Поворот 3D вектора

@ElKros · Регистрация: 14.02.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите пожалуйста, как исправить можно?

Входные данные:
1. 3D - координаты вектора.
2. Угол поворота в радианах.
3. Трехмерные координаты точки оси.
4. Трехмерные координаты вектора направления оси.
Длина вектора направления больше 1e-8.
Выход:
трехмерные координаты вектора после его вращения.

C++

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main() {
    double points[3];
    double rotationMatrix[3][4];
    double inputMatrix[3][1] = { 0.0,0.0,0.0 };
    double outputMatrix[3][1] = { 0.0,0.0,0.0 };
    double angle;
    double a,b,c,u, v, w;
    cin >> points[0]>> points[1] >> points[2] >> angle >> a >> b >> c >> u >> v >> w;
    inputMatrix[0][0] = points[0];
    inputMatrix[1][0] = points[1];
    inputMatrix[2][0] = points[2];
    double L = (pow(u, 2) + pow(v, 2) + pow(w, 2));
    double u2 = u * u;
    double v2 = v * v;
    double w2 = w * w;
    rotationMatrix[0][0] = (cos(angle) + (1 - cos(angle)) * u2);
    rotationMatrix[0][1] = (u * v * (1 - cos(angle)) + w * sin(angle));
    rotationMatrix[0][2] = (u * w * (1 - cos(angle)) - v * sin(angle));
    rotationMatrix[1][0] = (u * v * (1 - cos(angle)) - w * sin(angle));
    rotationMatrix[1][1] = (cos(angle) + v2 * (1 - cos(angle)));
    rotationMatrix[1][2] = (v * w * (1 - cos(angle)) + u * sin(angle));
    rotationMatrix[2][0] = (u * w * (1 - cos(angle)) + v * sin(angle));
    rotationMatrix[2][1] = (v * w * (1 - cos(angle)) - u * sin(angle));
    rotationMatrix[2][2] = (cos(angle) + (1 - cos(angle))*w2);
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 0; j < 1; j++) {
            outputMatrix[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < 3; k++) {
                outputMatrix[i][j] += rotationMatrix[i][k] * inputMatrix[k][j];
            }
        }
    }
    cout << outputMatrix[0][0] << " " << outputMatrix[1][0] << " " << outputMatrix[2][0];
    return 0;
}

@Krokodil9798 · 07.05.2019, 20:19

ElKros, да, согласно скрину матрицы поворота, который я кидал

@ElKros · 07.05.2019, 20:29 **[ТС]**

Krokodil9798,

C++

double u = normal.x, v = normal.y, w = normal.z;
double u2 = pow(u, 2), v2 = pow(v, 2), w2 = pow(w, 2);
double rotationMatrix[3][3];
rotationMatrix[0][0] = (cos(angle) + (1 - cos(angle)) * u2);
rotationMatrix[0][1] = (u * v * (1 - cos(angle)) + w * sin(angle));
rotationMatrix[0][2] = (u * w * (1 - cos(angle)) - v * sin(angle));
rotationMatrix[1][0] = (u * v * (1 - cos(angle)) - w * sin(angle));
rotationMatrix[1][1] = (cos(angle) + v2 * (1 - cos(angle)));
rotationMatrix[1][2] = (v * w * (1 - cos(angle)) + u * sin(angle));
rotationMatrix[2][0] = (u * w * (1 - cos(angle)) + v * sin(angle));
rotationMatrix[2][1] = (v * w * (1 - cos(angle)) - u * sin(angle));
rotationMatrix[2][2] = (cos(angle) + (1 - cos(angle))*w2);

тогда не работает...

Добавлено через 1 минуту
Krokodil9798,
3.0 2.0 4.0 3.141592653 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
выводит:
0 0.00475624 0

@Krokodil9798 · 07.05.2019, 20:30

del

@ElKros · 07.05.2019, 20:31 **[ТС]**

Krokodil9798, ?

@Krokodil9798 · 07.05.2019, 20:33

Сообщение от ElKros

?

Попробуйте проверить правильность составления матрицы. Код должен работать, ошибки в алгоритме я не наблюдаю.

@ElKros · 07.05.2019, 20:33 **[ТС]**

Krokodil9798, я заполнила матрицу согласно вашему скрину, хотя также было изначально задано, но на всякий случай перепроверила.
пробовала брать

C++

1	double u = normal.x, v = normal.y, w = normal.z;

и вместо normal.x ... брала vector.x ... ни при одном из этих вариантов не работало

@Krokodil9798 · 07.05.2019, 20:35

Ааааа, cos и sin принимает значения в градусах. 1 рад = 180/π. Переведите введённое значение угла поворота в градусы.

@ElKros · 07.05.2019, 20:41 **[ТС]**

Krokodil9798, после перевода из радиан в градусы:
3.0 2.0 4.0 3.141592653 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0
1.17134 0.806881 1.65053
а должно -3 2 -4

@Krokodil9798 · 07.05.2019, 21:28

ElKros,

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
 
struct bad_index {};
 
struct Point3D
{
    double x, y, z;
 
    double& operator[](int index)
    {
        if (index == 0)
            return x;
        else if (index == 1)
            return y;
        else if (index == 2)
            return z;
        else
            throw bad_index();
    }
};
 
int main() {
    Point3D vector;
    Point3D center;
    Point3D normal;
    double angle;
 
    //Считываем
    std::cin >> vector.x >> vector.y >> vector.z >> angle >> center.x >> center.y >> center.z >> normal.x >> normal.y >> normal.z;
 
    //Нормализируем вектор
    const double length = std::pow(vector.x, 2) + std::pow(vector.y, 2) + std::pow(vector.z, 2);
    normal.x /= length;
    normal.y /= length;
    normal.z /= length;
 
    //Матрица поворота
    const int rows = 3, cols = 3;
    double x = normal.x, y = normal.y, z = normal.z;
    double x2 = pow(x, 2), y2 = pow(y, 2), z2 = pow(z, 2);
 
    double rotationMatrix[rows][cols];
    rotationMatrix[0][0] = (cos(angle) + (1 - cos(angle)) * x2);
    rotationMatrix[0][1] = (x * y * (1 - cos(angle)) - z * sin(angle));
    rotationMatrix[0][2] = (x * z * (1 - cos(angle)) + y * sin(angle));
    rotationMatrix[1][0] = (x * y * (1 - cos(angle)) + z * sin(angle));
    rotationMatrix[1][1] = (cos(angle) + y2 * (1 - cos(angle)));
    rotationMatrix[1][2] = (y * z * (1 - cos(angle)) - x * sin(angle));
    rotationMatrix[2][0] = (x * z * (1 - cos(angle)) - y * sin(angle));
    rotationMatrix[2][1] = (y * z * (1 - cos(angle)) + x * sin(angle));
    rotationMatrix[2][2] = (cos(angle) + (1 - cos(angle))*z2);
 
    //Переносим в точку вращения
    vector.x -= center.x;
    vector.y -= center.y;
    vector.z -= center.z;
 
    //Умножаем матрицу на вектор
    Point3D temp{0, 0, 0};
    for (int i = 0; i < rows; ++i)
        for (int j = 0; j < cols; ++j)
            temp[i] += rotationMatrix[i][j] * vector[j];
    vector = temp;
 
    //Перемещаемся обратно
    vector.x += center.x;
    vector.y += center.y;
    vector.z += center.z;
 
    std::cout.setf(std::ios::fixed, std::ios::floatfield);
    std::cout << std::setprecision(1) << vector.x << " " << vector.y << " " << vector.z;
    system("pause");
}

И Вы, и я были неправы. Вы - потому, что матрицу всё-таки неправильно записали. Я - потому, что позор так делать умножение матрицы и вектора, как я делал.
Теперь всё работает, как нужно.

Добавлено через 5 минут

Сообщение от ElKros

а должно -3 2 -4

Учтите, ответ у Вас неверный. Должно -3 -2 -4. Потому, что ось поворота - Y, направлена вертикально вверх. Угол поворота - 3.14, равен Pi - полукругу.

Добавлено через 31 секунду
А значит, вектор просто изменит направление на противоположное.

@zayats80888 · 07.05.2019, 21:33

ElKros, поскольку center в задаче не нужен, я его использовал как результат ( лень писать было ), вот код на базе того что Krokodil9798 написал

C++

#include <iostream>
#include <cmath>
 
struct Point3D
{
    double x, y, z;
};
 
int main() {
    Point3D vector;
    Point3D center;
    Point3D normal;
    double angle;
 
    //Считываем
    std::cin >> vector.x >> vector.y >> vector.z >> angle >> center.x >> center.y >> center.z >> normal.x >> normal.y >> normal.z;
 
    //Нормализируем вектор
    const double length = std::pow(normal.x, 2) + std::pow(normal.y, 2) + std::pow(normal.z, 2);
    normal.x /= length;
    normal.y /= length;
    normal.z /= length;
 
    //Матрица поворота
    const int rows = 3, cols = 3;
    double rotationMatrix[rows][cols]
    {
        {(cos(angle) + (1-cos(angle))*normal.x*normal.x), ((1 - cos(angle))*normal.x*normal.y - sin(angle)*normal.z), ((1 - cos(angle))*normal.x*normal.z + sin(angle)*normal.y)},
        {((1 - cos(angle))*normal.x*normal.y + sin(angle)*normal.z), (cos(angle) + (1 - cos(angle))*normal.y*normal.y), ((1 - cos(angle))*normal.y*normal.z - sin(angle)*normal.x)},
        {((1 - cos(angle))*normal.x*normal.z - sin(angle)*normal.y), ((1 - cos(angle))*normal.z*normal.y + sin(angle)*normal.x), (cos(angle) + (1 - cos(angle))*normal.z*normal.z)}
    };
    /*
    //Переносим в точку вращения
    vector.x -= center.x;
    vector.y -= center.y;
    vector.z -= center.z;
    */
    //Умножаем матрицу на вектор
    center.x = rotationMatrix[0][0] * vector.x + rotationMatrix[0][1] * vector.y + rotationMatrix[0][2] * vector.z;
    center.y = rotationMatrix[1][0] * vector.x + rotationMatrix[1][1] * vector.y + rotationMatrix[1][2] * vector.z;
    center.z = rotationMatrix[2][0] * vector.x + rotationMatrix[2][1] * vector.y + rotationMatrix[2][2] * vector.z;
 
    /*
    //Перемещаемся обратно
    vector.x += center.x;
    vector.y += center.y;
    vector.z += center.z;
    */
    std::cout << center.x << " " << center.y << " " << center.z;
    system("pause");
}

@Krokodil9798 330 / 145 / 56 Регистрация: 17.10.2015 Сообщений: 580
	07.05.2019, 20:30	23
	del 0

@Krokodil9798 330 / 145 / 56 Регистрация: 17.10.2015 Сообщений: 580
	07.05.2019, 20:33	25
	Сообщение от ElKros ? Попробуйте проверить правильность составления матрицы. Код должен работать, ошибки в алгоритме я не наблюдаю. 0

@Krokodil9798 330 / 145 / 56 Регистрация: 17.10.2015 Сообщений: 580
	07.05.2019, 20:35	27
	Ааааа, cos и sin принимает значения в градусах. 1 рад = 180/π. Переведите введённое значение угла поворота в градусы. 0

@Krokodil9798 330 / 145 / 56 Регистрация: 17.10.2015 Сообщений: 580
	07.05.2019, 20:19	21
	ElKros, да, согласно скрину матрицы поворота, который я кидал 0

@ElKros 5 / 4 / 1 Регистрация: 14.02.2018 Сообщений: 583
	07.05.2019, 20:31 [ТС]	24
	Krokodil9798, ? 0

@ElKros 5 / 4 / 1 Регистрация: 14.02.2018 Сообщений: 583
	07.05.2019, 20:41 [ТС]	28
	Krokodil9798, после перевода из радиан в градусы: 3.0 2.0 4.0 3.141592653 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 1.17134 0.806881 1.65053 а должно -3 2 -4 0

	07.05.2019, 21:33