Реализовать рекурсивную функцию для нахождения суммы n элементов последовательности (найти и исправить ошибки в коде)

#include <iostream>
using namespace std;
 
long double sum(int N)
{
    if (N == 0)
        return 0;
    if (N == 1)
        return 1;
    while ((1/N) > 0)
        return 1 / N + sum(1 / (N - 1));
    
}
 
 int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    
    cout << sum(N) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

double sum(double N)
{
    if (N <= 1.0)
        return N;
    return  1. / N + sum(1. / (N - 1.));
 
}

#include <iostream>
using namespace std;
 
long double sum(double N)
{
    if (N == 0)
        return 0;
    if (N == 1)
        return 1;
    while ((1/N) > 0)
        return 1 / N + sum(1 / (N - 1));
    
}
 
 int main()
{
    double N;
    cin >> N;
    
    cout << sum(N) << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

#include <iostream>
 
using std::cout;
using std::cin;
 
double sum(unsigned int num)
{
    if(num == 1)
        return 1;
 
    return 1/static_cast<double>(num) + sum(num - 1);
}
 
int main(void)
{
    unsigned int num(0);
 
    cin >> num;
 
        if(num > 0)
          cout << sum(num) << '\n';
 
    return 0;
}