Построение кубического сплайна

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
using namespace std;
 
void progonka (double A[], double C[], double B[], double F[], double X[],int n)
{
    int i;
    double alpha[n],beta[n];
    alpha[2]=B[1]/C[1]*(-1);
    beta[2]=F[1]/C[1];
    for (i=2;i<=n-1;i++)
    {
        alpha[i+1]=(-B[i])/(A[i]*alpha[i]+C[i]);
        beta[i+1]=(F[i]-A[i]*beta[i])/(A[i]*alpha[i]+C[i]);
 
    }
    X[n]=(F[n]-A[n]*beta[n])/(C[n]+A[n]*alpha[n]);
    for (i=n-1;i>=1;i--)
    {
        X[i]=alpha[i+1]*X[i+1]+beta[i+1];
 
    }
 
 
 
}
 
int main()
{
    double a,b;
 
    int n,i;
    double S[n],diff20,diff1n;
    printf("vvedite konci otrezka i kolicestvo intervalov\n");
    std::cin>> a;
    std::cin>> b;
    std::cin>> n;
    printf("vvedite zna4enie vtoroi proizvodnoi v to4ke x0\n");
    std::cin>> diff20;
    printf("vvedite zna4enie pervoi proizvodnoi v to4ke xn\n");
    std::cin>> diff1n;
 
    double h=(b-a)/n;
    printf("%f\n", h);
    printf("vvedite %i znaceniy v uzlax\n", n+1 );
    for (i=0;i<=n;i++)
    {
        std::cin>> S[i];
    }
    for (i=0;i<=n;i++)
    {
        std::cout<< S[i];
        std::cout<<"\n";
    }
    double F[n-2],A[n-2],B[n-2],C[n-2],X[n-2];
    for (i=1;i<=n-2;i++)
    {
        F[i]=3*(S[i+1]-S[i]);
    }
    
    A[1]=0;
    B[n-2]=0;
    C[1]=double(4+0.5)*h;
    printf("%f\n",C[1]);
 
    F[1]=F[1]-(h*diff20)/double(4);
    F[n-2]=F[n-2]-(3*(diff1n*h-S[n]+S[n-1])/h)/2;
    C[n-2]=double(4-0.5)*h;
    A[n-2]=h;
    B[1]=h;
    for (i=2;i<=n-3;i++)
    {
        A[i]=h;
        C[i]=4*h;
        B[i]=h;
    }
 
    for (i=1;i<=n-2;i++)
    {
        printf("%f %f %f %f\n", A[i],C[i],B[i],F[i]);
    }
    progonka(A,C,B,F,X,n-2);
    double thirdcoeff[n];
    thirdcoeff[1]=(diff20+2*X[1])/4;
    thirdcoeff[n]=((3*(diff1n*h-S[n]+S[n-1])/(h*h))-X[n-2])/2;
    for (i=2;i<=n-1;i++)
    {
        thirdcoeff[i]=X[i-1];
    }
    thirdcoeff[0]=0;
    double firstcoeff[n],secondcoeff[n],fourthcoeff[n];
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        firstcoeff[i]=S[i];
 
        secondcoeff[i]=(S[i]-S[i-1])/h+(2*thirdcoeff[i]-thirdcoeff[i-1])*h/3;
        fourthcoeff[i]=(thirdcoeff[i+1]-thirdcoeff[i])/(3*h);
    }
    FILE *spline;
    spline = fopen("spline.csv", "w");// вместо даблю а
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        fprintf (spline, "%f;%f;%f;%f\n", firstcoeff[i], secondcoeff[i],thirdcoeff[i],fourthcoeff[i]);
    }
 
    fclose (spline);
    return 0;
}

int n;
cin>>n;
double *S=new double[n];
.... использование массива
delete[] S;// освобождение памяти