1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
| #include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include <iomanip>
using namespace std;
//алгебраическое дополнение к элементу a[row][col] генерация их
double add(double** a, unsigned row, unsigned col, unsigned N, unsigned M)
{
double b[4][4]; //если матрица очень большая изменить параметры
unsigned i, j, bi, bj;
for (i = 0, bi = 0; i<N; i++)
{
if (i != row)
{
for (j = 0, bj = 0; j<M; j++)
if (j != col)
{
b[bi][bj] = a[i][j];
bj++;
}
bi++;
}
}
if ((row + col) % 2)
return b[0][1] * b[1][0] - b[0][0] * b[1][1];
else
return b[0][0] * b[1][1] - b[0][1] * b[1][0];
}
//определитель матрицы
double det(double **a, unsigned N, unsigned M)
{
int i;
double sum;
for (i = 0, sum = 0.; i<N; i++)
sum += a[i][0] * add(a, i, 0, N, M);
if (sum < 0)
cout << "ERROR DETERMINANT NOL'";
return sum;
}
//обратная матрица
void inverse(double **a, double d, unsigned N, unsigned M)
{
double **a1 = new double*[N];
for (int i = 0; i<N; ++i) {
a1[i] = new double[M];
}
double cur;
unsigned i, j;
for (i = 0; i < N; i++)
for (j = 0; j < M; j++)
a1[i][j] = add(a, i, j, N, M) / d;
for (i = 0; i < N; i++)
for (j = i + 1; j < M; j++)
{
cur = a1[i][j];
a1[i][j] = a1[j][i];
a1[j][i] = cur;
}
if (d < 0)
cout << "Error \n";
else {
cout << "\nobratnya matrix :\n";
for (i = 0; i <N; i++)
{
for (j = 0; j < M; j++)
cout << setw(7) << a1[i][j];
cout << "\n";
}
}
}
void Gauss(float X[N], float A[N][N + 1], unsigned N, unsigned M) // cвободные члены
{
double **a1 = new double*[N];
float B[N], temp, r; // рабочий массив свободных членов
int i, j, k; // рабочие переменные
// копирование в рабочую матрицу A
for (i = 0; i < N; i++)
{
B[i] = A[i][N]; // копирование свободных членов
X[i] = 0;
}
// прямой ход
for (i = 0; i < N; i++)
{
if (A[i][i] != 0)
{
// вычитаем строку из последующих
for (k = (i + 1); k < N; k++)
{
r = A[k][i] / A[i][i];
for (j = i; j < N; j++) A[k][j] -= A[i][j] * r;
B[k] -= B[i] * r;
}
}
else
{
// ищем не нулевой элемент для строки
for (j = (i + 1); j < N; j++)
{
if (A[j][i] != 0) break;
}
// если не найден то решений нет
if (j == N)
{
cout<<"reshenia net\n";
exit(1);
}
else // если найден то меняем строки местами
{
// матрица
for (k = i; k < N; k++)
{
temp = A[i][k];
A[i][k] = A[j][k];
A[j][k] = temp;
}
// правая часть
temp = B[i];
B[i] = B[j];
B[j] = temp;
// понижаем i на единицу чтобы цикл повторил проверки и попал в вычитание строки из последующих
i--;
}
}
}
// обратный ход
for (i = N; i >= 0; i--)
{
float s = 0;
for (j = (i + 1); j < N; j++) s += A[i][j] * X[j];
X[i] = (B[i] - s) / A[i][i];
}
// вывод треугольной матрицы
for (i = 0; i < N; i++)
{
for (j = 0; j < M; j++)
cout << A[i][j] << " "<<"\n";
cout<< B[i]<<" "<<"\n";
}
}
//основная функция
int main()
{
unsigned N = 0, M = 0; //размерность матрицы
double determinant; // объявление детерминанта(опеределителя)
unsigned i, j;
unsigned b; //свободные коэф
cout << "n "; cin >> N;
cout << "m "; cin >> M;
double ** arr = new double*[N];
for (i = 0; i < N; i++) {
arr[i] = new double[M];
for (j = 0; j < M; j++)
arr[i][j] = rand() % 10 - 5;
} //задаем рандом в диапазоне от +10 до -5
cout << "matrix A:\n";
for (i = 0; i<N; i++)
{
for (j = 0; j<M; j++)
cout << setw(7) << setprecision(2) << arr[i][j]; //setprecision - сокращение до двух знаков после запятой //setw(7) расстояние между знаками
cout << "\n";
}
cout << "TRANSPONIROVANNYA MATRIX: \n"; //транспонированная матрица
double **ar = new double *[N];
for (i = 0; i < N; i++)
{
ar[i] = new double[M];
for (j = 0; j < M; j++) {
ar[i][j] = arr[j][i];
}
}
for (int i = 0; i < N; i++) {
for (int j = 0; j < M; j++) {
cout << setw(7)<< ar[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}
determinant = det(arr, N, M); //передача из функции в главную программу
cout << "\ndeterminant: " << determinant << "\n"; //вывод детерминанта
if (determinant) inverse(arr, determinant, N, M); //в другом случае
else cout << "obrantoy matrici net";
getchar();
system("pause");
for (i = 0; i<N; i++)
delete[] arr[i];
delete[] ar[i];
delete[] arr;
return 0;
} |
(
