Как сложить два vector и записать в третий vector ?

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void sum(vector <int> z ,vector <int> q )
{
    vector <int> f;
    int sum;
    if (z.size() > q.size())
    {
        for (int i = z.size() - 1; i > 0; --i)
        {
            sum = z[i] + q[i];
            f.push_back(sum);
        }
        
    }
    else if (z.size() < q.size())
    {
        for (int i = q.size() - 1; i > 0; --i)
        {
            sum = z[i] + q[i];
            f.push_back(sum);
        }
    }
    else if (z.size() == q.size())
    {
        for ( int i = z.size() - 1  ; i > 0; --i)
        {
            sum = z[i] + q[i];
            f.push_back(sum);
        }
    }
    for (int i = 0; i < f.size(); i++) {
        cout << f[i];
    }
}
void octal_translation2(int x,int y)//создание двух векторов для сложения в восмеричной системе
{
    double a;
    vector<int> z;
    if (x > 0) {
        while (x != 0)
        {
            a = x % 8;
            x /= 8;
            z.push_back(a);
        }
    }
    vector<int> q;
    if (y > 0) {
        while (y != 0)
        {
            a = y % 8;
            y /= 8;
            q.push_back(a);
        }
    }
    sum(z,q);
}
void octal_translation(int b)//для просмотра конвертированного числа в восмеричной сс
{
    double a;
    vector<int> q;
    if (b > 0) {
        while (b != 0)
        {
            a = b % 8;
            b /= 8;
            q.push_back(a);
        }
        for (int i = q.size() - 1; i >= 0; --i) {
            cout << q[i];
        }
        
    }
    else {
        cout << "";
    }
}
int main()
{
    setlocale(0,"");
    int a;
    int b;
    cout << "Введите первое число: " << endl;
    cin >> a;
    cout << "Первое число в восмеричной системе счисления: " << endl;
    octal_translation(a);
    cout << "\n";
    cout << "Введите второе число: " << endl;
    cin >> b;
    cout << "Втрое число в восмеричной системе счисления: " << endl;
    octal_translation(b);
    cout << "\n";
    octal_translation2(a, b);
    //создание двух векторов для сложения в восмеричной системе
}

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
 
int main()
{
    std::vector<int> vec1{ 1, 2, 3, 4, 5 };
    std::vector<int> vec2{ 5, 4, 3, 2, 1 };
    std::vector<int> sum(vec1.size());
    std::transform(vec1.begin(), vec1.end(), vec2.begin(), sum.begin(), std::plus<int>());
    for (const auto& i : sum)
        std::cout << i << " ";
}