Функция нахождения корня полинома

@DariaDasha7 · Регистрация: 06.11.2018

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

На входе функции find, должен быть массив коэффициентов при степенях x, функции f. (коэффициенты (d,s,j)) Сами коэффициенты должны вводиться с клавиатуры.
Проблема в том, что даже если корень попадает в интервал. Выдает, что интервал некорректный.
И вообще, можно это как-нибудь по-другому реализовать?

C++

double f(double x)
{
    return  d*pow(x, 3) + s*pow(x, 2) - j*x;
}
double find(double mas[],double a, double b, double e)
{
    mas[1] = d;
    mas[2] = s;
    mas[3] = j;
   int iter = 0;
    double c = 0;
    if (f(a) * f(b) < 0) {
        do {
            c = (a + b) / 2;
            if (f(a) * f(c) < 0)
                b = c;
            else a = c;
            iter++;
        } while ((b - a) >= e);
        cout << " количество итераций:" << iter << endl;
        cout << "первый корень:" << c << endl;
    }
    else
        cout << "некорректный интервал" << endl;
    return c;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "RU");
    double * mas = new double[3];
    cout << "введите коэффициенты при степенях х"<<endl;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        cin>>mas[i];
    } 
    cout << "введите интервал" << endl;
    cin >> a >> b;
    find(mas, a, b, e);
}

@elenayagubova · 24.02.2020, 16:37

Сообщение от DariaDasha7

mas[1] = d;
mas[2] = s;
mas[3] = j;

Индексы массива начинаются с нуля

Сообщение от DariaDasha7

return d*pow(x, 3) + s*pow(x, 2) - j*x;

d,s,j должны передаваться в эту функцию(а иначе вообще непонятно, как оно компилируется)

Сообщение от DariaDasha7

Проблема в том, что даже если корень попадает в интервал. Выдает, что интервал некорректный.

Если на интервале больше одного корня, он тоже будет некорректным. Корректный интервал в смысле метода дихотомии - тот, на котором корень один(и следовательно, знаки на концах различны). Дальше все зависит от вашего задания.

@DariaDasha7 · 24.02.2020, 17:24 **[ТС]**

elenayagubova, Если на интервале больше одного корня, он просто выдавал один, самый первый. Грубо говоря, корни -3 и 3 на интервале [-10 10] выдавал просто -3
Исправила, все-равно тоже самое, даже если один корень и условия выполняются

C++

double f(double x,double d,double s,double j)
{
    return  d*pow(x, 3) + s*pow(x, 2) - j*x-1;
}
double find(double mas[],double a, double b, double e)
{
    mas[0] = d;
    mas[1] = s;
    mas[2] = j;
   int iter = 0;
    double c = 0;
    if (f(a,mas[0],mas[1],mas[2]) * f(b,mas[0],mas[1],mas[2]) < 0) {
        do {
            c = (a + b) / 2;
            if (f(a,mas[0],mas[1],mas[2]) * f(c,mas[0],mas[1],mas[2]) < 0)
                b = c;
            else a = c;
            iter++;
        } while ((b - a) >= e);
        cout << " количество итераций:" << iter << endl;
        cout << "первый корень:" << c << endl;
    }
    else
        cout << "некорректный интервал" << endl;
    return c;
}

Думаю, может в main что-то не то

@elenayagubova · 24.02.2020, 18:09

Что-то все равно непонятно, откуда вы берете d,s,j и что с ними делаете. Можете весь код привести?

Сообщение от DariaDasha7

Если на интервале больше одного корня, он просто выдавал один, самый первый.

Это нормально, но не нужно на это рассчитывать. Смысл в том, что метод дихотомии рассчитан на промежуток, на котором точно есть ровно один корень. Любая другая ситуация неоднозначна. Можно, конечно, на большом промежутке программно отделить меньшие, на которых содержится по одному корню, поэтому я и уточняю, какая перед вами изначально стоит задача - чаще всего в учебных задачах промежутки определяются аналитически, а программа используется только для уточнения корней.

@DariaDasha7 · 24.02.2020, 18:27 **[ТС]**

elenayagubova, вообще в идеале найти все корни, принадлежащие промежутку, включая комплексные, но до этого пока далеко) . Промежуток и коэффициенты полинома должны произвольно задаваться пользователем.
d, s j я взяла в качества коэффициентов полинома.
в формулировке задания звучало что на входе функции дихотомии должен быть массив коэффициентов.
Собственно, в main создается массив. А в функции дихотомии коэффициенты полинома по идеи должны принимать значения элементов массива

C++

using namespace std;
double a, b,e=0.001;
double s, d, j;
double f(double x,double d,double s,double j)
{
    return  d*pow(x, 3) + s*pow(x, 2) - j*x-1;
}
double find(double mas[],double a, double b, double e)
{
    mas[0] =d;
    mas[1] = s;
    mas[2] = j;
   int iter = 0;
    double c = 0;
    if (f(a,mas[0],mas[1],mas[2]) * f(b,mas[0],mas[1],mas[2]) < 0) {
        do {
            c = (a + b) / 2;
            if (f(a,mas[0],mas[1],mas[2]) * f(c,mas[0],mas[1],mas[2]) < 0)
                b = c;
            else a = c;
            iter++;
        } while ((b - a) >= e);
        cout << " количество итераций:" << iter << endl;
        cout << "первый корень:" << c << endl;
    }
    else
        cout << "некорректный интервал" << endl;
    return c;
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "RU");
    double mas [3];
    cout << "введите коэффициенты при степенях х"<<endl;
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        cin>>mas[i];
    } 
    cout << "введите интервал" << endl;
    cin >> a >> b;
    find(mas, a, b, e);
}

@elenayagubova · 24.02.2020, 19:19

По d,s,j:

C++

//double a, b,e=0.001; //убираем
//double s, d, j; //убираем
const double e = 0.001; //e можно оставить глобальной константой
double f(double x,double d,double s,double j)
{
    return  d*pow(x, 3) + s*pow(x, 2) - j*x-1;
}
double find(double mas[],double a, double b, double e)
{
    //mas[0] =d; //убираем
    //mas[1] = s; //убираем
    //mas[2] = j; //убираем
   ...
}
 
int main()
{
    setlocale(LC_ALL, "RU");
    double a, b; //a и b объявляем здесь
    ...
}

Сообщение от DariaDasha7

в идеале найти все корни, принадлежащие промежутку

Тогда нужно отдельно написать функцию, которая будет определять промежутки, на которых по одному корню. Вот вы получили промежуток, дальше вам нужно пройти по нему с некоторым шагом, чтобы определить промежутки, на которых есть корень. Уже для этих промежутков затем будете применять метод дихотомии, чтобы уточнить корень. Допустим, f(a) > 0. С некоторым шагом увеличиваем a, пока не дойдем до f(a+h1) < 0 - значит корень есть на промежутке от a до a+h1. Идем дальше, f(a+h1) < 0, ищем, где функция больше 0, находим f(a+h2) > 0 - значит есть корень от a+h до a+h2. И так далее. Метод дихотомии же получает уже такие хорошие промежутки и просто уточняет значение корня с заданной точностью.

@elenayagubova 337 / 237 / 103 Регистрация: 26.03.2019 Сообщений: 407
	24.02.2020, 16:37	2
	Сообщение от DariaDasha7 mas[1] = d; mas[2] = s; mas[3] = j; Индексы массива начинаются с нуля Сообщение от DariaDasha7 return dpow(x, 3) + spow(x, 2) - jx; d,s,j должны передаваться в эту функцию(а иначе вообще непонятно, как оно компилируется) Сообщение от DariaDasha7* Проблема в том, что даже если корень попадает в интервал. Выдает, что интервал некорректный. Если на интервале больше одного корня, он тоже будет некорректным. Корректный интервал в смысле метода дихотомии - тот, на котором корень один(и следовательно, знаки на концах различны). Дальше все зависит от вашего задания. 0

@elenayagubova 337 / 237 / 103 Регистрация: 26.03.2019 Сообщений: 407
	24.02.2020, 18:09	4
	Что-то все равно непонятно, откуда вы берете d,s,j и что с ними делаете. Можете весь код привести? Сообщение от DariaDasha7 Если на интервале больше одного корня, он просто выдавал один, самый первый. Это нормально, но не нужно на это рассчитывать. Смысл в том, что метод дихотомии рассчитан на промежуток, на котором точно есть ровно один корень. Любая другая ситуация неоднозначна. Можно, конечно, на большом промежутке программно отделить меньшие, на которых содержится по одному корню, поэтому я и уточняю, какая перед вами изначально стоит задача - чаще всего в учебных задачах промежутки определяются аналитически, а программа используется только для уточнения корней. 0

	24.02.2020, 19:19

Опции темы

Функция нахождения корня полинома

Решение