Определить является ли число степенью двойки

@etiy25 · Регистрация: 07.03.2019

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Стоит задача
Ввести число. Определить является ли оно степенью 2 (число 16 является, а 22 нет)

~~Verevkin~~ · 29.01.2020, 08:26

Сообщение от etiy25

Определить является ли оно степенью 2

C++

1	#define ispow2(x) !((x) & ((x) - 1))

@etiy25 · 29.01.2020, 08:53 **[ТС]**

Все куда проще, спасибо гениальному _stanislav

C++

#include <iostream>
 
using namespace std;
 
int main()
{
    int x;
    while(x >= 0)
    {
        cout << "Vvedite chislo: ";
        cin >> x;
 
        if (x && !(x & (x - 1) ) )
            cout << "Da";
        else
            cout << "Net";
 
        cout <<endl;
    }
 
    return 0;
}

@_stanislav · 29.01.2020, 09:03

Сообщение от etiy25

Все куда проще, спасибо гениальному _stanislav

да ладно, я с СО скатал x && !(x & (x - 1) ), говорят этот трюк популярный.

Добавлено через 2 минуты
etiy25, в программировании как в жизни (хотя программирование есть часть жизни), если что то делаешь то, с вероятностью 99.9%, это уже кто то сделал до тебя.

@gunslinger · 29.01.2020, 10:13

Все выглядит логичным (только догадаться самому до такой реализации не просто).
Число x является степенью двойки, если оно в двоичном виде в старшем разряде (бите) содержит 1, а остальные биты - 0. Количество бит = n.
Тогда (x - 1) содержит (n - 1) бит и все они равны 1.
Применяя побитовое "И" (&) для x и (x - 1) получаем 0. Тогда "инверсия" 0 (!0) дает 1.
А конструкция x && ... позволяет отсечь из результатов 0 (число).

@_Ivana · 29.01.2020, 11:13

Да, только это доказательство достаточности условия, но не необходимости.

ЗЫ этот трюк в числе других описан в книжке Уоррена.

@gunslinger · 29.01.2020, 12:10

Не по теме:

Это не доказательство, а мысли вслух, потому и не было речи о "необходимости или не необходимости" условия.

Croessmah · 29.01.2020, 13:52

Сообщение от _Ivana

ЗЫ этот трюк в числе других описан в книжке Уоррена.

Да эта инфа везде лежит. Например: http://graphics.stanford.edu/~... IfPowerOf2
Только почему-то все забывают, что тип должен быть беззнаковым.
Для примера:

C++

#include <iostream>
#include <climits>
 
int main()
{
    for(int x = INT_MIN; x < INT_MIN + 3; ++x) {
        if (x && !(x & (x - 1))) {//1u избавит от UB (наверное :D), но всё равно не защитит от выдачи -2147483648
            std::cout << x << std::endl;
        }
    }
}

Warning(s):
source_file.cpp: In function ‘int main()’:
source_file.cpp:8:27: warning: iteration 1u invokes undefined behavior [-Waggressive-loop-optimizations]
if (x && !(x & (x - 1))) {
^
source_file.cpp:7:28: note: containing loop
for(int x = INT_MIN; x < INT_MIN + 3; ++x) {
^
-2147483648

https://rextester.com/TIXZV50059

@COKPOWEHEU · 30.01.2020, 09:30

Сообщение от Croessmah

Только почему-то все забывают, что тип должен быть беззнаковым.

А разве отрицательное число может быть степенью двойки?

~~Verevkin~~ · 30.01.2020, 09:36

Да вы задолбали жевать эту тему, честное слово, ну скока можно?

C++

1	#define ispow2(x) ((x) > 0) && !((x) & ((x) - 1))

Croessmah · 30.01.2020, 09:46

Сообщение от COKPOWEHEU

А разве отрицательное число может быть степенью двойки?

Нет, поэтому использовать знаковое не имеет смысла.
Плюс, как было показано выше, подобная операция со знаковым может привести к UB.
Можно делать проверку, как Verevkin, но это как бы убивает саму идею.

@etiy25 0 / 0 / 0 Регистрация: 07.03.2019 Сообщений: 16
		1
	Определить является ли число степенью двойки 29.01.2020, 08:05. Показов 6956. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Стоит задача Ввести число. Определить является ли оно степенью 2 (число 16 является, а 22 нет) 0

@_stanislav "C with Classes" 1646 / 1403 / 523 Регистрация: 16.08.2014 Сообщений: 5,877 Записей в блоге: 1
	29.01.2020, 09:03	4
	Сообщение от etiy25 Все куда проще, спасибо гениальному _stanislav да ладно, я с СО скатал `x && !(x & (x - 1) )`, говорят этот трюк популярный. Добавлено через 2 минуты etiy25, в программировании как в жизни (хотя программирование есть часть жизни), если что то делаешь то, с вероятностью 99.9%, это уже кто то сделал до тебя. 0

@gunslinger случайный прохожий 2935 / 1952 / 606 Регистрация: 20.07.2013 Сообщений: 5,160
	29.01.2020, 10:13	5
	Все выглядит логичным (только догадаться самому до такой реализации не просто). Число x является степенью двойки, если оно в двоичном виде в старшем разряде (бите) содержит 1, а остальные биты - 0. Количество бит = n. Тогда (x - 1) содержит (n - 1) бит и все они равны 1. Применяя побитовое "И" (&) для x и (x - 1) получаем 0. Тогда "инверсия" 0 (!0) дает 1. А конструкция x && ... позволяет отсечь из результатов 0 (число). 0

@_Ivana 4817 / 2278 / 287 Регистрация: 01.03.2013 Сообщений: 5,947 Записей в блоге: 28
	29.01.2020, 11:13	6
	Да, только это доказательство достаточности условия, но не необходимости. ЗЫ этот трюк в числе других описан в книжке Уоррена. 0

@gunslinger
	29.01.2020, 12:10 #7
	Не по теме: Это не доказательство, а мысли вслух, потому и не было речи о "необходимости или не необходимости" условия. 0

@COKPOWEHEU 3881 / 2479 / 418 Регистрация: 09.09.2017 Сообщений: 10,886
	30.01.2020, 09:30	9
	Сообщение от Croessmah Только почему-то все забывают, что тип должен быть беззнаковым. А разве отрицательное число может быть степенью двойки? 0

Croessmah Неэпический 17870 / 10635 / 2054 Регистрация: 27.09.2012 Сообщений: 26,737 Записей в блоге: 1
	30.01.2020, 09:46	11
	Сообщение от COKPOWEHEU А разве отрицательное число может быть степенью двойки? Нет, поэтому использовать знаковое не имеет смысла. Плюс, как было показано выше, подобная операция со знаковым может привести к UB. Можно делать проверку, как Verevkin, но это как бы убивает саму идею. 0