Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
С++ для начинающих
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
4 / 3 / 1
Регистрация: 14.02.2018
Сообщений: 560
1

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

14.09.2019, 14:04. Просмотров 432. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

помогите найти ошибку, выводит результат, но не точный. Например в системе
10 9 19
9 8 17
должен быть ответ 1 1, а выводит ответ близкий к нужному. а нужен точный
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
    
    //метод Гаусса
    // Прямой ход
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        dblLeadElement = a[i][i];
        // Находим строку, в которой элемент, стоящий под ведущим - наибольший
        float tmpMax = dblLeadElement;
        int tmpMaxNumber = i;
        for (int z = i; z < N; z++) {
            if (a[z][i] > tmpMax) { tmpMax = a[z][i]; tmpMaxNumber = z; }
        }
        // Меняем местами i-ю строку и строку tmpMaxNumber
        for (int z = i; z < N; z++) {
            tmpValue = a[i][z];
            a[i][z] = a[tmpMaxNumber][z];
            a[tmpMaxNumber][z] = tmpValue;
        }
        tmpValue = f[i];
        f[i] = f[tmpMaxNumber];
        f[tmpMaxNumber] = tmpValue;
        dblLeadElement = tmpMax;
        for (int j = i; j < N; j++) {
            a[i][j] /= dblLeadElement;
        }
        f[i] /= dblLeadElement;
        for (int k = i + 1; k < N; k++) {
            float dblToDivide = a[k][i] / a[i][i];
            for (int z = i; z < N; z++) {
                a[k][z] -= a[i][z] * dblToDivide;
            }
            f[k] -= f[i] * dblToDivide;
        }
    }
    // Обратный ход
    x[N - 1] = f[N - 1];
    for (int k = N - 2; k >= 0; k--) {
        float sum = f[k];
        for (int j = k + 1; j < N; j++) {
            sum -= a[k][j] * x[j];
        }
        x[k] = sum;
    }
    cout << "\nSolve system\nx*:\n";
    for (int i = 0; i < N; i++) cout << x[i] << "   ";
    cout << "\n";
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
14.09.2019, 14:04
Ответы с готовыми решениями:

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
необходимо решить данную задачу в visual studio c++, если можно с комментариями, в консольном...

Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Всем привет! Ребята, пожалуйста помогите мне с решением системы линейных уравнений с помощью метода...

Решение системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
Решить систему n линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Использовать указатели.

Найти решение системы линейных уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента в столбце
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента в столбце. Вот моя...

2
Модератор
Эксперт С++
9928 / 8445 / 5135
Регистрация: 18.12.2011
Сообщений: 22,633
14.09.2019, 14:15 2
Цитата Сообщение от ElKros Посмотреть сообщение
выводит ответ близкий к нужному. а нужен точный
Для действительных чисел точный ответ - некорректное понятие.
Двоичное действительное число лишь приблизительно представляет его десятичную запись.
Поэтому числа
1.00000000000000
1.00000000000001
0.99999999999999
следует считать одинаковыми.
0
4 / 3 / 1
Регистрация: 14.02.2018
Сообщений: 560
14.09.2019, 14:29  [ТС] 3
zss, а можно, чтобы выводили именно 1.0000, 1.0000 ?

Добавлено через 3 минуты
zss, просто вот этот метод выводит именно 1.000 1.000
C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
//Решение системы лин. уравнений методом Гаусса
//с выбором главного элемента
#include "stdafx.h"
#include <cstdlib>
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#include <windows.h>
 
#define N 50
void glavelem( int k, double mas[] [N + 1], int n, int otv[] );
 
int main( void ) {
    
  double mas[N] [N + 1];
  double x[N]; //Корни системы
  int otv[N]; //Отвечает за порядок корней
  int i, j, k, n;
  //Ввод данных
  system("cls");
  do {
    printf( "Введите число уравнений системы: " );
    scanf_s( "%d", & n );
    if ( N < n )
      printf( "Слишком большое число уравнений. Повторите ввод\n" );
  }
  while ( N < n );
  printf( "Введите систему:\n" );
  for ( i = 0; i < n; i++ )
    for ( j = 0; j < n + 1; j++ )
      scanf_s( "%lf", & mas[i] [j] );
  //Вывод введенной системы
 system("cls");
  printf( "Система:\n" );
  for ( i = 0; i < n; i++ )
  {
    for ( j = 0; j < n + 1; j++ )
      printf( "%7.2f ", mas[i] [j] );
    printf( "\n" );
  }
  //Сначала все корни по порядку
  for ( i = 0; i < n + 1; i++ )
    otv[i] = i;
  //Прямой ход метода Гаусса
  for ( k = 0; k < n; k++ )
  { //На какой позиции должен стоять главный элемент
    glavelem( k, mas, n, otv ); //Установка главного элемента
    if ( fabs( mas[k] [k] ) < 0.0001 )
    {
      printf( "Система не имеет единственного решения" );
      return ( 0 );
    }
    for ( j = n; j >= k; j-- )
      mas[k] [j] /= mas[k] [k];
    for ( i = k + 1; i < n; i++ )
      for ( j = n; j >= k; j-- )
        mas[i] [j] -= mas[k] [j] * mas[i] [k];
  }
  //Обратный ход
  for ( i = 0; i < n; i++ )
    x[i] = mas[i] [n];
  for ( i = n - 2; i >= 0; i-- )
    for ( j = i + 1; j < n; j++ )
      x[i] -= x[j] * mas[i] [j];
  //Вывод результата
  printf( "Ответ:\n" );
  for ( i = 0; i < n; i++ )
    for ( j = 0; j < n; j++ )
      if ( i == otv[j] )
      { //Расставляем корни по порядку
        printf( "%f\n", x[j] );
        break;
      }
 
      system ("pause"); //Чтобы сразу не пропадало окно
  return ( 0 );
}
//----------------------------------------------
//Описание  функции
//----------------------------------------------
void glavelem( int k, double mas[] [N + 1], int n, int otv[] )
{
  int i, j, i_max = k, j_max = k;
  double temp;
  //Ищем максимальный по модулю элемент
  for ( i = k; i < n; i++ )
    for ( j = k; j < n; j++ )
      if ( fabs( mas[i_max] [j_max] ) < fabs( mas[i] [j] ) )
      {
        i_max = i;
        j_max = j;
      }
  //Переставляем строки
  for ( j = k; j < n + 1; j++ )
  {
    temp = mas[k] [j];
    mas[k] [j] = mas[i_max] [j];
    mas[i_max] [j] = temp;
  }
  //Переставляем столбцы
  for ( i = 0; i < n; i++ )
  {
    temp = mas[i] [k];
    mas[i] [k] = mas[i] [j_max];
    mas[i] [j_max] = temp;
  }
  //Учитываем изменение порядка корней
  i = otv[k];
  otv[k] = otv[j_max];
  otv[j_max] = i;
  
}
но в моей программе матрица коэффициентов и вектор значений записаны отдельно, а здесь система помещена в один массив. Может их можно как-то совместить, соединить массивы в один и тогда воспользоваться этим вариантом кода ?
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
14.09.2019, 14:29

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

Системы линейных уравнений методом Гаусса
День(ночь, утро, вечер) добрый(-ая, -ое) вопрос про метод Гаусса, как его реализовать на С++???...

Системы линейных уравнений методом Гаусса
Прошу помочь с составлением программы, позволяющей решать системы линейных уравнений методом Гаусса...

Решение линейных уравнений методом Гаусса
Доброе утро! Вы могли бы помочь мне решить вариант №29

Решение линейных уравнений методом Гаусса
Всем привет. Поставлена задача создать программу, способную решать линейные уравнения методом...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2020, vBulletin Solutions, Inc.