Является ли, матрица А обратной матрицу B

#include <string>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
class matr
{
public:
    int a[3][3];
    matr();
    matr(int x[3][3]);
    void show();
    matr operator +(matr z);
    matr operator -(matr z);
    matr operator *(matr z);
    matr operator *=(int z);
    matr proverka();//методы
};
 
matr::matr()
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < 3; i++)
        for (j = 0; j < 3; j++)
            a[i][j] = 0;//1 l действие приравниваем к 0;
};
 
matr::matr(int x[3][3])
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < 3; i++)
        for (j = 0; j < 3; j++)
            a[i][j] = x[i][j];// 2 действие приравниваем к условию
}
 
void matr::show()//вывод матрицы
{
    int i, j;
    for (i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (j = 0; j < 3; j++)
            cout << a[i][j] << "  ";
        cout << endl;
    }
};
 
matr matr :: operator+(matr z)//Сложение матриц
{
    matr t;
    int i, j;
    for (i = 0; i < 3; i++)
        for (j = 0; j < 3; j++)
            t.a[i][j] = a[i][j] + z.a[i][j];
 
    return t;
};
 
matr matr :: operator-(matr z)//вычитание матрицы из матрицы
{
    matr t;
    int i, j;
    for (i = 0; i < 3; i++)
        for (j = 0; j < 3; j++)
            t.a[i][j] = a[i][j] - z.a[i][j];
 
    return t;
};
 
matr matr :: operator*(matr z)//Умножение матрицы на матрицу
{
    matr t;
    int i, j;
    for (i = 0; i < 3; i++)
        for (j = 0; j < 3; j++)
            t.a[i][j] = a[i][j] * z.a[j][i];
 
    return t;
};
 
matr matr :: operator*=(int z)//Умножение матрицы на число
{
    matr t;
    int i, j;
    for (i = 0; i < 3; i++)
        for (j = 0; j < 3; j++)
            t.a[i][j] = a[i][j] * z;   //Умножение матрицы на число
    return  t;
};
 
matr matr::proverka()
{
    matr t;
    int i, j;
    for (i = 0; i < 3; i++)
        for (j = 0; j < 3; j++)
            t.a[i][j] = 3 * a[i][j] * a[i][j] + (a[i][j] - a[i][j]);
    //D=3*B*A+(B-A);//???
    return t;
};
 
int main()
{
    int x[3][3] = { 1,2,2,0,3,1,1,0,0 };
    int y[3][3] = { 0,0,1,0,0,1,0,0,-1 };
    matr A(x), B(y), C, S, V, U, D;
    cout << "Pervaya matrica: " << endl;
    cout << endl;
    //  matr A(x);
    A.show();
    cout << endl;
    cout << "Vtoraya matrica: " << endl;
    cout << endl;
    //  matr B(y);
    B.show();
    cout << endl;
 
    cout << "Matrica A + B: " << endl;
    cout << endl;
    S = A + B;
    S.show();
    cout << endl;
 
    cout << "Matrica A - B: " << endl;
    cout << endl;
    V = A - B;
    V.show();
    cout << endl;
 
    cout << "Matrica A * B: " << endl;
    cout << endl;
    U = A * B;
    U.show();
    cout << endl;
 
    cout << "Matrica umnozhennaya na chislo (5): " << endl;
    cout << endl;
    C = A *= 5;
    C.show();
    cout << endl;
 
    cout << "Otvet po uravneniu : " << endl;
    cout << endl;
    D = 3 * A * B + (A - B)*A;
    D.show();
    cout << endl;
 
    system("pause");
    return 0;
}