Нахождение корня n-ой степени

@yankis · Регистрация: 11.04.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Задача про нахождение корня n-ой степени из числа а.
Метод - деление отрезка пополам, метод в других применяю, тут какой-то ступор....
Что не так?

C++

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
 
int main()
{
 
__double a,e=1e-7;
__int n;
__cin >> a;
__cin>> n;
__double y,x,x1=0,x2=a;
__while(true)
__{
____x=(x2+x1)/2;
____y=pow(x,n);
____if(fabs(y-a) > e)
______if(y-a>0) x2=x;
______else x1=x;
____else break;
__}
__cout << x;
}

@zss · 30.08.2019, 19:40

Попробуйте такую функцию:

C++

double Nth_root(double number, int power)
{
   double eps = 1e-1;
   double prev_y, next_y;
 
   next_y = number;
   do
   {
      prev_y = next_y;
      next_y = (prev_y*(power - 1) + number / pow(prev_y, power- 1))/power;
   }while (fabs(next_y - prev_y) > eps);
   return next_y;
}
int main()
{
    double a;
    int n;
    cin >> a;
    cin>> n;
    cout <<  Nth_root(a,n);
}

Источник Функция корня степени

@Andrey B · 30.08.2019, 19:43

Программа корректно отработает если a=-4, n=2 ?

@yankis · 31.08.2019, 07:47 **[ТС]**

A от 0 до 1000

Добавлено через 6 минут
Вот это вариант с заменой pow и учетом чисел меньше 1, но не проходит тест 18 и 30 - это значит , что недостаточная точность ответа - т.е. при вводе а=2, n=2, ответ 1,41421, а должно быть 1.41421356237
Куда смотреть?

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>

using namespace std;

const double e= 1e-15;
double po(double x, int n){
__if (n == 1) return x;
__else{
____double now = x;
____for (int i = 0; i < n - 1; i++){
______now *= x;
____}
____return now;
__}
}

int main()
{
__double a;
__int n;
__cin >> a;
__cin>> n;
__double y,x,x1=0, x2=a * a;
__if (a==0) {cout << 0;}
__else if (n == 0) {cout << 1;}
__else if (n == 1) {cout << a;}
__else{
____if (a<1) x2=1;

____while (fabs(y-a) > e)
____{
______ x=(x2+x1)/2;
______ y=po(x,n);
______ if(y-a>0) x2=x;
______ else x1=x;
____}
____cout << x;
__}
}

@Andrey B · 31.08.2019, 08:39

C++

1 2	#include <iomanip> cout<<setprecision(10)<<x;

p.s. научись оформлять тему с использованием тегов кода (смотри как в коде выше все красиво). Можно убрать эти прочерки вручную, если прога маленькая, а если строк 200 ?

@yankis · 31.08.2019, 09:01 **[ТС]**

Спасибо. Может что-то недопонял, но теперь ответы все ОК, но говорит превышено время работы....

C++

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
 
const double e= 1e-15;
 
double po(double x, int n){
    if (n == 1) return x;
    else{
        double now = x;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++){
            now *= x;
        }
        return now;
    }
}
 
int main()
{
  double a;
    int n;
    cin >> a;
    cin>> n;
    
    double y,x,x1=0, x2=a * a;
    if (a==0) {cout << 0;}
    else if (n == 0) {cout << 1;}
    else if (n == 1) {cout << a;}
    else{
        if (a<1) x2=1;
    
        while (fabs(y-a) > e)
        {
            x=(x2+x1)/2;
            y=po(x,n);
            if(y-a>0) x2=x;
            else x1=x;
        }
        cout<<setprecision(10)<<x; 
    }
}

[/CPP]

@Andrey B · 31.08.2019, 09:13

1. y=0 в main при инициализации
2. const double e = 1e-15 измените например на const double e = 1e-10

может поможет

@yankis · 31.08.2019, 09:34 **[ТС]**

Выдает неправильный ответ на тест 30

C++

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iomanip>
 
using namespace std;
 
const double e= 1e-7;
 
double po(double x, int n){
    if (n == 1) return x;
    else{
        double now = x;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++){
            now *= x;
        }
        return now;
    }
}
 
int main()
{
  double a;
    int n;
    cin >> a;
    cin>> n;
    
    double y=0,x,x1=0, x2=a;
    if (a==0) {cout << 0;}
    else if (n == 0) {cout << 1;}
    else if (n == 1) {cout << a;}
    else{
        if (a<1) x2=1;
    
        while (fabs(y-a) > e)
        {
            x=(x2+x1)/2;
            y=po(x,n);
            if(y-a>0) x2=x;
            else x1=x;
        }
        cout<<setprecision(10)<<x; 
    }
}

@Andrey B · 31.08.2019, 09:36

тест, что ли приведите ?

@yankis · 31.08.2019, 09:47 **[ТС]**

Эта ошибка говорит вот о чем.
Вам просто не хватило точности.
Даже если бы хватило, задачу нельзя считать решенной правильно,
так как метод деления пополам реализован не во всех ветках.

@Andrey B 170 / 122 / 61 Регистрация: 06.02.2015 Сообщений: 300
	30.08.2019, 19:43	3
	Программа корректно отработает если a=-4, n=2 ? 0

@yankis 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.04.2018 Сообщений: 28
	31.08.2019, 07:47 [ТС]	4
	A от 0 до 1000 Добавлено через 6 минут Вот это вариант с заменой pow и учетом чисел меньше 1, но не проходит тест 18 и 30 - это значит , что недостаточная точность ответа - т.е. при вводе а=2, n=2, ответ 1,41421, а должно быть 1.41421356237 Куда смотреть? #include <iostream> #include <string> #include <cmath> using namespace std; const double e= 1e-15; double po(double x, int n){ __if (n == 1) return x; __else{ ____double now = x; ____for (int i = 0; i < n - 1; i++){ ______now = x; ____} ____return now; __} } int main() { __double a; __int n; __cin >> a; __cin>> n; __double y,x,x1=0, x2=a a; __if (a==0) {cout << 0;} __else if (n == 0) {cout << 1;} __else if (n == 1) {cout << a;} __else{ ____if (a<1) x2=1; ____while (fabs(y-a) > e) ____{ ______ x=(x2+x1)/2; ______ y=po(x,n); ______ if(y-a>0) x2=x; ______ else x1=x; ____} ____cout << x; __} } 0

@Andrey B 170 / 122 / 61 Регистрация: 06.02.2015 Сообщений: 300
	31.08.2019, 09:13	7
	1. y=0 в main при инициализации 2. const double e = 1e-15 измените например на const double e = 1e-10 может поможет 0

@Andrey B 170 / 122 / 61 Регистрация: 06.02.2015 Сообщений: 300
	31.08.2019, 09:36	9
	тест, что ли приведите ? 0

@yankis 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.04.2018 Сообщений: 28
	31.08.2019, 09:47 [ТС]	10
	Эта ошибка говорит вот о чем. Вам просто не хватило точности. Даже если бы хватило, задачу нельзя считать решенной правильно, так как метод деления пополам реализован не во всех ветках. 0