0 / 0 / 0
Регистрация: 07.06.2017
Сообщений: 80
1

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса

08.09.2019, 16:03. Показов 2046. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Написать программу решения системы линейных алгебраических уравнений, помогите пожалуйста с программой этого уравнения:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}2{x}_{1}+&3{x}_{2}-&4{x}_{3}+&{x}_{4}&=3\\ {x}_{1}+&2{x}_{2}-&5{x}_{3}+&{x}_{4}&=2\\ 5{x}_{1}+&3{x}_{2}-&{x}_{3}+&4{x}_{4}&=1\\ 10{x}_{1}+&2{x}_{2}-&{x}_{3}+&2{x}_{4}&=-4\end{matrix}\right.

переводим значения в матричный вид
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}2&3&-4&1&\mid3& \\ 1&2&-5&1&\mid2& \\ 5&3&-1&4&\mid1& \\ 10&2&-1&2&\mid-4& \end{pmatrix}

Первую строку делим на 2:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&1,5&-2&0,5&\mid1,5& \\ 1&2&-5&1&\mid2& \\ 5&3&-1&4&\mid1& \\ 10&2&-1&2&\mid-4& \end{pmatrix}

От второй строки отнимаем первую строку, умноженную на 1, от третьей строки отнимаем первую строку, умноженную на 5, от четвертой строки отнимаем первую строку, умноженную на 10
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&1,5&-2&0,5&\mid1,5& \\ 0&0,5&-3&0,5&\mid0,5& \\ 0&-4,5&9&1,5&\mid-6,5& \\ 0&-13&19&-3&\mid-19& \end{pmatrix}

Вторую строку делим на 0,5
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&1,5&-2&0,5&\mid1,5& \\ 0&1&-6&1&\mid1& \\ 0&-4,5&9&-1,5&\mid-6,5& \\ 0&-13&19&-3&\mid-19& \end{pmatrix}

От первой строки отнимаем вторую строку, умноженную на 1,5; к третьей строке добавляем вторую строку, умноженную на 4,5; к четвертой строке добавляем вторую строку, умноженную на 13
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0&7&-1&\mid0& \\ 0&1&-6&1&\mid1& \\ 0&0&-18&6&\mid-2& \\ 0&0&-59&10&\mid-6& \end{pmatrix}

Третью строку делим на 18
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0&7&-1&\mid0& \\ 0&1&-6&1&\mid1& \\ 0&0&1&-1/5&\mid-1/9& \\ 0&0&-59&10&\mid-6& \end{pmatrix}

От первой строки отнимаем третью строку, умноженную на 7; ко второй строке добавляем третью строку, умноженную на 6; к четвертой строке добавляем третью строку, умноженную на 59
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0&0&4/3&\mid-7/9& \\ 0&1&0&-1&\mid5/3& \\ 0&0&1&-1/5&\mid-1/9& \\ 0&0&0&-29/3&\mid5/9& \end{pmatrix}

Четвертую строку делим на - 29/3
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0&0&4/3&\mid-7/9& \\ 0&1&0&-1&\mid5/3& \\ 0&0&1&-1/5&\mid-1/9& \\ 0&0&0&0&\mid-5/87& \end{pmatrix}

От первой строки отнимаем четвертую строку, умноженную на 4/3; ко второй строке добавляем четвертую строку, умноженную на 1; к третьей строке добавляем четвертую строку, умноженную на 1/3
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{pmatrix}1&0&0&0&\mid-61/87& \\ 0&1&0&0&\mid140/87& \\ 0&0&1&0&\mid8/87& \\ 0&0&0&1&\mid-5/87& \end{pmatrix}
Ответ:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left\{\begin{matrix}\\{x}_{1}=-61/87\\\\{x}_{2}=140/87\\\\{x}_{3}=8/87\\\\{x}_{4}=-5/87\\\end{matrix}\right.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
 
using namespace std;
 
int main() {
    int i, j, k, n = 4, m = 5;
    double mas[4][5], x[4], y[4], u, s, e = 0.0000001, z;
 
    //Задаём массив
    mas[0][0] = 2;
    mas[0][1] = 3;
    mas[0][2] = -4;
    mas[0][3] = 1;
    mas[0][4] = 3;
    mas[1][0] = 1;
    mas[1][1] = 2;
    mas[1][2] = -5;
    mas[1][3] = 1;
    mas[1][4] = 2;
    mas[2][0] = 5;
    mas[2][1] = 3;
    mas[2][2] = -1;
    mas[2][3] = 4;
    mas[2][4] = 1;
    mas[3][0] = 10;
    mas[3][1] = 2;
    mas[3][2] = -1;
    mas[3][3] = 2;
    mas[3][4] = -4;
 
    //Прямой ход
    cout << "Method Gaussa" << endl;
 
    for (i = 0; i < n; i++) {
        s = mas[i][i];
 
        for (j = n; j >= i; j--) mas[i][j] /= s;
 
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            s = mas[j][i];
 
            for (k = n; k >= i; k--) mas[j][k] -= s * mas[i][k];
        }
    }
 
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < m; ++j) cout << mas[i][j] << " ";
 
        cout << endl;
    }
 
    cout << endl;
0

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Лучшие ответы (1)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
08.09.2019, 16:03
Ответы с готовыми решениями:

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Помогите написать программу в С++ код в паскале Текст программы &quot;Решение систем линейных...

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Такая вот проблема вышла, не работает один случай и никак не могу найти - в чем ошибка. Возьмем к...

Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента
Помогите пожалуйста найти решение системы линейных уравнений с матричными элементами. Условия...

Решение линейных уравнений методом Гаусса
Доброе утро! Вы могли бы помочь мне решить вариант №29

1
170 / 122 / 61
Регистрация: 06.02.2015
Сообщений: 300
08.09.2019, 16:56 2
Лучший ответ Сообщение было отмечено Evgeniykondraty как решение

Решение

Где обратный ход в вашем коде.
Смотрите тут
Решения СЛАУ методом Гаусса по шагу
1
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
08.09.2019, 16:56

Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ здесь.

Решение линейных уравнений методом Гаусса
Всем привет. Поставлена задача создать программу, способную решать линейные уравнения методом...

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
помогите найти ошибку, выводит результат, но не точный. Например в системе 10 9 19 9 8 17...

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
необходимо решить данную задачу в visual studio c++, если можно с комментариями, в консольном...

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Всем привет! Ребята, пожалуйста помогите мне с решением системы линейных уравнений с помощью метода...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.