0 / 0 / 0
Регистрация: 02.05.2018
Сообщений: 9
1

Интерполяция кубическими сплайнами. Распараллеливание

13.11.2019, 16:42. Показов 1491. Ответов 1
Метки нет (Все метки)

Author24 — интернет-сервис помощи студентам
Ниже представлена программа для интерполирования функции кубическими сплайнами. Задача состоит в том, чтобы ускорить процесс с помощью распараллеливания, разбить программу на несколько потоков. Как я понимаю, если разбивать на несколько потоков, то каждый поток будет отвечать за свой отрезок на графике. Хотелось бы узнать как это должно выглядеть в коде? Заранее спасибо за любую помощь.

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
#include <iostream>
#include <fstream> 
#include <conio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
 
int N = 5; // количество промежуточных точек
int K = 10; // дополнительное разбиение отрезков для построения графика
 
double* Jordan(double** a, double** b, int N)
{
 
    double* x = new double[N];
 
    double R;
    for (int k = 0; k < N; k++)
    {
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            if (i != k)
            {
                R = a[i][k] / a[k][k];
                for (int j = k; j < N; j++)
                {
                    a[i][j] -= a[k][j] * R;
                }
                b[0][i] -= b[0][k] * R;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        x[i] = b[0][i] / a[i][i];
    }
 
    return x;
}
 
double* CubicInterpolation(double* src_x, double* src_y, double* new_x) { // src_x - начальные х, src_y - начальные у, new_x - новые х для нахождения у
 
    double* h = new double[N - 1];
    double** gamma = new double* [1];
    *gamma = new double[N - 2];
    double** matrix = new double* [N - 2];
    double* c = new double[N - 2]; // коэффициенты с
    double* d = new double[N - 1]; // коэффициенты d
    double* b = new double[N - 1]; // коэффициенты b
    double* new_y = new double[(N - 1) * K + N]; // массив новых y
    double* ci = new double[N - 1]; // массив для хранения коэффициентов с
    double* a = new double[N - 1]; // коэффициенты а
 
    for (int i = 0; i < N - 2; i++)
    {
        matrix[i] = new double[N - 2];
    }
 
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) // вычисление h
    {
        h[i] = src_x[i + 1] - src_x[i];
    }
 
    for (int i = 0; i < N - 2; i++)  // вычисление gamma
    {
        gamma[0][i] = 3 * ((src_y[i + 2] - src_y[i + 1]) / (h[i + 1]) - (src_y[i + 1] - src_y[i]) / (h[i]));
    }
 
    for (int i = 0; i < N - 2; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N - 2; j++)
        {
            matrix[i][j] = 0;
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < N - 2; i++) // построение матрицы, из которой будут находиться коэффициенты с
    {
        matrix[i][i] = 2 * (h[i] + h[i + 1]);
        if (i == 0)
        {
            matrix[i][i + 1] = h[i + 1];
        }
        else
        {
            if (i + 1 == N - 2)
            {
                matrix[i][i - 1] = h[i];
            }
            else
            {
                matrix[i][i + 1] = h[i + 1];
                matrix[i][i - 1] = h[i];
            }
        }
    }
 
    c = Jordan(matrix, gamma, N - 2); // Решение матрицы методом Жордана и получение коэффициента 
 
    for (int i = 0; i < N - 1; i++)// переписывание коэффициентов с в другой массив с добавлением первого нулевого элемента
    {
        if (i == 0)
        {
            ci[0] = 0;
        }
        else
        {
            ci[i] = c[i - 1];
        }
    }
 
    for (int i = 0; i < N - 2; i++)// вычисление коэффициентов d
    {
        d[i] = ((ci[i + 1] - ci[i]) / (3.0 * h[i]));
    }
    d[N - 2] = (-1 * ci[N - 2]) / (3.0 * h[N - 2]);
 
    for (int i = 0; i < N - 2; i++) // вычисление коэффициентов b
    {
        b[i] = ((src_y[i + 1] - src_y[i]) / h[i]) - (((ci[i + 1] + 2 * ci[i]) / 3.0)) * h[i];
    }
    b[N - 2] = ((src_y[N - 1] - src_y[N - 2]) / h[N - 2]) - (2.0 / 3.0) * (ci[N - 2] * h[N - 2]);
 
    for (int i = 0; i < N - 1; i++) // вычисление коэффициентов а
    {
        a[i] = src_y[i];
    }
 
    for (int k = 0; k < N - 1; k++)
    {
        for (int i = 1 + k * (K + 1); i < K + 2 + k * (K + 1); i++)
        {
            new_y[i] = a[k] + (b[k] * (new_x[i] - src_x[k])) + (ci[k] * pow((new_x[i] - src_x[k]), 2)) + (d[k] * pow((new_x[i] - src_x[k]), 3)); // Кубический сплайн
        }
    }
    return new_y;
}
 
int main()
{
    int a = 0;
    int b = 4;
    double h;
    std::string path1 = "D:\\TestFile1.txt";
 
    double *x = new double[N];
    double *y = new double[N];
 
    double* x1 = new double[(N - 1) * K + N];
 
    h = (b - a) / (double)(N - 1);
 
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        x[i] = a + i * h;
        y[i] = exp(x[i]);
    }
 
    for (int i = 0; i < (N - 1) * K + N; i++)
    {
        x1[i] = (a + (i * 4.0)) / ((N - 1) * (K + 1));
    }
 
    std::ofstream outfile(path1);
 
    double* y1 = CubicInterpolation(x, y, x1);
 
    int k = 1;
    for (int i = 1; i < (N - 1) * K + N; i++)
    {
            outfile << x1[i] << ";" << y1[i] << "\n";
    }
 
    outfile.close();
    _getch();
    return 0;
}
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
13.11.2019, 16:42
Ответы с готовыми решениями:

Интерполяция кубическими сплайнами. Распараллеливание
Подскажите, пожалуйста, алгоритмы распараллеливания интерполяции кубическими сплайнами. Хотя бы...

Интерполяция полиномиальными сплайнами
Помогите, нужно написать программу на С++, которая запрашивая степень полинома и точки, будет...

Интерполяция кубическими сплайнами
Добрый день.Разбираюсь с интерполяцией, вроде прога запускается, но сразу выдает(в вложениях) ...

Интерполяция кубическими сплайнами
вот задание: Дан файл с n значениями некоторой функции f(x). Интерполировать f(x) с ...

1
6579 / 4564 / 1843
Регистрация: 07.05.2019
Сообщений: 13,726
13.11.2019, 18:15 2
Цитата Сообщение от ddragonok Посмотреть сообщение
ак я понимаю, если разбивать на несколько потоков, то каждый поток будет отвечать за свой отрезок на графике. Хотелось бы узнать как это должно выглядеть в коде? Заранее спасибо за любую помощь.
Разбиваешь диапазон на отрезки, по количеству процессоров, каждый отрезок запускаешь в отдельном потоке. Массив результатов, насколько я понимаю, не будет пересекаться для отрезков?
0
13.11.2019, 18:15
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
13.11.2019, 18:15
Помогаю со студенческими работами здесь

Матлаб, интерполяция кубическими сплайнами
Доброго времени суток, долгое время пытаюсь сделать программу интерполяции функции сплайном....

Интерполирование кубическими сплайнами
Добрый день или вечер! Задана некая функция, пусть будет y=exp(-x) на промежутке от . Помогите...

Аппроксимация кубическими сплайнами
как сделать апроксимацию кубическими сплайнами? мне не нужно через код прописывать, просто сам...

Кто делал программу интерполирование кубическими сплайнами?
Киньте исходник у кого есть!


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
2
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2024, CyberForum.ru