22 / 22 / 0
Регистрация: 07.03.2020
Сообщений: 89
1

Алгоритмы определения числа e

17.10.2020, 18:56. Показов 486. Ответов 3
Метки нет (Все метки)

Здравствуйте! Задание, нужно определить число e(вычислить). Нужна математическая модель и пример кода. Искал информацию везде, даже в учебниках, но смог найти информацию по определению числа e только формулами: через второй замечательный предел, как сумм ряда. Но как это превратить в алгоритм и перенести в C++?
__________________
Помощь в написании контрольных, курсовых и дипломных работ, диссертаций здесь
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
17.10.2020, 18:56
Ответы с готовыми решениями:

Алгоритмы определения зажатой кнопки
Подскажите как лучше организовать обработку отдельных клавишь и их сочитаний (коротких, длинных) и...

Алгоритмы для определения двойников в базе данных
Существует база данных куда производится рассылка твердой почтой(университет: предложения по...

Ищу алгоритмы определения принадлежности фразы определенной тематике
Задача: есть 4к+ фраз. 2\3 принадлежат одной тематике. А 1\3 - мусор. Как автоматически определить...

Есть ли в последовательности числа-близнецы (использовать процедуру определения простого числа)
Дана N натуральное число. между n,n+1,..,2n числами близнец числа, то есть, надо определить есть ли...

3
377 / 228 / 79
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 695
17.10.2020, 19:08 2
Цитата Сообщение от DaniilRay Посмотреть сообщение
Искал информацию везде, даже в учебниках,
И сколько времени вы потратили на поиск? 5 минут?

Добавлено через 3 минуты
Цикл: Вычисление функции e^x с заданной точностью ε с использованием разложения в ряд - вот здесь обсуждение методов, в вашем случае https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{ exp }^{x},  x = 1.
0
22 / 22 / 0
Регистрация: 07.03.2020
Сообщений: 89
17.10.2020, 19:23  [ТС] 3
Я совершенно не понял, к чему вы скинули мне совершенно другое задание.. У меня состоит в составлении алгоритма числа e, у меня нет самих формул, я вроде бы их нашёл, выше написал, но не знаю как их программировать на C++, так как данной информации нет.
0
377 / 228 / 79
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 695
17.10.2020, 20:02 4
Цитата Сообщение от DaniilRay Посмотреть сообщение
к чему вы скинули мне совершенно другое задание.
в смысле? Там вычисляют е^x, в вашем случае e^1.

Порядок решения:
1) е можно вычислить только с какой-то точностью, т.к. число трансцендентное.

https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e = \sum_{n=0}^{\infty }\frac{1}{n!}
Пусть:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e = \sum_{n=0}^{\infty }q_n где https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_n = \frac{1}{n!}, тогда:
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_{n+1} = \frac{1}{(n+1)!} = \frac{1}{n! \cdot (n+1)} = \frac {q_n}{n+1}

дальше должны быть остаточные члены и доказательство через гомологии, но вы просто поверите, что остаточный член в форме Пеано подходит - то есть погрешность https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?e = \sum_{n=0}^{n} q_n не превышает https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?q_{n+1}

и ваше вычисление с точностью epsilon сводится к следующему

C++
1
2
3
4
5
sum = 1;  /* 1 / 0!  */
n = 1;
qn = 1.0;
while(q > epsilon) { sum+= qn; qn = qn/(n+1) ; n++ }
cout << sum << endl;
Добавлено через 3 минуты

Не по теме:

upd:
я тут подумал, что вычисление с некоторой точностью - свойство иррациональности, а не транцендентности числа е.

0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
17.10.2020, 20:02
Помогаю со студенческими работами здесь

Используя процедуру определения простоты заданного натурального числа, найдите все простые числа, меньшие N
Используя процедуру определения простого числа заданного натурального числа, найдите все простые...

Циклические алгоритмы. Числа Якобшталя.
1) Пользователь вводит целое положительное число m. Найти наименьшее натуральное число k, при...

Циклические алгоритмы. Числа Якобшталя
Числа Якобшталя определяются так: первое и второе числа равны 1, каждое следующее равно...

Алгоритмы нахождения наибольшего числа
Доброго времени суток, форумчане! Мне тут по структурам и алгоритмам выдали интересное задание, и я...

Алгоритмы возведения числа в большую степень.
Здраствуйте ещё раз, уважаемые программисты! Сразу извинюсь за столь надоедливость, но поймите...

Определения степени числа
#include &lt;iostream&gt; #include &lt;math.h&gt; using namespace std; int main() { double i, sum; cin &gt;&gt;...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
4
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2022, CyberForum.ru