Вычислить сумму ряда с точностью eps>0

@Sasha2000 · Регистрация: 12.04.2017

Вычислить сумму ряда с точностью eps

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=0}^{\propto}\frac{(-1)^k*x^{(2k+1)}}{2k!}$

Не могу понять что делать с формулой. Заранее спасибо за ответ!

@Итори · 10.11.2018, 17:33

Эмм, превратить эту формулу в код?

Пожалуйста.

@Drodoz · 10.11.2018, 17:54

Значения формулы можно вычислять при помощи функции:

C++

double Sum(double x, int k)
{
    return pow(-1, k) * pow(x, 2*k+1) / (2 * fact(k));
}

fact() - функция для нахождения факториала. Её можете реализовать как хотите.

Считать сумму можно в цикле, а для проверки точности можно воспользоваться выражением:

C++

1	abs(S - S_old) < eps

Где S_old - сумма прошлой итерации, а S - сумма на момент текущей итерации. Если выражение равно true, значит необходимая точность достигнута.

P.S. Для использования pow() и abs() необходимо подключить заголовок cmath.

@Sasha2000 · 10.11.2018, 18:52 **[ТС]**

Drodoz, Итори, а можно написать решение полностью. А то что-то я совсем запуталась...

И еще вопрос, а функции при решении обязательно использовать? Нельзя обойтись без них?

Как в этой теме?

Найти сумму ряда с заданной точностью

@Drodoz · 10.11.2018, 19:07

Вот полная программа:

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
 
int fact(int n)
{
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    return n * fact(n - 1);
}
 
double Sum(double x, int k)
{
    return pow(-1, k) * pow(x, 2*k+1) / (2 * fact(k));
}
 
int main()
{
    double S_old, eps, x, S = 0;
 
    std::cout << "Enter x: ";
    std::cin >> x;
 
    std::cout << "Enter epsilon: ";
    std::cin >> eps;
 
    S_old = Sum(x, 0);
    for (int k = 1;; ++k)
    {
        S = Sum(x, k);
        if (abs(S - S_old) < eps) break;
        S_old = S;
    }
 
    std::cout << "Sum = " << S << std::endl;
 
    return EXIT_SUCCESS;
}

Разумеется, можно обойтись без функции, но это делает код более понятным.

@Sasha2000 · 10.11.2018, 19:21 **[ТС]**

Drodoz, спасибо!

@Kuzia domovenok · 10.11.2018, 19:30

Drodoz, бредятина. зачем тут степени и факториалы???

@Drodoz · 10.11.2018, 19:36

Kuzia domovenok, как еще по-другому посчитать значение формулы, в которой и содержатся степени и факториалы?

@Kuzia domovenok · 10.11.2018, 19:39

Drodoz, рекуррентно вычисляя новый член ряда, домножением предыдущего...

@Drodoz · 10.11.2018, 19:49

Kuzia domovenok, да, можно было. Спасибо, что заметили. Не знал, учусь еще пока)

@Kuzia domovenok · 10.11.2018, 20:46

в цикле каждый раз домножаем a чтобы не считать факториалы.

C++

1
2
3

++k;
a*=-1*(x*x)/k;
S+=a;

@Sasha2000 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.04.2017 Сообщений: 78
		1
	Вычислить сумму ряда с точностью eps>0 10.11.2018, 17:12. Показов 1419. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Вычислить сумму ряда с точностью eps $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{k=0}^{\propto}\frac{(-1)^k*x^{(2k+1)}}{2k!}$ Не могу понять что делать с формулой. Заранее спасибо за ответ! __________________ Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь 0

@Итори Нарушил, 10 блоков,акка 70 / 70 / 11 Регистрация: 19.07.2013 Сообщений: 250
	10.11.2018, 17:33	2
	Эмм, превратить эту формулу в код? Пожалуйста. 1

@Sasha2000 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.04.2017 Сообщений: 78
	10.11.2018, 18:52 [ТС]	4
	Drodoz, Итори, а можно написать решение полностью. А то что-то я совсем запуталась... И еще вопрос, а функции при решении обязательно использовать? Нельзя обойтись без них? Как в этой теме? Найти сумму ряда с заданной точностью 0

@Sasha2000 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.04.2017 Сообщений: 78
	10.11.2018, 19:21 [ТС]	6
	Drodoz, спасибо! 0

@Kuzia domovenok 3748 / 2910 / 807 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 10,682 Записей в блоге: 1
	10.11.2018, 19:30	7
	Drodoz, бредятина. зачем тут степени и факториалы??? 0

@Drodoz 33 / 21 / 13 Регистрация: 31.10.2018 Сообщений: 51
	10.11.2018, 19:36	8
	Kuzia domovenok, как еще по-другому посчитать значение формулы, в которой и содержатся степени и факториалы? 0

@Kuzia domovenok 3748 / 2910 / 807 Регистрация: 25.03.2012 Сообщений: 10,682 Записей в блоге: 1
	10.11.2018, 19:39	9
	Drodoz, рекуррентно вычисляя новый член ряда, домножением предыдущего... 0

@Drodoz 33 / 21 / 13 Регистрация: 31.10.2018 Сообщений: 51
	10.11.2018, 19:49	10
	Kuzia domovenok, да, можно было. Спасибо, что заметили. Не знал, учусь еще пока) 0

Опции темы

Вычислить сумму ряда с точностью eps>0

Решение