Определить могут ли 4 точки быть вершинами параллелограмма

l0 = (y1-y0)*(y1-y0) + (x1-x0)*(x1-x0);
l1 = (y2-y1)*(y2-y1) + (x2-x1)*(x2-x1);
l2 = (y3-y2)*(y3-y2) + (x3-x2)*(x3-x2);
l3 = (y0-y3)*(y0-y3) + (x0-x3)*(x0-x3);
if (l0==l2 && l1==l3)
{
...
}

#define precision 1e-11 // точность проверки равенства
#define EQUAL(f1, f2) (fabs(f1 - f2) < precision) // равенство с плавающей точкой
 
typedef struct { double x, y; } TFPoint; // плоские нецелые координаты
 
// параллельность двух прямых, каждая из которых задана двумя точками 
bool isParallel(TFPoint a1, TFPoint a2, TFPoint b1, TFPoint b2)
{
  double k1 = (a1.y - a2.y) / (a1.x - a2.x);
  double k2 = (b1.y - b2.y) / (b1.x - b2.x);
  return EQUAL(k1, k2);
}
 
// проверка, являются ли точки A, B, C, D вершинами параллелограма
bool isParallelogram(TFPoint A, TFPoint B, TFPoint C, TFPoint D)
{
  return (isParallel(A, B, C, D) && isParallel(B, C, A, D)) ||  
         (isParallel(A, B, C, D) && isParallel(A, C, B, D)) ||
         (isParallel(B, C, A, D) && isParallel(A, C, B, D));
}

// параллельность двух прямых, каждая из которых задана двумя точками 
bool isParallel(TFPoint a1, TFPoint a2, TFPoint b1, TFPoint b2)
{
  // вырожденный случай одна из прямых, параллельной оси Y
  double dax = a1.x - a2.x, dbx = b1.x - b2.x;
  if (EQUAL(dax, 0.0) || EQUAL(dbx, 0.0)) return EQUAL(dax, dbx);
 
  // для остальных случаев
  double k1 = (a1.y - a2.y) / dax, k2 = (b1.y - b2.y) / dbx;
  return EQUAL(k1, k2);
}

/* Verevkin, CodeBlocks, кодировка файла: UTF-8 BOM */
 
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>    
#include <conio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
 
/* Формула прямой по двум точкам:
  (y1 - y2)x + (x2 - x1)y + (x1y2 - x2y1) = 0
  
  угловой коэффициент прямой:
  k = (y1 - y2) / (x1 - x2)
  
  прямые параллельны, если угловые коэффициенты равны */
 
#define precision 1e-11 // точность проверки равенства
#define EQUAL(f1, f2) (fabs(f1 - f2) < precision) // равенство с плавающей точкой
 
typedef struct { double x, y; } TFPoint; // плоские нецелые координаты
 
// принадлежность трёх точек одной прямой
bool isSameLine(TFPoint p1, TFPoint p2, TFPoint p3)
{
  return EQUAL(p3.x * (p1.y - p2.y) + 
               p3.y * (p2.x - p1.x) + 
               (p1.x * p2.y - p2.x * p1.y), 0.0);
}
 
// параллельность двух прямых, каждая из которых задана двумя точками 
bool isParallel(TFPoint a1, TFPoint a2, TFPoint b1, TFPoint b2)
{
  // вырожденный случай: одна из прямых (или обе), параллельна оси Y
  double dax = a1.x - a2.x, dbx = b1.x - b2.x;
  if (EQUAL(dax, 0.0) || EQUAL(dbx, 0.0)) return EQUAL(dax, dbx);
 
  // для остальных случаев
  double k1 = (a1.y - a2.y) / dax, k2 = (b1.y - b2.y) / dbx;
  return EQUAL(k1, k2);
}
 
// проверка, являются ли точки A, B, C, D вершинами параллелограма
bool isParallelogram(TFPoint A, TFPoint B, TFPoint C, TFPoint D)
{
  // проверка, что все 4 точки не лежат на одной прямой
  if (isSameLine(A, B, C) && isSameLine(B, C, D)) return false;
  
  // проверка, что стороны взаимно параллельны (всего 6 прямых)
  return (isParallel(A, B, C, D) && isParallel(B, C, A, D)) ||  
         (isParallel(A, B, C, D) && isParallel(A, C, B, D)) ||
         (isParallel(B, C, A, D) && isParallel(A, C, B, D));
}
 
int main(int argc, char** argv) 
{
    system("chcp 65001 & cls");
    
    TFPoint a = {1.0, 1.0}, b = {2.0, 4.0}, c = {6.0, 2.0}, d = {7.0, 5.0};
    //TFPoint a = {1.0, 1.0}, b = {2.0, 2.0}, c = {3.0, 3.0}, d = {4.0, 4.0}; // на одной прямой
    // кто-нибудь, придумайте 2-й вырожденный случай (стороны параллельны OY)
    
    printf(" (%g; %g), (%g; %g), (%g; %g), (%g; %g)\n", a.x, a.y, b.x, b.y, c.x, c.y, d.x, d.y);
  printf(" Это%s параллелограм\n", isParallelogram(a, b, c, d) ? "" : " НЕ");
    
    printf("\n >> Нажми что-нибудь для выхода... ");
    getch();
    return 0;
}