Определение принадлежности точек заштрихованной фигуре

@c2088576 · Регистрация: 20.09.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Не могу никак написать прогу, я просто задолбался. Нужно составить программу, определяющую принадлежность точек заштрихованной фигуре. Я тупой, никак не могу подобрать правильно условие, всегда что-то не так.
Пробовал соединить точку с 4-мя вершинами ромба, тем самым получив 4 треугольника, и если сумма их площадей ровна площади ромба, то точка принадлежит фигуре. Но все написано не пойми как, даже с ромбом ничего не вышло, а я круг еще даже не пробовал выколоть.
Фотка фигуры:

@~~Pvt~~ · 20.09.2019, 18:12

Сообщение от c2088576

даже с ромбом ничего не вышло

C++

1	y>=0.9x-1.8 && y<=0.9x+1.8 && y<=-0.9x+1.8 && y>=-0.9x-1.8

ромб

@nalbe666 · 21.09.2019, 20:05

C++

bool isInArea(double x, double y) {
    return fabs(x) <= 2
        && fabs(y) <= 1.8 - (fabs(x) * 0.9)
        && x * x + y * y > 0.64;
}

@Yetty · 21.09.2019, 20:15

Сообщение от nalbe666

fabs(x) <= 2

не лишнее ?

Сообщение от nalbe666

x * x + y * y > 0.64;

x * x + y * y >= 0.64;

@nalbe666 · 21.09.2019, 20:18

Действительно, это там лишнее.
А включать ли границу круга это философский вопрос.

@New man · 21.09.2019, 21:39

С учётом того, что квадратный ромб — это |x|+|y| = 1, проще написать:
return (fabs(x)+fabs(y)/0.9)<=2 && (x*x+y*y) < 0.8*0.8;

@Yetty · 21.09.2019, 22:19

Сообщение от nalbe666

А включать ли границу круга это философский вопрос

то есть границы ромба включили, а границы круга не нужно ?

нет здесь никакой философии. если граница не включается она изображается пунктирной линией.

New man, можно чуть подробнее, как связан квадратный ромб (квадрат) с этой задачей ?

@nalbe666 · 21.09.2019, 22:21

Yetty, Теперь буду знать.

@New man · 23.09.2019, 01:58

Yetty, ну, смотри.
1) Для ромба-квадрата формула |x|+|y| = 1.
2) Для любой фигуры справедливо, что мы можем сузить её по какой-то оси в n раз, заменив все вхождения соответствующуей переменной на произведение переменной и n.

В случае фигуры из условия выходит уравнение |0.5x| + |x/1.8| = 1

И дальше я просто упростил.

Вообще, это свойство наиболее очевидно для окружностей (превращение их с помощью коэффициентов в эллипсы). Если определить понятие окружности степени n как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|x|^n + |y|^n = rad^n$ , то обычные окружности будут окружностями степени 2, ромбы с углами на осях координат — степени 1, а квадраты со сторонами, перпендикулярными осям — степени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\infty$ . И их все можно растягивать, добавляя коэффициент к выражению под модулем.

@c2088576 0 / 0 / 0 Регистрация: 20.09.2019 Сообщений: 1
		1
	Определение принадлежности точек заштрихованной фигуре 20.09.2019, 10:28. Показов 2394. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Не могу никак написать прогу, я просто задолбался. Нужно составить программу, определяющую принадлежность точек заштрихованной фигуре. Я тупой, никак не могу подобрать правильно условие, всегда что-то не так. Пробовал соединить точку с 4-мя вершинами ромба, тем самым получив 4 треугольника, и если сумма их площадей ровна площади ромба, то точка принадлежит фигуре. Но все написано не пойми как, даже с ромбом ничего не вышло, а я круг еще даже не пробовал выколоть. Фотка фигуры: Изображения 0

@Yetty 7430 / 5022 / 2892 Регистрация: 18.12.2017 Сообщений: 15,692
	21.09.2019, 20:15	4
	Сообщение от nalbe666 fabs(x) <= 2 не лишнее ? Сообщение от nalbe666 x * x + y * y > 0.64; x * x + y * y >= 0.64; 0

@nalbe666 817 / 504 / 211 Регистрация: 19.01.2019 Сообщений: 1,196
	21.09.2019, 20:18	5
	Действительно, это там лишнее. А включать ли границу круга это философский вопрос. 0

@New man 309 / 221 / 74 Регистрация: 23.05.2011 Сообщений: 981
	21.09.2019, 21:39	6
	С учётом того, что квадратный ромб — это `\|x\|+\|y\| = 1`, проще написать: `return (fabs(x)+fabs(y)/0.9)<=2 && (xx+yy) < 0.8*0.8;` 0

@Yetty 7430 / 5022 / 2892 Регистрация: 18.12.2017 Сообщений: 15,692
	21.09.2019, 22:19	7
	Сообщение от nalbe666 А включать ли границу круга это философский вопрос то есть границы ромба включили, а границы круга не нужно ? нет здесь никакой философии. если граница не включается она изображается пунктирной линией. New man, можно чуть подробнее, как связан квадратный ромб (квадрат) с этой задачей ? 0

@nalbe666 817 / 504 / 211 Регистрация: 19.01.2019 Сообщений: 1,196
	21.09.2019, 22:21	8
	Yetty, Теперь буду знать. 0

@New man 309 / 221 / 74 Регистрация: 23.05.2011 Сообщений: 981
	23.09.2019, 01:58	9
	Yetty, ну, смотри. 1) Для ромба-квадрата формула `\|x\|+\|y\| = 1`. 2) Для любой фигуры справедливо, что мы можем сузить её по какой-то оси в n раз, заменив все вхождения соответствующуей переменной на произведение переменной и n. В случае фигуры из условия выходит уравнение `\|0.5x\| + \|x/1.8\| = 1` И дальше я просто упростил. Вообще, это свойство наиболее очевидно для окружностей (превращение их с помощью коэффициентов в эллипсы). Если определить понятие окружности степени n как $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|x\|^n + \|y\|^n = rad^n$ , то обычные окружности будут окружностями степени 2, ромбы с углами на осях координат — степени 1, а квадраты со сторонами, перпендикулярными осям — степени $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\infty$ . И их все можно растягивать, добавляя коэффициент к выражению под модулем. 0

Опции темы