых чисел для уравнения

@Mind31 · Регистрация: 19.07.2009

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Есть система уравнений вида:

35*x + 16*y >= 500
35*x + 16*y <= 535

Нужно найти такие целые числа x и y от нуля до n, при которых оно бы было правильно и результат (35*x + 16*y) был минимальным, то есть стремился к 500, а не к 535.
Но если подходящих x и y нет, чтобы получилось 500, то пусть будет 501, если и его нет, то 502 и т.д.

Я решил задачу перебором всех целых чисел от 0 до некоего максимума (типа 1000), подставляя их в X и Y.
Но выполняется долго. И выглядит некрасиво.
Подскажите, как решить задачу более правильно?

@palva · 19.03.2018, 00:54

Решить уравнение 35*x + 16*y = 500 на бумажке или здесь, например http://planetcalc.ru/3303/
Подобрать k=157 получить ответ x=12 y=5

@Mind31 · 19.03.2018, 01:02 **[ТС]**

Офигенно!

@Mind31 1 / 0 / 1 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 43
		1
	Алгоритм поиска целых чисел для уравнения 19.03.2018, 00:24. Показов 1208. Ответов 2 Метки алгоритм, уравнения (Все метки) Есть система уравнений вида: 35x + 16y >= 500 35x + 16y <= 535 Нужно найти такие целые числа x и y от нуля до n, при которых оно бы было правильно и результат (35x + 16y) был минимальным, то есть стремился к 500, а не к 535. Но если подходящих x и y нет, чтобы получилось 500, то пусть будет 501, если и его нет, то 502 и т.д. Я решил задачу перебором всех целых чисел от 0 до некоего максимума (типа 1000), подставляя их в X и Y. Но выполняется долго. И выглядит некрасиво. Подскажите, как решить задачу более правильно? 0

@palva 4240 / 2937 / 687 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,817 Записей в блоге: 4
	19.03.2018, 00:54	2
	Сообщение было отмечено Mind31 как решение Решение Решить уравнение 35x + 16y = 500 на бумажке или здесь, например http://planetcalc.ru/3303/ Подобрать k=157 получить ответ x=12 y=5 1

@Mind31 1 / 0 / 1 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 43
	19.03.2018, 01:02 [ТС]	3
	Офигенно! 0

Алгоритм поиска целых чисел для уравнения

Решение